Finite Group Databasebeta

← #14791832

Subgroups — #14791832

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22#10623336C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623293—24no—
27#10623293—24no—
28C2×#66969—21no—
29C2×#66968—21no—
30C2×#66967—21no—
31C2×SD16×D11—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
40#10622838C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66897C2211yescharacteristic
42C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
43#10622828C2211yescharacteristic
44#10622790—24no—
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622783—21no—
48#10622783—21no—
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622723C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
52#10622715C2211yescharacteristic, complemented
53#10622690—24no—
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622400—21no—
60#10622399—21no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622380—21no—
66#10622375—21no—
67C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—41no—
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87#67037D414yescomplemented
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—21no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×SD16—41no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C11×#127—22no—
107C11×#127—41no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67006—41no—
111C2×#4326—21no—
112#66995—22no—
113#66995D414yescomplemented
114C2×#4325—21no—
115#66993—21no—
116#66991—21no—
117#66991—21no—
118#66989—21no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—21no—
122#66985—22no—
123#66985—22no—
124#66985—22no—
125#66985—22no—
126#66985—22no—
127#66985—22no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—21no—
130C2×#4323—21no—
131C4×C22⋊D11—41no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66969—28no—
138#66968—28no—
139#66967—28no—
140SD16×D11—28no—
141C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
142#66957—22no—
143#66957—22no—
144C2×D88D411yescharacteristic, complemented
145C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
146C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
147#66954—22no—
148#66954—22no—
149#66954—22no—
150#66954—41no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66940—21no—
159C11×#102—21no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#95—41no—
164#66900—22no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66897—22no—
168#66897—22no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66885D411yescharacteristic, complemented
172#66885D411yescharacteristic, complemented
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175#66883—22no—
176#66880D411yescharacteristic, complemented
177#66880D411yescharacteristic, complemented
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—41no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—82no—
210C2×D4×C11—82no—
211C2×D4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C22×Dic11—41no—
226#4343—24no—
227#4343—42no—
228#4343—42no—
229#4343—42no—
230Q8×D11—24no—
231Q8×D11—42no—
232Q8×D11—42no—
233Q8×D11—42no—
234#4341—24no—
235#4341—24no—
236#4341—42no—
237#4341—42no—
238D4×D11—24no—
239D4×D11—24no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—42no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—44no—
251#4339—44no—
252#4339C2×D412yes—
253#4339C2×D412yes—
254#4339C2×D412yes—
255#4339#4112yes—
256C2×D44—41no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×Dic22—41no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×SD16—24no—
272C11×SD16—42no—
273C11×SD16—42no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—41no—
288C22⋊Dic11—41no—
289#4326—24no—
290#4325—24no—
291#4324—24no—
292#4324—42no—
293#4324—42no—
294#4323—24no—
295#4323—42no—
296#4323—42no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318C2×D412yes—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315Dic44—22no—
316D88—22no—
317#4314—22no—
318#4314—22no—
319#4313—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—24no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010—111no—
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014D1111yescharacteristic, complemented
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—44no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—88no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—81no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—22no—
383C22⋊D11—22no—
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—161no—
391C22⋊D11—161no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—44no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—21no—
401D44—21no—
402D44—44no—
403D44#12012yes—
404D44#12112yes—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—161no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22#12012yes—
420Dic22#12112yes—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—21no—
424C8×C11—21no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4—111no—
430C2×H(5,𝔽2)—111no—
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—221no—
442C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
443C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#131—111no—
445C2×#131—111no—
446#535—111no—
447C2×#127C2×D1111yescharacteristic
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104—111no—
463C2×#104—111no—
464#419—111no—
465#418—111no—
466#418—221no—
467#417—111no—
468#417—111no—
469#417—221no—
470#416—111no—
471#416—221no—
472C2×#102—221no—
473C2×#102C2×D1111yescharacteristic
474C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C2×#101—111no—
476C2×#100—111no—
477C2×#100—111no—
478#408—111no—
479#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#343—111no—
481#341—111no—
482#339—111no—
483#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—82no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—161no—
495C22×C11—161no—
496C22×C11#53411yescharacteristic
497C22×C11D4211yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—164no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11D4211yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—222no—
5242−1+4—441no—
525H(5,𝔽2)—114no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)—441no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—441no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—41no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546#137—114no—
547#137—228no—
548#137—222no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—222no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—222no—
557#135—222no—
558#135—228no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—111no—
570C2×SD16—111no—
571C2×SD16—228no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—221no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582#131—222no—
583#131—441no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—111no—
587C2×M16—111no—
588C2×M16—221no—
589C2×M16—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C22×C8C22×D1111yescharacteristic
593C22×C8C22×D1111yescharacteristic
594#127—22no—
595#127—41no—
596#127—221no—
597#124—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#120—441no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—111no—
605#117—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—111no—
626#102—111no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636#95—41no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11—161no—
641C2×C11#241011yescharacteristic
642C2×C11#328811yescharacteristic
643C2×C11#329111yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—42no—
646D11—81no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—441no—
650#41—112no—
651#41—112no—
652#41—112no—
653#41—112no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—111no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8D4×D1112yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—224no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—444no—
716C2×D4—444no—
717C2×D4D4×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—441no—
725C22×C4—441no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—222no—
736SD16—222no—
737SD16—224no—
738SD16—224no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—222no—
742D8—224no—
743D8—442no—
744D8—442no—
745M16—112no—
746M16—224no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—221no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—224no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—442no—
765C2×C8D4×D1111yescharacteristic
766C2×C8D4×D1111yescharacteristic
767C2×C8D4×D1111yescharacteristic
768C2×C8D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—111no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—441no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—221no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—444no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23#6703711yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—112no—
805Q8—112no—
806Q8—221no—
807Q8—221no—
808Q8—221no—
809Q8—221no—
810Q8—444no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—112no—
821D4—112no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—221no—
827D4—221no—
828D4—221no—
829D4—221no—
830D4—444no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—1761no—
836D4—1761no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—444no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4#41×D1111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—222no—
871C8—441no—
872C8—441no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—222no—
887C22—222no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—441no—
895C22—1764no—
896C22#1062312011yescharacteristic
897C22#1062314111yescharacteristic
898C22#1062324811yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—222no—
903C4—222no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4D11×#12011yescharacteristic
908C4#1062312111yescharacteristic
909C4D11×#12111yescharacteristic
910C4#1062314311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—442no—
916C2—442no—
917C2—881no—
918C2#1307198311yescharacteristic
919C2#1308038211yescharacteristic
920C2#1308040911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623248
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623293C2semidirect
2. C2×#10622790C2semidirect
3. #13078160C2semidirect
4. C2×#10622690C2semidirect
5. #13077898C2semidirect
6. #13077137C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069874C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069127C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068942C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
22. #10623336C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C11×#391C22semidirect
39. C2×#66900C22semidirect
40. #10622838C22semidirect
42. C2×#66897C22semidirect
50. #10622723C22semidirect
51. C2×#66883C22semidirect
52. #10622715C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#336C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
87. #67037D4semidirect
113. #66995D4semidirect
141. C2×Dic44D4semidirect
144. C2×D88D4semidirect
145. C2×#4314D4semidirect
146. C2×#4314D4semidirect
171. #66885D4semidirect
172. #66885D4semidirect
176. #66880D4semidirect
177. #66880D4semidirect
331. #2014D11semidirect
443. C22×SD16C2×D11semidirect
474. C2×#102C2×D11semidirect
479. #391C2×D11semidirect
483. #336C2×D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106227902
#130781602
C2×#106226902
#130778982
#130771372
#130699092
#130698742
#130696312
#130691272
#130689882
#130689422
#130688942
#130685742
C11×#20142
#2445711