Finite Group Databasebeta

← #14791824

Subgroups — #14791824

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623293—24no—
24#10623293—24no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66968—21no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34#10623056C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic
36C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41#10622843C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49#10622742C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622461—21no—
54#10622458—21no—
55#10622457—21no—
56#10622456—21no—
57#10622424—21no—
58#10622424—21no—
59#10622419—21no—
60#10622419—21no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622367—24no—
66#10622360—24no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—41no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86#67037D414yescomplemented
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×SD16—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×#4326—21no—
106#66995—22no—
107#66995D414yescomplemented
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—22no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—41no—
113#66993—22no—
114#66993—41no—
115C2×#4324—21no—
116#66985—22no—
117#66985—22no—
118C2×#4323—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66969—28no—
124#66968—28no—
125#66967—28no—
126SD16×D11—28no—
127#66961—22no—
128#66961—22no—
129#66961—22no—
130#66961—22no—
131#66960—22no—
132#66960—41no—
133C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
134#66957—22no—
135#66957—22no—
136C2×D88—21no—
137C2×D88—21no—
138C2×D88D411yescharacteristic, complemented
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
142C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
143#66954—22no—
144#66954—22no—
145C2×#4313—21no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66948—21no—
150#66948—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66935—41no—
154(C22⋊D11)⋊C4—41no—
155#66928—21no—
156#66927—21no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×C4⋊C8—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#101—22no—
166C11×#100—22no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169C11⋊#95—41no—
170#66889—22no—
171#66889—22no—
172#66889—41no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874D411yescharacteristic, complemented
184#66874D411yescharacteristic, complemented
185#66873D411yescharacteristic, complemented
186#66873D411yescharacteristic, complemented
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C2×C22⋊D11—44no—
212C2×C22⋊D11—44no—
213C2×C22⋊D11—82no—
214C2×C22⋊D11—82no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—41no—
218#4343—24no—
219#4343—42no—
220#4343—42no—
221#4343—42no—
222Q8×D11—24no—
223Q8×D11—42no—
224Q8×D11—42no—
225Q8×D11—42no—
226#4341—24no—
227#4341—24no—
228#4341—42no—
229#4341—42no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—24no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—44no—
243#4339—44no—
244#4339C2×D412yes—
245#4339C2×D412yes—
246#4339C2×D412yes—
247#4339#4112yes—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—41no—
255C2×D44—41no—
256C2×D44—41no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×Dic22—41no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×SD16—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—21no—
288C42×C11—21no—
289#4326—24no—
290#4325—24no—
291#4325—42no—
292#4325—42no—
293#4324—24no—
294#4323—24no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—21no—
305#4318C2×D412yes—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic44—22no—
312D88—22no—
313D88—42no—
314D88—42no—
315#4314—22no—
316#4314—22no—
317#4314—42no—
318#4314—42no—
319#4313—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—24no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010—111no—
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046D1111yescharacteristic, complemented
331#2014—111no—
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—44no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—22no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—88no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—81no—
392D44—21no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—44no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—161no—
402D44—161no—
403D44#12012yes—
404D44#12112yes—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—161no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22#12012yes—
420Dic22#12112yes—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—22no—
427C11⋊C8—21no—
428C11⋊C8—21no—
429C2×2−1+4—111no—
430C2×H(5,𝔽2)—111no—
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
444C2×#131—111no—
445C2×#131—111no—
446#535—111no—
447C2×#127—111no—
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
461C2×#104—111no—
462C2×#104—111no—
463C2×#104—111no—
464#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#418—221no—
466#418C2×D1111yescharacteristic
467#417—111no—
468#417—111no—
469#417—221no—
470#416—111no—
471#416—221no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—221no—
475C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—111no—
477C2×#100C2×D1111yescharacteristic
478#408—111no—
479#391—111no—
480#343—111no—
481#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#339—111no—
483#336—111no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—82no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—161no—
491C22×C11#53411yescharacteristic
492C22×C11D4211yescharacteristic
493C22×C11#54611yescharacteristic
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—164no—
508C2×D11—161no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11D4211yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—42no—
519Dic11—41no—
520Dic11—81no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—222no—
5242−1+4—441no—
525H(5,𝔽2)—114no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)—441no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—441no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546#137—114no—
547#137—228no—
548#137—222no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—228no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—222no—
557#135—222no—
558#135—228no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—111no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—228no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—222no—
575C2×SD16—441no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—221no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582#131—222no—
583#131—441no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C2×M16C22×D1111yescharacteristic
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—111no—
591C22×C8—221no—
592C22×C8—221no—
593C22×C8C22×D1111yescharacteristic
594#127—221no—
595#127—222no—
596#127—441no—
597#124—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#120—441no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—221no—
605#117C22×D1111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—111no—
618#103—111no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—111no—
624#102—111no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—22no—
632#100—22no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636#95—441no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#328811yescharacteristic
642C2×C11#329111yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—42no—
645D11—81no—
646D11—161no—
647C24—21no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—112no—
651#41—112no—
652#41—112no—
653#41—112no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—111no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8D4×D1112yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—441no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—444no—
713C2×D4—444no—
714C2×D4—444no—
715C2×D4—882no—
716C2×D4—882no—
717C2×D4D4×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—441no—
725C22×C4—441no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—222no—
734SD16—222no—
735SD16—224no—
736SD16—224no—
737SD16—442no—
738SD16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—222no—
742D8—224no—
743D8—442no—
744D8—442no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—112no—
752M16—224no—
753M16—221no—
754M16—442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—111no—
761C2×C8—111no—
762C2×C8—224no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—442no—
767C2×C8D4×D1111yescharacteristic
768C2×C8D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—441no—
772C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23—444no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—881no—
796C23—881no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23#6704211yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—112no—
805Q8—112no—
806Q8—221no—
807Q8—221no—
808Q8—221no—
809Q8—221no—
810Q8—444no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—112no—
816D4—112no—
817D4—222no—
818D4—222no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—221no—
822D4—221no—
823D4—221no—
824D4—221no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—444no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4—888no—
835D4—1761no—
836D4—1761no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1111yescharacteristic
865C2×C4#6704211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—222no—
872C8—221no—
873C8—221no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—882no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—1761no—
895C22—1764no—
896C22#1062314011yescharacteristic
897C22#1062318411yescharacteristic
898C22#1062318511yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—222no—
903C4—222no—
904C4—442no—
905C4—441no—
906C4—881no—
907C4D11×#12011yescharacteristic
908C4D11×#12111yescharacteristic
909C4#1062314011yescharacteristic
910C4#1062320711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—442no—
915C2—442no—
916C2—881no—
917C2—1761no—
918C2#1307198511yescharacteristic
919C2#1308038111yescharacteristic
920C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2046C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2046D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623293C2semidirect
2. C2×#10622367C2semidirect
3. #13078157C2semidirect
4. C2×#10622360C2semidirect
5. #13077903C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069123C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2046C2semidirect
20. C22×#4325C22semidirect
34. #10623056C22semidirect
36. C11×#424C22semidirect
37. C11×#419C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
41. #10622843C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
47. #10622746C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. #10622742C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
86. #67037D4semidirect
107. #66995D4semidirect
133. C2×Dic44D4semidirect
138. C2×D88D4semidirect
141. C2×#4314D4semidirect
142. C2×#4314D4semidirect
183. #66874D4semidirect
184. #66874D4semidirect
185. #66873D4semidirect
186. #66873D4semidirect
330. #2046D11semidirect
460. #424C2×D11semidirect
464. #419C2×D11semidirect
475. C2×#101C2×D11semidirect
481. #341C2×D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106223672
#130781572
C2×#106223602
#130779032
#130771412
#130699082
#130697022
#130696322
#130691232
#130689822
#130689442
#130688902
#130685772
C11×#20462
#2445711