Finite Group Databasebeta

← #14791821

Subgroups — #14791821

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#10623358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24#10623336C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28#10623305—24no—
29#10623305—24no—
30C2×#66969—21no—
31C2×#66967—21no—
32C2×#66964—21no—
33C2×D8×D11—21no—
34C2×#66961C2211yescharacteristic
35C2×#66960C2211yescharacteristic
36C11×#472—24no—
37C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622811—24no—
45#10622779—21no—
46#10622776—21no—
47#10622771—21no—
48#10622771—21no—
49#10622769—21no—
50#10622769—21no—
51#10622766—21no—
52#10622763—21no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
55#10622746—21no—
56#10622746C2211yescharacteristic
57#10622746C2211yescharacteristic, complemented
58#10622744—21no—
59#10622744C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622732C2211yescharacteristic, complemented
62#10622726—21no—
63#10622726C2211yescharacteristic
64C2×#66885—21no—
65C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
66#10622723C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—41no—
75C22×C22⋊D11—41no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79#67042D414yescomplemented
80C2×#4343—21no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—22no—
84#67037—41no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×D8—21no—
103C2×C11×D8—21no—
104C2×C11×D8—22no—
105C2×C11×D8—21no—
106C2×C11×D8—21no—
107C2×C11×D8—41no—
108C11×#131—22no—
109C11×#131—41no—
110C2×C11×M16—21no—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C11—21no—
115C22×C8×C11C2311yescharacteristic
116#67006—41no—
117C2×C22⋊Dic11—41no—
118#67003—22no—
119#67003—22no—
120Q8×Dic11—21no—
121C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
122C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
123#66993—21no—
124#66993—22no—
125#66993—41no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66989—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11—41no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135C2×#4323—22no—
136C2×#4323—22no—
137C2×#4323—21no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
141#66979—21no—
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148#66969—28no—
149#66967—28no—
150#66964—28no—
151D8×D11—28no—
152#66961—22no—
153#66961—22no—
154#66960—22no—
155#66960—22no—
156C2×D88—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×#100—22no—
162C11×#100—22no—
163#66901—22no—
164#66896—21no—
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167#66896—21no—
168#66889—22no—
169#66889—41no—
170#66887—22no—
171#66885—21no—
172#66885—21no—
173#66885—21no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885D411yescharacteristic, complemented
178#66885D411yescharacteristic, complemented
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880D411yescharacteristic, complemented
184#66880D411yescharacteristic, complemented
185Dic11⋊C8—21no—
186Dic11⋊C8—21no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41C2×D412yes—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D412yes—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—41no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—82no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—41no—
229C22×Dic11—41no—
230#4343—24no—
231#4343—42no—
232#4341—24no—
233#4341—42no—
234#4341—42no—
235#4341—42no—
236D4×D11—24no—
237D4×D11—24no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—44no—
242D4×D11—42no—
243D4×D11—42no—
244#4339—24no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—42no—
252#4339C2×D412yes—
253#4339#4112yes—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—41no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×D44C2×D412yes—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×SD16—42no—
272C11×D8—24no—
273C11×D8—42no—
274C11×D8—42no—
275C11×D8—42no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C11×M16—21no—
279C11×M16—21no—
280C11×M16—21no—
281C11×M16—42no—
282C11×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11—21no—
286C2×C8×C11—21no—
287C2×C8×C11—21no—
288C2×C8×C11—42no—
289C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—41no—
293C22⋊Dic11—41no—
294C22⋊Dic11—41no—
295C22⋊Dic11—82no—
296#4326—22no—
297#4325—22no—
298#4324—22no—
299#4324—42no—
300#4323—24no—
301#4323—24no—
302#4323—22no—
303#4323—42no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—41no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—41no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320D88—24no—
321#4314—24no—
322#4313—24no—
323C8×D11—24no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472D1111yescharacteristic, complemented
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—44no—
355C22×D11—44no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11#12012yes—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11#12012yes—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—22no—
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—88no—
395C22⋊D11—161no—
396C22⋊D11—161no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—44no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—81no—
407C2×Dic11—161no—
408D44—22no—
409D44—21no—
410D44—22no—
411D44—21no—
412D44—21no—
413D44—44no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44#12112yes—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—44no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22—21no—
425Dic22#12112yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—21no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—21no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—221no—
448C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
449C2×#131—111no—
450C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520—111no—
454#472—24no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104—111no—
469#418—111no—
470#418—111no—
471#418—221no—
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102—221no—
480C2×#100—111no—
481C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343—111no—
486#341—111no—
487#339—111no—
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—82no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—161no—
503C22×C11—161no—
504C22×C11#53411yescharacteristic
505C22×C11D4211yescharacteristic
506C22×C11#54611yescharacteristic
507C2×D11—22no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—82no—
517C2×D11—164no—
518C2×D11—164no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11C2×#12011yescharacteristic
522C4×C11C2×#12111yescharacteristic
523C4×C11D4211yescharacteristic
524C4×C11#54611yescharacteristic
525Dic11—22no—
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—81no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—111no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—228no—
561AGL(1,ℤ/8)—228no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
566#135—228no—
567#135—222no—
568#135—222no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—111no—
573C2×SD16—111no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—111no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—221no—
586C2×D8—228no—
587C2×D8—222no—
588C2×D8—222no—
589C2×D8—221no—
590#131—22no—
591#131—41no—
592#131—222no—
593#131—222no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—111no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—222no—
605#127—221no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42—111no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—111no—
627#103—111no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—111no—
631#102—111no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11—161no—
652C2×C11#241011yescharacteristic
653C2×C11#328811yescharacteristic
654C2×C11#329211yescharacteristic
655D11—42no—
656D11—81no—
657D11—82no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—112no—
666#41—112no—
667#41—224no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—224no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41D4×D1112yes—
682#41C2×C22⋊D1112yes—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—112no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—224no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—24no—
742SD16—42no—
743SD16—224no—
744SD16—222no—
745SD16—222no—
746SD16—442no—
747D8—24no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—224no—
752D8—224no—
753D8—224no—
754D8—222no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—224no—
763M16—221no—
764M16—221no—
765M16C2×C22⋊D1112yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—111no—
773C2×C8—111no—
774C2×C8—224no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8D4×D1111yescharacteristic
779C2×C8D4×D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—111no—
781C4⋊C4—111no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—441no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—222no—
809C23—444no—
810C23—444no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6704211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—112no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—221no—
825Q8#6699012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—112no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—221no—
841D4—222no—
842D4—221no—
843D4—222no—
844D4—221no—
845D4—444no—
846D4—444no—
847D4—444no—
848D4—444no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—888no—
854D4—1761no—
855D4—1761no—
856D4#6699012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—444no—
868C2×C4—444no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4#6703711yescharacteristic
880C2×C4#41×D1111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—221no—
888C8—221no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—222no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—442no—
912C22—882no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062313611yescharacteristic
919C22#1062314011yescharacteristic
920C22#1062336011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—222no—
923C4—442no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4D11×#12111yescharacteristic
929C4#1062314111yescharacteristic
930C4C2×#6699011yescharacteristic
931C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—442no—
938C2—881no—
939C2—882no—
940C2#1307198711yescharacteristic
941C2#1308037911yescharacteristic
942C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#472C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#472D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623305C2semidirect
2. #13078159C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077880C2semidirect
5. #13077143C2semidirect
6. #13069910C2semidirect
7. #13069870C2semidirect
8. #13069685C2semidirect
9. #13069633C2semidirect
10. #13069121C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068888C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C2×C11×#472C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C22×C11×D8C22semidirect
21. C2×C11×#131C22semidirect
22. #10623358C22semidirect
24. #10623336C22semidirect
25. C2×#66993C22semidirect
37. C2×C11×#108C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
42. #10622828C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
54. C2×#66889C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
59. #10622744C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. #10622732C22semidirect
65. C2×#66885C22semidirect
66. #10622723C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
79. #67042D4semidirect
99. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
121. C2×#4326D4semidirect
122. C2×#4325D4semidirect
132. C2×#4324D4semidirect
140. C2×#4323D4semidirect
177. #66885D4semidirect
178. #66885D4semidirect
183. #66880D4semidirect
184. #66880D4semidirect
325. C2×#472D11semidirect
443. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
448. C22×D8C2×D11semidirect
450. C2×#131C2×D11semidirect
464. C2×#108C2×D11semidirect
481. C2×#100C2×D11semidirect
482. C2×#100C2×D11semidirect
565. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
#130781592
C2×#106228112
#130778802
#130771432
#130699102
#130698702
#130696852
#130696332
#130691212
#130689942
#130689432
#130688882
#130685722
C2×C11×#4722
#2445611