Finite Group Databasebeta

← #14791833

Subgroups — #14791833

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623368—24no—
19#10623368—24no—
20#10623361C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003—21no—
22C2×#67003C2211yescharacteristic
23C2×#67002—21no—
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C2×#66995—21no—
28C2×#66995C2211yescharacteristic
29C22×#4325—21no—
30C22×#4325C2211yescharacteristic
31C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34#10623035C2211yescharacteristic
35C2×#66927C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
42#10622851—21no—
43#10622851—21no—
44#10622847C2211yescharacteristic, complemented
45#10622846C2211yescharacteristic
46#10622840—21no—
47#10622840—21no—
48#10622838C2211yescharacteristic, complemented
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53#10622732C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622435—24no—
58#10622432—21no—
59#10622417—21no—
60#10622416—21no—
61#10622411—21no—
62#10622399—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622375—21no—
66#10622367—24no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#67042—22no—
84#67042—22no—
85#67042—41no—
86#67042D414yescomplemented
87C2×#4343—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44—41no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67003—28no—
101#67003—22no—
102#67003—22no—
103#67002—28no—
104#67002—22no—
105#67002—22no—
106#67002—22no—
107#67002—22no—
108#67001—22no—
109#67001—22no—
110#67000—21no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
113#66995—28no—
114#66995—22no—
115#66995D414yescomplemented
116C2×#4325—28no—
117C2×#4325—21no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—21no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4325—22no—
122C2×#4325—21no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—41no—
128C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
129#66993—21no—
130#66990—41no—
131C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
132C2×#4323—21no—
133C2×#4323—21no—
134C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
135#66983—21no—
136#66983—21no—
137C4×C22⋊D11—41no—
138#66979C2311yescharacteristic
139C2×#4318—21no—
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8—21no—
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145#66961—22no—
146#66961—22no—
147#66960—22no—
148#66960—41no—
149C2×D88—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66946—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156#66940—21no—
157#66927—22no—
158#66927—41no—
159C11×#104—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#101—22no—
166C11×#95—41no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899D411yescharacteristic, complemented
170#66899D411yescharacteristic, complemented
171#66896D411yescharacteristic, complemented
172#66896D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175#66887—22no—
176#66887—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66869—22no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—24no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—44no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—44no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41C2×D412yes—
204C11×#41#4112yes—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—24no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—41no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×Q8×C11—42no—
214C2×Q8×C11—42no—
215C2×Q8×C11C2×D412yes—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—41no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—41no—
229C22×C4×C11—41no—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—41no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235#4343—24no—
236#4343—42no—
237D4×D11—24no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—44no—
241#4339—24no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—42no—
245#4339C2×D412yes—
246#4339C2×D412yes—
247C2×D44—24no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44—44no—
262C2×D44—82no—
263C2×D44—82no—
264C2×D44C2×D412yes—
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281#4326—22no—
282#4326—24no—
283#4325—24no—
284#4325—24no—
285#4325—24no—
286#4325—22no—
287#4325—24no—
288#4325—42no—
289#4325—42no—
290#4325—42no—
291#4324—22no—
292#4323—24no—
293#4323—22no—
294#4323—42no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—24no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318C2×D412yes—
308C2×C11⋊C8—24no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D88—42no—
320#4314—42no—
321#4313—42no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010—111no—
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014—111no—
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876—111no—
336#1866—111no—
337#1793D1111yescharacteristic, complemented
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—44no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11#12112yes—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—44no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11#12112yes—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—81no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D11—22no—
396C22⋊D11—22no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—161no—
399C22⋊D11—161no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—21no—
406D44—44no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—88no—
414D44#12012yes—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—161no—
419Dic22—21no—
420Dic22#12012yes—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—21no—
427C11⋊C8—21no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
430C2×H(5,𝔽2)—111no—
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—111no—
443C22×SD16—221no—
444C2×#131—111no—
445C2×#131—111no—
446#535—111no—
447C2×#127—111no—
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104C2×D1111yescharacteristic
463C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#419—111no—
465#418—111no—
466#418—221no—
467#417—221no—
468#417C2×D1111yescharacteristic
469#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#416—111no—
471#416—221no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—221no—
475C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—111no—
477C2×#100—111no—
478#408—111no—
479#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#343—111no—
481#341—111no—
482#339—111no—
483#336—111no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11#53411yescharacteristic
493C22×C11D4211yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—82no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—161no—
508C2×D11—161no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—42no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11C2×#12011yescharacteristic
515C4×C11C2×#12111yescharacteristic
516C4×C11D4211yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—22no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
525H(5,𝔽2)—114no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)—441no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546#137—114no—
547#137—222no—
548#137—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—228no—
554AGL(1,ℤ/8)—222no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—222no—
557#135—222no—
558#135—228no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—222no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—228no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—222no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—441no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—221no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582#131—222no—
583#131—441no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16—221no—
588C2×M16C22×D1111yescharacteristic
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—111no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—221no—
593C22×C8—221no—
594#127—222no—
595#127—221no—
596#127—441no—
597#124—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#120—441no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—111no—
605#117—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—222no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—111no—
618#103—111no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—111no—
624#102—111no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—22no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636#95—41no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11#241011yescharacteristic
642C2×C11#328811yescharacteristic
643C2×C11#329111yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—82no—
646D11—161no—
647C24—221no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—112no—
663#41—112no—
664#41—224no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667#41—224no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41#433912yes—
671#41D4×D1112yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8D4×D1112yes—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4—441no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—444no—
713C2×D4—444no—
714C2×D4—882no—
715C2×D4—882no—
716C2×D4D4×D1111yescharacteristic
717C2×D4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731SD16—222no—
732SD16—222no—
733SD16—224no—
734SD16—224no—
735SD16—224no—
736SD16—224no—
737SD16—442no—
738SD16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—222no—
742D8—224no—
743D8—442no—
744D8—442no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—112no—
750M16—224no—
751M16—221no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—111no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—111no—
761C2×C8—224no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—442no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—111no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—441no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—221no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—221no—
786C23—222no—
787C23—444no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—881no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—881no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23#6703711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—112no—
809Q8—221no—
810Q8#6693712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—112no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—221no—
824D4—222no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—888no—
834D4—1761no—
835D4—1761no—
836D4#6693712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—444no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C2×#433911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C2×C4#6703711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—221no—
869C8—221no—
870C8—222no—
871C8—221no—
872C8—221no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—222no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—442no—
886C22—882no—
887C22—882no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—1761no—
894C22—1761no—
895C22—1764no—
896C22#1062302111yescharacteristic
897C22#1062312011yescharacteristic
898C22#1062312111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—222no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4C2×#6693711yescharacteristic
908C4#1062302111yescharacteristic
909C4D11×#12011yescharacteristic
910C4#1062312111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—442no—
916C2—882no—
917C2—1761no—
918C2#1307199211yescharacteristic
919C2#1308038411yescharacteristic
920C2#1308040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623368C2semidirect
2. C2×#10622367C2semidirect
3. #13078154C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077902C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069875C2semidirect
9. #13069703C2semidirect
10. #13069630C2semidirect
11. #13069122C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068940C2semidirect
14. #13068889C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
20. #10623361C22semidirect
31. C22×#4325C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
39. C11×#417C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
41. C11×#391C22semidirect
44. #10622847C22semidirect
48. #10622838C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
53. #10622732C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
86. #67042D4semidirect
112. C2×#4326D4semidirect
115. #66995D4semidirect
128. C2×#4325D4semidirect
131. C2×#4324D4semidirect
134. C2×#4323D4semidirect
169. #66899D4semidirect
170. #66899D4semidirect
171. #66896D4semidirect
172. #66896D4semidirect
337. #1793D11semidirect
463. C2×#104C2×D11semidirect
469. #417C2×D11semidirect
475. C2×#101C2×D11semidirect
479. #391C2×D11semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106223672
#130781542
C2×#106224352
#130779022
#130771402
#130699062
#130698752
#130697032
#130696302
#130691222
#130689882
#130689402
#130688892
C11×#17932
#2445711