Finite Group Databasebeta

← #14791820

Subgroups — #14791820

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
24#10623283—24no—
25#10623283—24no—
26C2×#66961—21no—
27C2×#66961—21no—
28C2×#66961C2211yescharacteristic
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66957—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C22×D88—21no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622846C2211yescharacteristic
41#10622811—24no—
42#10622785—21no—
43#10622785—21no—
44#10622769—21no—
45#10622769—21no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48#10622744C2211yescharacteristic, complemented
49#10622744C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52#10622742C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
54#10622715C2211yescharacteristic, complemented
55#10622601C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622400—21no—
61#10622399—21no—
62#10622383—21no—
63D11×#102—21no—
64#10622380—21no—
65#10622375—21no—
66#10622362—24no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80#67042—41no—
81#67042D414yescomplemented
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C11×#131—22no—
101C11×#131—22no—
102C2×C11×M16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11—21no—
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#67006—41no—
110#66993—22no—
111#66993—21no—
112#66993—41no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66989—21no—
116C2×#4324—21no—
117#66985—22no—
118#66985—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—21no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—41no—
124C4×C22⋊D11—41no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
126#66979C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66961—28no—
131#66961—28no—
132#66961—22no—
133#66961—22no—
134#66961—22no—
135#66961D414yescomplemented
136#66960—22no—
137#66960—41no—
138C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
139#66957—28no—
140#66957—22no—
141#66957—22no—
142C2×D88—28no—
143C2×D88—21no—
144C2×D88—21no—
145C2×D88—22no—
146C2×D88—22no—
147C2×D88—21no—
148C2×D88—21no—
149C2×D88D411yescharacteristic, complemented
150C2×#4314—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
153C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#100—22no—
165#66901—22no—
166#66899D411yescharacteristic, complemented
167#66899D411yescharacteristic, complemented
168#66896D411yescharacteristic, complemented
169#66896D411yescharacteristic, complemented
170#66889—22no—
171#66889—41no—
172#66887—22no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66873—21no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41#4112yes—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—82no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C22×Dic11—21no—
219#4343—24no—
220#4343—42no—
221#4343—42no—
222#4343—42no—
223D4×D11—24no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—42no—
231#4339—24no—
232#4339—24no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339C2×D412yes—
243C2×D44—24no—
244C2×D44—24no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—41no—
256C2×D44—41no—
257C2×D44—42no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—42no—
271C11×D8—42no—
272C11×M16—24no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C11×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C11—24no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—41no—
291C22⋊Dic11—41no—
292#4324—42no—
293#4323—42no—
294#4323—42no—
295#4323—42no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—41no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
312Dic44—22no—
313D88—24no—
314D88—24no—
315D88—24no—
316D88—22no—
317D88—24no—
318#4314—24no—
319#4314—22no—
320#4314—24no—
321#4314—22no—
322#4313—42no—
323C8×D11—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907D1111yescharacteristic, complemented
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—44no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11#12112yes—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11#12112yes—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—22no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—88no—
392C22⋊D11—161no—
393C22⋊D11—161no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—21no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—21no—
407D44—21no—
408D44—44no—
409D44—44no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44#12012yes—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—161no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22—21no—
425Dic22#12012yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—21no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—21no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131C2×D1111yescharacteristic
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104—111no—
469#418—111no—
470#418—111no—
471#418—221no—
472#417—111no—
473#417—221no—
474#417C2×D1111yescharacteristic
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—221no—
479C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#339—111no—
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—82no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—161no—
499C22×C11#53411yescharacteristic
500C22×C11D4211yescharacteristic
501C22×C11#54611yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—82no—
516C2×D11—164no—
517C2×D11—161no—
518C2×D11—161no—
519C2×D11—164no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11C2×#12011yescharacteristic
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—114no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—222no—
561AGL(1,ℤ/8)—228no—
562AGL(1,ℤ/8)—228no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—222no—
567#135—222no—
568#135—228no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—111no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—111no—
578C2×D8—222no—
579C2×D8—222no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—228no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—222no—
586C2×D8—221no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—441no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—111no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—222no—
605#127—221no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42—111no—
620#108—222no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—21no—
627#103—111no—
628#103—111no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—111no—
634#102—111no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—22no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11—161no—
651C2×C11#241011yescharacteristic
652C2×C11#328811yescharacteristic
653C2×C11#329211yescharacteristic
654D11—42no—
655D11—81no—
656D11—82no—
657D11—82no—
658C24—21no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—112no—
666#41—112no—
667#41—224no—
668#41—224no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41#433912yes—
682#41D4×D1112yes—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—442no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4—882no—
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—42no—
742SD16—222no—
743SD16—222no—
744SD16—224no—
745SD16—224no—
746SD16—442no—
747D8—42no—
748D8—222no—
749D8—224no—
750D8—224no—
751D8—224no—
752D8—224no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—442no—
765M16D4×D1112yes—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—111no—
773C2×C8—111no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—442no—
778C2×C8D4×D1111yescharacteristic
779C2×C8D4×D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—111no—
783C4⋊C4—111no—
784C4⋊C4—441no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—222no—
805C23—444no—
806C23—444no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6704211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—112no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—221no—
825Q8#6693712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—112no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—221no—
838D4—221no—
839D4—221no—
840D4—222no—
841D4—222no—
842D4—222no—
843D4—444no—
844D4—444no—
845D4—444no—
846D4—444no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—888no—
854D4—1761no—
855D4—1761no—
856D4#6693712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—444no—
870C2×C4—444no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×#433911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
881C2×C4#6704211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—221no—
888C8—221no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—222no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—882no—
909C22—882no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—1761no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062308111yescharacteristic
919C22#1062314011yescharacteristic
920C22#1062318411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—222no—
924C4—442no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4C2×#6693711yescharacteristic
929C4#1062308111yescharacteristic
930C4D11×#12011yescharacteristic
931C4#1062314011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—442no—
937C2—881no—
938C2—882no—
939C2—882no—
940C2#1307199311yescharacteristic
941C2#1308038111yescharacteristic
942C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1907C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1907D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623283C2semidirect
2. C2×#10622362C2semidirect
3. #13078160C2semidirect
4. C2×#10622811C2semidirect
5. #13077883C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069911C2semidirect
8. #13069873C2semidirect
9. #13069688C2semidirect
10. #13069633C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068891C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1907C2semidirect
20. #10623336C22semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
22. C2×#66985C22semidirect
23. C22×#4323C22semidirect
30. C2×#66960C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. #10622744C22semidirect
49. #10622744C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. #10622742C22semidirect
53. C2×#66886C22semidirect
54. #10622715C22semidirect
55. #10622601C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
57. C2×#66873C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#341C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
81. #67042D4semidirect
135. #66961D4semidirect
138. C2×Dic44D4semidirect
149. C2×D88D4semidirect
152. C2×#4314D4semidirect
153. C2×#4314D4semidirect
166. #66899D4semidirect
167. #66899D4semidirect
168. #66896D4semidirect
169. #66896D4semidirect
334. #1907D11semidirect
479. C2×#102C2×D11semidirect
482. C2×#100C2×D11semidirect
485. #343C2×D11semidirect
486. #341C2×D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232832
C2×#106223622
#130781602
C2×#106228112
#130778832
#130771402
#130699112
#130698732
#130696882
#130696332
#130689912
#130689442
#130688912
#130685682
C11×#19072
#2445611