Finite Group Databasebeta

← #14791823

Subgroups — #14791823

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20#10623367—24no—
21#10623367—24no—
22C2×#67004—21no—
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002C2211yescharacteristic
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic
30C22×#4324—21no—
31C22×#4324C2211yescharacteristic
32C2×#66985—21no—
33C2×#66985C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
35#10623056C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418—21no—
37C11×#418C2211yescharacteristic
38C11×#417—21no—
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#416—21no—
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C2×C11×#102—21no—
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic
44#10622854—24no—
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47C2×#66897C2211yescharacteristic
48#10622754—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52#10622723C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622641—21no—
55#10622640—21no—
56#10622629—21no—
57#10622628—21no—
58#10622617C2211yescharacteristic, complemented
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622587C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
63#10622419—21no—
64#10622419—21no—
65#10622394—21no—
66#10622394—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—41no—
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—22no—
87#67043—41no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C11×#131—22no—
97C11×#131—41no—
98C2×C11×M16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11—21no—
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—41no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#67004—28no—
110#67004—22no—
111#67004D414yescomplemented
112#67003—28no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117#67002—22no—
118#67002—22no—
119#67001—22no—
120#67001—22no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
126#66993—22no—
127#66993—41no—
128C2×#4324—28no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—22no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
136#66985—28no—
137#66985—22no—
138#66985—22no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×#4314—22no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—41no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66935—41no—
157#66928—21no—
158#66927—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103D411yescharacteristic, complemented
161C11×#103D411yescharacteristic, complemented
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#102D411yescharacteristic, complemented
168C11×#102D411yescharacteristic, complemented
169#66901—22no—
170#66901—22no—
171#66897—22no—
172C11⋊#95—41no—
173#66889—41no—
174#66888—22no—
175#66887—22no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66883—22no—
179#66874—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C23×D11—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41C2×D412yes—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41#4112yes—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—24no—
208C2×D4×C11—24no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—41no—
217C2×D4×C11—41no—
218C2×D4×C11—44no—
219C2×D4×C11—44no—
220C2×D4×C11C2×D412yes—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—41no—
227C22×C4×C11—41no—
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—44no—
232C2×C22⋊D11—82no—
233C2×C22⋊D11—82no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—41no—
237Q8×D11—42no—
238Q8×D11—42no—
239#4341—42no—
240#4341—44no—
241#4341—44no—
242#4341—42no—
243#4339—24no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—41no—
256C2×D44—41no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—42no—
267C2×Dic22—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D412yes—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—42no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—42no—
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—41no—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—41no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—41no—
288#4326—24no—
289#4326—22no—
290#4325—22no—
291#4325—42no—
292#4325—42no—
293#4324—24no—
294#4324—24no—
295#4324—24no—
296#4324—24no—
297#4324—22no—
298#4323—24no—
299#4323—22no—
300#4323—42no—
301#4323—42no—
302(C2×D11)⋊C4—41no—
303(C2×D11)⋊C4—41no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306#4318—24no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318C2×D412yes—
313C2×C11⋊C8—24no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321#4314—42no—
322#4314—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010—111no—
328#2897D1111yescharacteristic, complemented
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014—111no—
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—44no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11—161no—
348C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11#12012yes—
358Q8×C11#12112yes—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—44no—
368D4×C11—44no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11#12012yes—
372D4×C11#12112yes—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11—161no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—88no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—44no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403D44—21no—
404D44—21no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—161no—
410D44—161no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414Dic22—21no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22—41no—
420Dic22—41no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—21no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4—111no—
430C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—111no—
443C22×SD16—221no—
444C2×#131—111no—
445C2×#131C2×D1111yescharacteristic
446#535—111no—
447C2×#127—111no—
448#520C2×D1111yescharacteristic
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104—111no—
463C2×#104—111no—
464#419—111no—
465#418—21no—
466#418C2×D1111yescharacteristic
467#417—21no—
468#417—111no—
469#417C2×D1111yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D1111yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102C2×D1111yescharacteristic
475C2×#101—111no—
476C2×#100—111no—
477C2×#100—111no—
478#408—111no—
479#391—111no—
480#343—111no—
481#341—111no—
482#339—111no—
483#336—111no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—22no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—82no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—161no—
497C22×C11—164no—
498C22×C11#53411yescharacteristic
499C22×C11D4211yescharacteristic
500C22×C11#54611yescharacteristic
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—161no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11C2×#12011yescharacteristic
515C4×C11C2×#12111yescharacteristic
516C4×C11D4211yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—42no—
519Dic11—42no—
520Dic11—41no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—222no—
5242−1+4—441no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528H(5,𝔽2)D4414yescomplemented
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—441no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8—221no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546#137—114no—
547#137—228no—
548#137—222no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—222no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—228no—
557#135—222no—
558#135—222no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—222no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—228no—
569C2×SD16—222no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—221no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—441no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—221no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580#131—22no—
581#131—41no—
582#131—222no—
583#131—222no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—111no—
587C2×M16—111no—
588C2×M16—221no—
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—221no—
593C22×C8C22×D1111yescharacteristic
594#127—221no—
595#127—222no—
596#127—441no—
597#124—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#120—441no—
601C4×Q8—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604#117—21no—
605#117C22×D1111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
620#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
630#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636#95—441no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—42no—
641C2×C11—82no—
642C2×C11#241011yescharacteristic
643C2×C11#328811yescharacteristic
644C2×C11#329111yescharacteristic
645D11—81no—
646D11—161no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—221no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—442no—
664#41—444no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41C2×D4412yes—
669#41C2×D4412yes—
670#41#433912yes—
671#41D4×D1112yes—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—441no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4—441no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—444no—
713C2×D4—882no—
714C2×D4—882no—
715C2×D4C2×D4412yes—
716C2×D4D4×D1111yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731SD16—224no—
732SD16—224no—
733SD16—224no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—224no—
737SD16—442no—
738SD16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—224no—
742D8—222no—
743D8—442no—
744D8—442no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—112no—
749M16—224no—
750M16—221no—
751M16—221no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—221no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—111no—
761C2×C8—224no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—221no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—881no—
798C23—881no—
799C23#6703711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—222no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—222no—
806Q8—444no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8#6693512yes—
810Q8#6698312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—221no—
824D4—221no—
825D4—444no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—888no—
833D4—1761no—
834D4—1761no—
835D4#6693512yes—
836D4#6698312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4C22×D4411yescharacteristic
861C2×C4C2×#433911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—221no—
870C8—221no—
871C8—222no—
872C8—441no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—882no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—881no—
895C22—1761no—
896C22#1062302111yescharacteristic
897C22#1062302411yescharacteristic
898C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—442no—
905C4—442no—
906C4—441no—
907C4C2×#6693511yescharacteristic
908C4#1062302111yescharacteristic
909C4C2×#6698311yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—881no—
917C2—1761no—
918C2#1307198411yescharacteristic
919C2#1308038011yescharacteristic
920C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623367C2semidirect
2. C2×#10622754C2semidirect
3. #13078155C2semidirect
4. C2×#10622854C2semidirect
5. #13077905C2semidirect
6. #13069909C2semidirect
7. #13069878C2semidirect
8. #13069705C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069122C2semidirect
11. #13068985C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
34. C22×#4314C22semidirect
35. #10623056C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. #10622723C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
58. #10622617C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622587C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. C2×#66873C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
74. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
111. #67004D4semidirect
122. C2×#4326D4semidirect
125. C2×#4325D4semidirect
135. C2×#4324D4semidirect
142. C2×#4323D4semidirect
160. C11×#103D4semidirect
161. C11×#103D4semidirect
167. C11×#102D4semidirect
168. C11×#102D4semidirect
328. #2897D11semidirect
528. H(5,𝔽2)D44semidirect
619. #103C22⋊D11semidirect
620. #103C22⋊D11semidirect
629. #102C22⋊D11semidirect
630. #102C22⋊D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106227542
#130781552
C2×#106228542
#130779052
#130699092
#130698782
#130697052
#130696322
#130691222
#130689852
#130689432
#130688932
#130685732
C11×#28972
#2445711