Finite Group Databasebeta

← #14791822

Subgroups — #14791822

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623306—24no—
27#10623306—24no—
28C2×#66968—21no—
29C2×SD16×D11—21no—
30C2×#66965—21no—
31C2×#66964—21no—
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#10622847C2211yescharacteristic, complemented
40#10622845C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66897C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
45#10622746C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622690—24no—
48#10622688—21no—
49#10622685—21no—
50#10622670—21no—
51#10622667—21no—
52#10622653—21no—
53#10622653—21no—
54#10622650—21no—
55#10622650—21no—
56#10622617C2211yescharacteristic, complemented
57#10622615C2211yescharacteristic
58#10622612C2211yescharacteristic, complemented
59#10622542C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66#10622361—24no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—41no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80C2×Q8×D11—21no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037D414yescomplemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—41no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×#127—22no—
103C11×#127—21no—
104C11×#127—41no—
105C11×#124—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#120—41no—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
114C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4324—21no—
124C2×#4324—41no—
125C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
126#66985—22no—
127#66985—22no—
128#66985—22no—
129#66985—22no—
130C2×#4323—21no—
131C2×#4323—21no—
132C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138#66968—28no—
139SD16×D11—28no—
140#66965—28no—
141#66964—28no—
142#66962—22no—
143#66962D414yescomplemented
144#66960—22no—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147#66960—41no—
148C2×Dic44—21no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4313—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—41no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#104—41no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#100—22no—
163#66899—21no—
164#66897—22no—
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—41no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66874—21no—
178#66874—21no—
179#66874D411yescharacteristic, complemented
180#66874D411yescharacteristic, complemented
181#66873D411yescharacteristic, complemented
182#66873D411yescharacteristic, complemented
183#66869—22no—
184#66869—22no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—41no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—41no—
209C2×D4×C11—41no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—82no—
212C2×D4×C11—82no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—41no—
228C22×Dic11—41no—
229Q8×D11—24no—
230Q8×D11—42no—
231#4341—24no—
232#4341—24no—
233#4341—24no—
234#4341—42no—
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237#4341—44no—
238#4341—44no—
239D4×D11—24no—
240D4×D11—24no—
241D4×D11—42no—
242D4×D11—42no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249#4339C2×D412yes—
250#4339C2×D412yes—
251#4339C2×D412yes—
252#4339#4112yes—
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—41no—
265C2×Dic22—42no—
266C2×Dic22—42no—
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×D8—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—41no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286#4326—22no—
287#4325—22no—
288#4324—24no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4324—42no—
292#4324—42no—
293#4324—42no—
294#4324—42no—
295#4323—22no—
296#4323—42no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic44—24no—
318#4314—24no—
319#4313—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—24no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010—111no—
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014—111no—
332#2002D1111yescharacteristic, complemented
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—44no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—21no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—88no—
370D4×C11—161no—
371D4×C11—161no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D11—22no—
387C22⋊D11—22no—
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—22no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—44no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—44no—
397C2×Dic11—44no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402D44—21no—
403D44—21no—
404D44#12012yes—
405D44#12112yes—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—161no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22—44no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22#12012yes—
420Dic22#12112yes—
421C8×C11—22no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—21no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4—111no—
430C2×H(5,𝔽2)—111no—
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—111no—
443C22×SD16—221no—
444C2×#131—111no—
445C2×#131—111no—
446#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×#127C2×D1111yescharacteristic
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104—111no—
463C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#419—111no—
465#418—221no—
466#418C2×D1111yescharacteristic
467#417—111no—
468#417—111no—
469#417—221no—
470#416—111no—
471#416—221no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—221no—
475C2×#101—111no—
476C2×#100—111no—
477C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
478#408—111no—
479#391—111no—
480#343—111no—
481#341—111no—
482#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#336—111no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—82no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—161no—
498C22×C11—161no—
499C22×C11#53411yescharacteristic
500C22×C11D4211yescharacteristic
501C22×C11#54611yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—164no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11C2×#12011yescharacteristic
514C4×C11C2×#12111yescharacteristic
515C4×C11D4211yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—42no—
520Dic11—81no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—222no—
5242−1+4—441no—
525H(5,𝔽2)—114no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)—441no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41—441no—
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8—221no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546#137—114no—
547#137—222no—
548#137—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—222no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—228no—
557#135—222no—
558#135—222no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—111no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—228no—
570C2×SD16—222no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16—222no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—441no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—111no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582#131—222no—
583#131—441no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16—221no—
588C2×M16C22×D1111yescharacteristic
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—111no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—221no—
593C22×C8—221no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—41no—
597#124—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#120—41no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—221no—
605#117C22×D1111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—41no—
613#104—222no—
614#104—222no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—111no—
624#102—111no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—22no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636#95—441no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11—161no—
642C2×C11#241011yescharacteristic
643C2×C11#328811yescharacteristic
644C2×C11#329111yescharacteristic
645D11—42no—
646D11—42no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—112no—
655#41—112no—
656#41—112no—
657#41—112no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—224no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—444no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—444no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—112no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—444no—
714C2×D4—444no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4D4×D1112yes—
717C2×D4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—441no—
725C22×C4—441no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—224no—
730Q16—222no—
731SD16—24no—
732SD16—224no—
733SD16—222no—
734SD16—224no—
735SD16—224no—
736SD16—222no—
737SD16—442no—
738SD16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—24no—
742D8—222no—
743D8—442no—
744D8—442no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—224no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—221no—
752M16—221no—
753M16—442no—
754M16D4×D1112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—111no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—111no—
761C2×C8—224no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—442no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—441no—
772C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—444no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23#6703711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—112no—
803Q8—112no—
804Q8—221no—
805Q8—221no—
806Q8—222no—
807Q8—222no—
808Q8—444no—
809Q8—441no—
810Q8—441no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—112no—
825D4—112no—
826D4—161no—
827D4—161no—
828D4—222no—
829D4—222no—
830D4—222no—
831D4—222no—
832D4—221no—
833D4—221no—
834D4—444no—
835D4—444no—
836D4—444no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4#41×D1111yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—221no—
869C8—221no—
870C8—221no—
871C8—221no—
872C8—441no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—222no—
890C22—222no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—441no—
895C22—1764no—
896C22#1062312011yescharacteristic
897C22#1062312111yescharacteristic
898C22#1062314311yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—222no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—881no—
907C4D11×#12011yescharacteristic
908C4D11×#12111yescharacteristic
909C4#1062314111yescharacteristic
910C4#1062324811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—442no—
917C2—442no—
918C2#1307198311yescharacteristic
919C2#1308037711yescharacteristic
920C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623306C2semidirect
2. C2×#10622361C2semidirect
3. #13078151C2semidirect
4. C2×#10622690C2semidirect
5. #13077900C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069878C2semidirect
9. #13069704C2semidirect
10. #13069121C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068940C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
19. C11×#535C22semidirect
23. C22×#4324C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
39. #10622847C22semidirect
40. #10622845C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
56. #10622617C22semidirect
58. #10622612C22semidirect
59. #10622542C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
84. #67037D4semidirect
113. C2×#4326D4semidirect
114. C2×#4325D4semidirect
125. C2×#4324D4semidirect
132. C2×#4323D4semidirect
143. #66962D4semidirect
179. #66874D4semidirect
180. #66874D4semidirect
181. #66873D4semidirect
182. #66873D4semidirect
332. #2002D11semidirect
446. #535C2×D11semidirect
463. C2×#104C2×D11semidirect
477. C2×#100C2×D11semidirect
482. #339C2×D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106223612
#130781512
C2×#106226902
#130779002
#130771412
#130699052
#130698782
#130697042
#130691212
#130689862
#130689402
#130688922
#130685762
C11×#20022
#2445711