Finite Group Databasebeta

← #14791825

Subgroups — #14791825

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#10623368—24no—
22#10623368—24no—
23C2×#67003—21no—
24C2×#67003C2211yescharacteristic
25C2×#67002—21no—
26C2×#67002C2211yescharacteristic
27C2×#67001C2211yescharacteristic
28C2×#66995—21no—
29C2×#66995C2211yescharacteristic
30C22×#4325—21no—
31C22×#4325C2211yescharacteristic
32C2×#66993C2211yescharacteristic
33C2×#66985C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic
36C11×#449—21no—
37C11×#449—21no—
38C11×#448—21no—
39C11×#448—21no—
40C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622843C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
51#10622811—24no—
52#10622790—24no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66887C2211yescharacteristic
55C2×#66885C2211yescharacteristic
56C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
57#10622688—21no—
58#10622685—21no—
59#10622670—21no—
60#10622667—21no—
61#10622614C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic, complemented
63#10622417—21no—
64#10622416—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D11—41no—
85#67042—22no—
86#67042—22no—
87#67042—41no—
88#67042D414yescomplemented
89C2×#4343—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—41no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—21no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—41no—
103C2×C11×D8—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C11×#127—21no—
107C11×#124—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#120—41no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112#67003—28no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67002—28no—
116#67002—22no—
117#67002—22no—
118#67001—22no—
119#67001—22no—
120C2×#4326—21no—
121C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
122#66995—28no—
123#66995—22no—
124#66995D414yescomplemented
125C2×#4325—28no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—22no—
128C2×#4325—21no—
129C2×#4325—22no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—21no—
132C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
133#66993—22no—
134#66993—41no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
137#66985—22no—
138#66985—22no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—41no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103D411yescharacteristic, complemented
162C11×#103D411yescharacteristic, complemented
163C11×#102D411yescharacteristic, complemented
164C11×#102D411yescharacteristic, complemented
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167#66901—22no—
168#66901—41no—
169#66900—22no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66897—22no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176#66896—21no—
177C11⋊#95—41no—
178#66889—22no—
179#66887—22no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182#66883—22no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—24no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—44no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—44no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41C2×D412yes—
204C11×#41#4112yes—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—24no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—41no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×Q8×C11—42no—
214C2×Q8×C11—42no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D412yes—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11—41no—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—44no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—82no—
241C2×C22⋊D11—82no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244#4343—24no—
245#4343—42no—
246D4×D11—24no—
247D4×D11—44no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—44no—
250#4339—24no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—42no—
254#4339C2×D412yes—
255#4339C2×D412yes—
256C2×D44—24no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—41no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44C2×D412yes—
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—42no—
271C11×SD16—42no—
272C11×SD16—42no—
273C11×D8—42no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—41no—
285C11×C22⋊C4—41no—
286C42×C11—21no—
287#4326—22no—
288#4326—24no—
289#4325—24no—
290#4325—24no—
291#4325—24no—
292#4325—22no—
293#4325—24no—
294#4324—22no—
295#4324—42no—
296#4323—24no—
297#4323—22no—
298#4323—42no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302Dic11⋊C4—41no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—41no—
306#4318—24no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318C2×D412yes—
313C2×C11⋊C8—24no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321#4313—42no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010D1111yescharacteristic, complemented
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014—111no—
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—44no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11#12112yes—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—44no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—161no—
377D4×C11—161no—
378D4×C11#12112yes—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—44no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D11—22no—
399C22⋊D11—22no—
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—88no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—81no—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—44no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44#12012yes—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—161no—
419Dic22—21no—
420Dic22#12012yes—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—21no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
430C2×H(5,𝔽2)—111no—
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#131—111no—
445C2×#131—111no—
446#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×#127—111no—
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#448—21no—
458#448—21no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104—111no—
463C2×#104—111no—
464#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#418—111no—
466#418—221no—
467#417—111no—
468#417—111no—
469#417—221no—
470#416—221no—
471#416C2×D1111yescharacteristic
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—221no—
475C2×#101—111no—
476C2×#100—111no—
477C2×#100—111no—
478#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#391—111no—
480#343—111no—
481#341—111no—
482#339—111no—
483#336—111no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—82no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—161no—
497C22×C11#53411yescharacteristic
498C22×C11D4211yescharacteristic
499C22×C11#54611yescharacteristic
500C2×D11—22no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—82no—
507C2×D11—164no—
508C2×D11—161no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11C2×#12011yescharacteristic
515C4×C11C2×#12111yescharacteristic
516C4×C11D4211yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—22no—
519Dic11—42no—
520Dic11—81no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
525H(5,𝔽2)—114no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)—441no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546#137—114no—
547#137—222no—
548#137—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—228no—
554AGL(1,ℤ/8)—222no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—222no—
557#135—222no—
558#135—228no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—111no—
567C2×SD16—111no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—222no—
571C2×SD16—221no—
572C2×SD16—228no—
573C2×SD16—222no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—111no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582#131—222no—
583#131—441no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—111no—
587C2×M16—221no—
588C2×M16—221no—
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—111no—
591C22×C8—221no—
592C22×C8—221no—
593C22×C8C22×D1111yescharacteristic
594#127—21no—
595#127—222no—
596#127—441no—
597#124—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#120—41no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—221no—
605#117C22×D1111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
620#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
630#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636#95—441no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11—161no—
642C2×C11#241011yescharacteristic
643C2×C11#328811yescharacteristic
644C2×C11#329111yescharacteristic
645D11—42no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—112no—
663#41—112no—
664#41—224no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667#41—224no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41D4×D1112yes—
671#41#434112yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8D4×D1112yes—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—441no—
711C2×D4—444no—
712C2×D4—444no—
713C2×D4—444no—
714C2×D4—882no—
715C2×D4—882no—
716C2×D4D4×D1111yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—224no—
737SD16—224no—
738SD16—224no—
739SD16—224no—
740SD16—442no—
741D8—42no—
742D8—222no—
743D8—224no—
744D8—442no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—112no—
748M16—224no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—221no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—224no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—442no—
767C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—441no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—221no—
791C23—222no—
792C23—444no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—881no—
796C23—881no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23#6703711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—112no—
809Q8—221no—
810Q8#6699112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—112no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—222no—
827D4—222no—
828D4—222no—
829D4—222no—
830D4—221no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—888no—
836D4#6699112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×#434111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—221no—
870C8—221no—
871C8—222no—
872C8—441no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—222no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—442no—
891C22—882no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—1761no—
895C22—1764no—
896C22#1062312011yescharacteristic
897C22#1062312211yescharacteristic
898C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—881no—
907C4D11×#12011yescharacteristic
908C4#1062312211yescharacteristic
909C4C2×#6699111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—442no—
917C2—882no—
918C2#1307198611yescharacteristic
919C2#1308037811yescharacteristic
920C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623368C2semidirect
2. C2×#10622790C2semidirect
3. #13078151C2semidirect
4. C2×#10622811C2semidirect
5. #13077138C2semidirect
6. #13069907C2semidirect
7. #13069876C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069629C2semidirect
10. #13069126C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C11×#3010C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
20. C11×#535C22semidirect
40. C11×#419C22semidirect
42. C11×#408C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622843C22semidirect
48. C2×#66900C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
50. C2×#66896C22semidirect
56. C2×#66883C22semidirect
62. #10622612C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
88. #67042D4semidirect
121. C2×#4326D4semidirect
124. #66995D4semidirect
132. C2×#4325D4semidirect
136. C2×#4324D4semidirect
141. C2×#4323D4semidirect
161. C11×#103D4semidirect
162. C11×#103D4semidirect
163. C11×#102D4semidirect
164. C11×#102D4semidirect
327. #3010D11semidirect
443. C22×SD16C2×D11semidirect
446. #535C2×D11semidirect
464. #419C2×D11semidirect
478. #408C2×D11semidirect
619. #103C22⋊D11semidirect
620. #103C22⋊D11semidirect
629. #102C22⋊D11semidirect
630. #102C22⋊D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106227902
#130781512
C2×#106228112
#130771382
#130699072
#130698762
#130697022
#130696292
#130691262
#130689822
#130689462
#130688932
#130685752
C11×#30102
#2445711