Finite Group Databasebeta

← #14791834

Subgroups — #14791834

Order 2816.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20#10623361C2211yescharacteristic, complemented
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25#10623301—24no—
26#10623301—24no—
27C2×#66971—21no—
28C2×#66969—21no—
29C2×SD16×D11—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C2×#66927C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#10622845C2211yescharacteristic, complemented
40#10622798—21no—
41#10622778—21no—
42#10622776—21no—
43#10622763—21no—
44#10622754—24no—
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746—21no—
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622744—21no—
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52#10622733C2211yescharacteristic, complemented
53#10622726—21no—
54#10622726C2211yescharacteristic
55C2×#66885—21no—
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
59#10622715C2211yescharacteristic, complemented
60#10622542C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62#10622435—24no—
63#10622351—21no—
64#10622351—21no—
65#10622347—21no—
66#10622347—21no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80#67042D414yescomplemented
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—41no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44—41no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C11×#135—22no—
97C11×#135—22no—
98C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
99C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
100C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
101C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
102C11×#131—22no—
103C11×#131—41no—
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11—21no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67004—22no—
112#67004D414yescomplemented
113#67002—22no—
114#67002—22no—
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117#67000—21no—
118Q8×Dic11—21no—
119C2×#4326—21no—
120C2×#4325—21no—
121C2×#4325—21no—
122#66993—21no—
123#66990—41no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—41no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129#66983—21no—
130#66983—21no—
131#66979—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66971—28no—
138#66969—28no—
139SD16×D11—28no—
140#66964—28no—
141#66961—22no—
142#66961—22no—
143C2×D88—21no—
144C2×#4314—22no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—22no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314—41no—
153#66954—22no—
154#66954—22no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66927—22no—
158#66927—41no—
159C11×#104—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×C22⋊C8—21no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163#66899—21no—
164#66896—21no—
165C11⋊#95—41no—
166#66888—22no—
167#66887—22no—
168#66887—22no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171#66885—21no—
172#66885—21no—
173#66885—21no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66885D411yescharacteristic, complemented
177#66885D411yescharacteristic, complemented
178#66883—22no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880D411yescharacteristic, complemented
183#66880D411yescharacteristic, complemented
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—22no—
187#24457—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41C2×D412yes—
198C11×#41C2×D412yes—
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—41no—
217C22×Dic11—41no—
218#4343—24no—
219#4343—42no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—42no—
222#4341—24no—
223#4341—42no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—44no—
230#4339—24no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339C2×D412yes—
237#4339#4112yes—
238C2×D44—24no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—41no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—44no—
253C2×D44—82no—
254C2×D44—82no—
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—41no—
266C2×Dic22—42no—
267C2×Dic22—42no—
268C2×Dic22C2×D412yes—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×Q16—22no—
271C11×SD16—22no—
272C11×SD16—22no—
273C11×D8—22no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C11×M16—42no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11—42no—
286C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—41no—
294#4326—24no—
295#4325—24no—
296#4325—42no—
297#4324—24no—
298#4323—24no—
299#4323—42no—
300(C2×D11)⋊C4—41no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—41no—
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—41no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318C2×D412yes—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315D88—42no—
316#4314—24no—
317#4314—24no—
318#4314—42no—
319#4314—42no—
320#4314—42no—
321#4313—24no—
322C8×D11—24no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3045—111no—
326C2×#453—111no—
327#3010—111no—
328#2897—111no—
329#2051—111no—
330#2046—111no—
331#2014—111no—
332#2002—111no—
333#1907—111no—
334#1882—111no—
335#1876D1111yescharacteristic, complemented
336#1866—111no—
337#1793—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11#12012yes—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11#12012yes—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—22no—
383C22⋊D11—22no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—161no—
387C22⋊D11—161no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11—161no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—44no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—88no—
409D44#12112yes—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—44no—
414Dic22—21no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—44no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420Dic22#12112yes—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—21no—
424C8×C11—21no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—22no—
428C11⋊C8—41no—
429C2×2−1+4—111no—
430C2×H(5,𝔽2)—111no—
431#577—224no—
432#577—224no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
439C2×#135—221no—
440C2×#135C2×D1111yescharacteristic
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—111no—
443C22×SD16—221no—
444C2×#131—111no—
445C2×#131C2×D1111yescharacteristic
446#535—111no—
447C2×#127—111no—
448#520—111no—
449#471—224no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#460—221no—
453#459—221no—
454#453—224no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#448—221no—
458#448—221no—
459C2×#108—111no—
460#424—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104C2×D1111yescharacteristic
463C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#419—111no—
465#418—111no—
466#418—221no—
467#417—111no—
468#417—111no—
469#417—221no—
470#416—111no—
471#416—221no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—221no—
475C2×#101—111no—
476C2×#100—111no—
477C2×#100—111no—
478#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#391—111no—
480#343—111no—
481#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#339—111no—
483#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11#53411yescharacteristic
493C22×C11D4211yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—82no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—161no—
508C2×D11—161no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11D4211yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—42no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—81no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—222no—
5242−1+4—441no—
525H(5,𝔽2)—114no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)—441no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—441no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8—221no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546#137—114no—
547#137—228no—
548#137—222no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—228no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—222no—
555AGL(1,ℤ/8)—222no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558#135—228no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16D4411yescharacteristic, complemented
561C2×SD16—222no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—228no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—221no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—441no—
574C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
575C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8D4411yescharacteristic, complemented
580#131—22no—
581#131—41no—
582#131—222no—
583#131—222no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—111no—
587C2×M16—221no—
588C2×M16C22×D1111yescharacteristic
589C2×M16C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—221no—
592C22×C8C22×D1111yescharacteristic
593C22×C8C22×D1111yescharacteristic
594#127—222no—
595#127—221no—
596#127—441no—
597#124—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#120—441no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—441no—
604#117—111no—
605#117—221no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—222no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—111no—
622#102—111no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636#95—441no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11#241011yescharacteristic
642C2×C11#328811yescharacteristic
643C2×C11#329111yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—82no—
646D11—161no—
647C24—221no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—112no—
657#41—112no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—224no—
662#41—224no—
663#41—442no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—444no—
668#41—442no—
669#41—444no—
670#41D4×D1112yes—
671#41D4×D1112yes—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—441no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
685C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—111no—
689C2×D4—112no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—444no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4—441no—
711C2×D4—444no—
712C2×D4—444no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—882no—
715C2×D4—882no—
716C2×D4C2×D4411yescharacteristic
717C2×D4C2×D4411yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—441no—
725C22×C4—441no—
726C22×C4—441no—
727C22×C4—441no—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—22no—
730Q16—224no—
731SD16—22no—
732SD16—22no—
733SD16—224no—
734SD16—224no—
735SD16—224no—
736SD16—224no—
737SD16—442no—
738SD16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741D8—22no—
742D8—224no—
743D8—442no—
744D8—442no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—112no—
751M16—224no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—221no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—224no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8C2×D4411yescharacteristic
766C2×C8C2×D4411yescharacteristic
767C2×C8D4×D1111yescharacteristic
768C2×C8D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4—111no—
770C4⋊C4—111no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—441no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—221no—
781C42—441no—
782C11#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—221no—
786C23—222no—
787C23—444no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—881no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—881no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23#6704211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—112no—
804Q8—221no—
805Q8—222no—
806Q8—222no—
807Q8—444no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8#6693512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—112no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—221no—
823D4—222no—
824D4—444no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—888no—
834D4—1761no—
835D4—1761no—
836D4#6693512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—1761no—
860C2×C4C22×D4411yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4#41×D1111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—222no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—222no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—442no—
886C22—882no—
887C22—882no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—1761no—
894C22—1761no—
895C22—1764no—
896C22D4×D4411yescharacteristic
897C22#1062313611yescharacteristic
898C22#1062318511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—222no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—442no—
906C4—881no—
907C4C2×#6693511yescharacteristic
908C4#1062308511yescharacteristic
909C4#1062312111yescharacteristic
910C4D11×#12111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—442no—
916C2—882no—
917C2—1761no—
918C2#1307198911yescharacteristic
919C2#1308038311yescharacteristic
920C2#1308041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1876C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1876D11
hypocenterC11#24457
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623301C2semidirect
2. C2×#10622754C2semidirect
3. #13078153C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077904C2semidirect
6. #13077143C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069880C2semidirect
9. #13069706C2semidirect
10. #13069630C2semidirect
11. #13069123C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1876C2semidirect
20. #10623361C22semidirect
33. C22×#4314C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#408C22semidirect
39. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. #10622733C22semidirect
57. C2×#66885C22semidirect
58. C2×#66883C22semidirect
59. #10622715C22semidirect
60. #10622542C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. C11×#336C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
80. #67042D4semidirect
98. C2×C11×Q16D4semidirect
99. C2×C11×SD16D4semidirect
100. C2×C11×SD16D4semidirect
101. C2×C11×D8D4semidirect
112. #67004D4semidirect
176. #66885D4semidirect
177. #66885D4semidirect
182. #66880D4semidirect
183. #66880D4semidirect
335. #1876D11semidirect
463. C2×#104C2×D11semidirect
478. #408C2×D11semidirect
481. #341C2×D11semidirect
483. #336C2×D11semidirect
560. C2×Q16D44semidirect
574. C2×SD16D44semidirect
575. C2×SD16D44semidirect
579. C2×D8D44semidirect
782. C11#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
C2×#106227542
#130781532
C2×#106224352
#130779042
#130771432
#130699072
#130698802
#130697062
#130696302
#130691232
#130689832
#130688942
#130685762
C11×#18762
#2445711