Finite Group Databasebeta

← #14791831

Subgroups — #14791831

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21#10623367—24no—
22#10623367—24no—
23#10623358C2211yescharacteristic
24C2×#67004—21no—
25C2×#67004C2211yescharacteristic
26C2×#67003—21no—
27C2×#67003C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic
30#10623336C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4324—21no—
32C22×#4324C2211yescharacteristic
33C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66985—21no—
35C2×#66985C2211yescharacteristic
36C11×#453—24no—
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40#10622846—21no—
41#10622846C2211yescharacteristic
42#10622845—21no—
43#10622845C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
45#10622828—21no—
46#10622828C2211yescharacteristic
47C2×#66896—21no—
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
50#10622813—24no—
51#10622783—21no—
52#10622783—21no—
53#10622779—21no—
54#10622776—21no—
55#10622771—21no—
56#10622771—21no—
57#10622766—21no—
58#10622763—21no—
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622746C2211yescharacteristic, complemented
61#10622742C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
63#10622733C2211yescharacteristic, complemented
64#10622732C2211yescharacteristic, complemented
65#10622542C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11—41no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85#67043—22no—
86#67043—22no—
87#67043—22no—
88#67043—41no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—41no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×D8—21no—
103C2×C11×D8—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C11×#127—22no—
107C11×#127—41no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67006—41no—
110#67004—28no—
111#67004—22no—
112#67004D414yescomplemented
113#67003—28no—
114#67003—22no—
115#67003—22no—
116#67001—22no—
117#67001—22no—
118#67001—22no—
119#67001—41no—
120Q8×Dic11—21no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
123C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
124#66993—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66989—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—41no—
130C2×#4324—28no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324—22no—
135C2×#4324—22no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—41no—
141C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
142#66985—28no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
147#66979—21no—
148#66979C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C22×C11⋊C8—21no—
156C22×C11⋊C8—21no—
157C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×#104—22no—
160C11×#104—22no—
161C11×#100—22no—
162#66899—21no—
163#66899D411yescharacteristic, complemented
164#66899D411yescharacteristic, complemented
165#66897—22no—
166#66896—21no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896D411yescharacteristic, complemented
174#66896D411yescharacteristic, complemented
175C11⋊#95—41no—
176#66888—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—41no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C24×C11—41no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41C2×D412yes—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41#4112yes—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—24no—
208C2×D4×C11—24no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—44no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—82no—
228C2×D4×C11—82no—
229C2×D4×C11C2×D412yes—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—41no—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—41no—
244C22×Dic11—41no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247#4341—42no—
248#4341—44no—
249#4341—44no—
250#4341—42no—
251#4339—24no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—42no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—42no—
267C2×Dic22—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D412yes—
270C11×SD16—42no—
271C11×SD16—42no—
272C11×D8—42no—
273C11×D8—42no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285C22⋊Dic11—41no—
286#4326—24no—
287#4326—22no—
288#4325—22no—
289#4324—24no—
290#4324—24no—
291#4324—24no—
292#4324—24no—
293#4324—22no—
294#4324—42no—
295#4324—42no—
296#4323—24no—
297#4323—22no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—41no—
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—41no—
305#4318—24no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—42no—
310#4318C2×D412yes—
311C2×C11⋊C8—24no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—42no—
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
327#3010—111no—
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014—111no—
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—44no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11—81no—
351C23×C11—161no—
352C23×C11—161no—
353C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D11—21no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11#12012yes—
358Q8×C11#12112yes—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—44no—
368D4×C11—44no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—88no—
376D4×C11#12012yes—
377D4×C11#12112yes—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—161no—
398C22⋊D11—161no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—44no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—81no—
408C2×Dic11—161no—
409D44—21no—
410D44—21no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414Dic22—21no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22—41no—
420Dic22—41no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—21no—
427C11⋊C8—21no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4—111no—
430C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—111no—
443C22×SD16—221no—
444C2×#131—111no—
445C2×#131—111no—
446#535—111no—
447C2×#127C2×D1111yescharacteristic
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—24no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104C2×D1111yescharacteristic
463C2×#104C2×D1111yescharacteristic
464#419—111no—
465#418—111no—
466#418—221no—
467#417—111no—
468#417—111no—
469#417—221no—
470#416—111no—
471#416—221no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—221no—
475C2×#101—111no—
476C2×#100—111no—
477C2×#100C2×D1111yescharacteristic
478#408—111no—
479#391—111no—
480#343—111no—
481#341—111no—
482#339—111no—
483#336—111no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—22no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—82no—
494C22×C11—82no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—161no—
501C22×C11—161no—
502C22×C11—164no—
503C22×C11#53411yescharacteristic
504C22×C11D4211yescharacteristic
505C22×C11#54611yescharacteristic
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11D4211yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—42no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—81no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—222no—
5242−1+4—441no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528H(5,𝔽2)C22⋊D1114yescomplemented
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—441no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8—221no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546#137—114no—
547#137—228no—
548#137—222no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—228no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—228no—
557#135—222no—
558#135—222no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—111no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—222no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—228no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—222no—
574C2×SD16—222no—
575C2×SD16—441no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—111no—
579C2×D8—221no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582#131—222no—
583#131—441no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16—221no—
588C2×M16C22×D1111yescharacteristic
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—111no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—221no—
593C22×C8—221no—
594#127—22no—
595#127—41no—
596#127—221no—
597#124—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#120—441no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—111no—
605#117—221no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—22no—
613#104—22no—
614#104—441no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—111no—
622#102—111no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—22no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636#95—441no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—42no—
641C2×C11—82no—
642C2×C11—161no—
643C2×C11#241011yescharacteristic
644C2×C11#328811yescharacteristic
645C2×C11#329111yescharacteristic
646D11—81no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—442no—
664#41—444no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41D4×D1112yes—
669#41#434112yes—
670#41C2×C22⋊D1112yes—
671#41C2×C22⋊D1112yes—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—441no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—111no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4D4×D1111yescharacteristic
716C2×D4D4×D1111yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—441no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—224no—
734SD16—224no—
735SD16—224no—
736SD16—222no—
737SD16—222no—
738SD16—224no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—42no—
742D8—42no—
743D8—224no—
744D8—222no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—112no—
750M16—224no—
751M16—221no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—111no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—111no—
761C2×C8—224no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—442no—
769C4⋊C4—111no—
770C4⋊C4—111no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—441no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—221no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—221no—
799C23#6703711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—222no—
803Q8—221no—
804Q8—222no—
805Q8—221no—
806Q8—444no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8#6699012yes—
810Q8#6699212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—221no—
829D4—221no—
830D4—444no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—1761no—
834D4—1761no—
835D4#6699012yes—
836D4#6699212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×#434111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—221no—
869C8—221no—
870C8—222no—
871C8—221no—
872C8—221no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—441no—
894C22—441no—
895C22—441no—
896C22#1062312111yescharacteristic
897C22#1062312211yescharacteristic
898C22#1062333511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—442no—
906C4—881no—
907C4#1062312111yescharacteristic
908C4#1062312211yescharacteristic
909C4C2×#6699011yescharacteristic
910C4C2×#6699211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—881no—
918C2#1307199111yescharacteristic
919C2#1308037711yescharacteristic
920C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623367C2semidirect
2. C2×#10622813C2semidirect
3. #13078159C2semidirect
4. #13077901C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069908C2semidirect
7. #13069877C2semidirect
8. #13069704C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069126C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068889C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
30. #10623336C22semidirect
33. C22×#4324C22semidirect
44. C2×#66897C22semidirect
49. C2×#66896C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
60. #10622746C22semidirect
61. #10622742C22semidirect
62. C2×#66886C22semidirect
63. #10622733C22semidirect
64. #10622732C22semidirect
65. #10622542C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
74. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
112. #67004D4semidirect
122. C2×#4326D4semidirect
123. C2×#4325D4semidirect
141. C2×#4324D4semidirect
146. C2×#4323D4semidirect
163. #66899D4semidirect
164. #66899D4semidirect
173. #66896D4semidirect
174. #66896D4semidirect
326. C2×#453D11semidirect
528. H(5,𝔽2)C22⋊D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106228132
#130781592
#130779012
#130771422
#130699082
#130698772
#130697042
#130696312
#130691262
#130689832
#130689412
#130688892
#130685762
C2×C11×#4532
#2445711