Finite Group Databasebeta

← #14791817

Subgroups — #14791817

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623336C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26#10623288—24no—
27#10623288—24no—
28C2×#66965—21no—
29C2×#66964—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×D8×D11—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828C2211yescharacteristic, complemented
43#10622828C2211yescharacteristic, complemented
44#10622773—24no—
45#10622771—21no—
46#10622771—21no—
47#10622769—21no—
48#10622769—21no—
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622723C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
52#10622715C2211yescharacteristic, complemented
53#10622690—24no—
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622400—21no—
60#10622399—21no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622380—21no—
66#10622375—21no—
67C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—41no—
76C22×C22⋊D11—41no—
77#67037—22no—
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037—41no—
84#67037D414yescomplemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—22no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×D8—21no—
101C2×C11×D8—21no—
102C2×C11×D8—21no—
103C2×C11×D8—41no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C11×#127—22no—
107C11×#127—41no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67006—41no—
112#66993—21no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66989—21no—
116C2×#4324—21no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—21no—
120#66985—22no—
121#66985—22no—
122#66985—22no—
123#66985—22no—
124#66985—22no—
125#66985—22no—
126#66985—22no—
127#66985D414yescomplemented
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—21no—
130C2×#4323—21no—
131C2×#4323—21no—
132C4×C22⋊D11—41no—
133#66979C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138#66965—28no—
139#66964—28no—
140#66964—28no—
141D8×D11—28no—
142C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
143#66957—22no—
144#66957—22no—
145C2×D88D411yescharacteristic, complemented
146C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
147C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
148#66954—22no—
149#66954—22no—
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164#66897—22no—
165#66897—22no—
166#66897—22no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66885D411yescharacteristic, complemented
172#66885D411yescharacteristic, complemented
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175#66883—22no—
176#66880D411yescharacteristic, complemented
177#66880D411yescharacteristic, complemented
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C24×C11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—44no—
210C2×D4×C11—82no—
211C2×D4×C11—82no—
212C2×D4×C11C2×D412yes—
213C2×D4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—44no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—44no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11—41no—
232#4341—24no—
233#4341—24no—
234#4341—24no—
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237#4341—42no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240D4×D11—24no—
241D4×D11—24no—
242D4×D11—24no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339C2×D412yes—
257#4339C2×D412yes—
258#4339C2×D412yes—
259#4339#4112yes—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×D8—24no—
271C11×D8—24no—
272C11×D8—42no—
273C11×D8—42no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—82no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—41no—
289C22⋊Dic11—41no—
290#4324—24no—
291#4324—24no—
292#4324—42no—
293#4324—42no—
294#4323—24no—
295#4323—24no—
296#4323—42no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318C2×D412yes—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316Dic44—22no—
317D88—22no—
318#4314—22no—
319#4314—22no—
320#4313—24no—
321#4313—42no—
322C8×D11—24no—
323C8×D11—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011D1111yescharacteristic, complemented
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11—81no—
351C23×C11—81no—
352C23×C11—81no—
353C23×C11—81no—
354C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—44no—
359C22×D11—44no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—88no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—22no—
390C22⋊D11—22no—
391C22⋊D11—22no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—41no—
398C22⋊D11—161no—
399C22⋊D11—161no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11—44no—
407D44—21no—
408D44—21no—
409D44—21no—
410D44—21no—
411D44#12012yes—
412D44#12112yes—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—161no—
420Dic22—21no—
421Dic22—21no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22#12012yes—
425Dic22#12112yes—
426C8×C11—21no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—21no—
429C8×C11—21no—
430C11⋊C8—22no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—221no—
447C22×D8C2×D1111yescharacteristic
448C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
449C2×#131—111no—
450C2×#131—111no—
451#535—111no—
452C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104—111no—
469#418—111no—
470#418—111no—
471#418—221no—
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—221no—
478C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100—111no—
483#408—111no—
484#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#343—111no—
486#341—111no—
487#339—111no—
488#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—82no—
494C22×C11—82no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—161no—
504C22×C11—161no—
505C22×C11—161no—
506C22×C11#53411yescharacteristic
507C22×C11D4211yescharacteristic
508C22×C11#54611yescharacteristic
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—164no—
519C2×D11—164no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11C2×#12011yescharacteristic
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—22no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—114no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—228no—
559AGL(1,ℤ/8)—228no—
560AGL(1,ℤ/8)—222no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—222no—
567#135—222no—
568#135—228no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—111no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—111no—
585C2×D8—228no—
586C2×D8—221no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—221no—
590#131—222no—
591#131—222no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—111no—
597C2×M16—111no—
598C2×M16—221no—
599C2×M16—221no—
600C22×C8—221no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8C22×D1111yescharacteristic
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—22no—
605#127—41no—
606#127—221no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#108—222no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—111no—
627#103—111no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—111no—
635#102—111no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—222no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—82no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11—161no—
652C2×C11#241011yescharacteristic
653C2×C11#328811yescharacteristic
654C2×C11#329211yescharacteristic
655D11—42no—
656D11—42no—
657D11—81no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—112no—
664#41—112no—
665#41—112no—
666#41—112no—
667#41—221no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671#41—224no—
672#41—224no—
673#41—224no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—221no—
677#41—221no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—111no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—111no—
707C2×D4—111no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4D4×D1112yes—
730C2×D4D4×D1112yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—222no—
742SD16—222no—
743SD16—224no—
744SD16—224no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—24no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—222no—
752D8—224no—
753D8—224no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—112no—
757M16—224no—
758M16—221no—
759M16—221no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—221no—
765M16—442no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—224no—
771C2×C8—221no—
772C2×C8—221no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—442no—
776C2×C8D4×D1111yescharacteristic
777C2×C8D4×D1111yescharacteristic
778C2×C8D4×D1111yescharacteristic
779C2×C8D4×D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—111no—
783C4⋊C4—111no—
784C4⋊C4—441no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—441no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—221no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—221no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—444no—
814C23—444no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6703711yescharacteristic
820Q8—112no—
821Q8—112no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—221no—
825Q8—221no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—112no—
840D4—112no—
841D4—222no—
842D4—222no—
843D4—222no—
844D4—222no—
845D4—221no—
846D4—221no—
847D4—221no—
848D4—221no—
849D4—444no—
850D4—444no—
851D4—444no—
852D4—444no—
853D4—441no—
854D4—441no—
855D4—1761no—
856D4—1761no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—444no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4#6703711yescharacteristic
881C2×C4#41×D1111yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—222no—
887C8—441no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—222no—
908C22—222no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062312011yescharacteristic
919C22#1062314111yescharacteristic
920C22#1062324811yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—222no—
924C4—222no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4D11×#12011yescharacteristic
929C4#1062312111yescharacteristic
930C4D11×#12111yescharacteristic
931C4#1062314311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—442no—
938C2—442no—
939C2—881no—
940C2#1307198311yescharacteristic
941C2#1308038211yescharacteristic
942C2#1308041511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623248
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2011C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623288C2semidirect
2. C2×#10622773C2semidirect
3. #13078160C2semidirect
4. C2×#10622690C2semidirect
5. #13077880C2semidirect
6. #13077137C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069869C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069127C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068942C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2011C2semidirect
19. C22×C11×D8C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
21. #10623336C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
36. C2×C11×#102C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C11×#390C22semidirect
39. C2×#66897C22semidirect
40. C2×#66897C22semidirect
41. C2×#66897C22semidirect
42. #10622828C22semidirect
43. #10622828C22semidirect
50. #10622723C22semidirect
51. C2×#66883C22semidirect
52. #10622715C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
57. C2×#66869C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#336C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
84. #67037D4semidirect
127. #66985D4semidirect
142. C2×Dic44D4semidirect
145. C2×D88D4semidirect
146. C2×#4314D4semidirect
147. C2×#4314D4semidirect
171. #66885D4semidirect
172. #66885D4semidirect
176. #66880D4semidirect
177. #66880D4semidirect
332. #2011D11semidirect
448. C22×D8C2×D11semidirect
452. C2×#127C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
479. C2×#102C2×D11semidirect
484. #390C2×D11semidirect
488. #336C2×D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232882
C2×#106227732
#130781602
C2×#106226902
#130778802
#130771372
#130699092
#130698692
#130696312
#130691272
#130689952
#130689422
#130688942
#130685692
C11×#20112
#2445611