Finite Group Databasebeta

← #14791837

Subgroups — #14791837

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26#10623306—24no—
27#10623306—24no—
28C2×#66968—21no—
29C2×SD16×D11—21no—
30C2×#66965—21no—
31C2×#66964—21no—
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#10622847C2211yescharacteristic, complemented
40#10622845C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
45#10622746C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622703—21no—
48#10622696—21no—
49#10622674—24no—
50#10622670—21no—
51#10622667—21no—
52#10622663—21no—
53#10622663—21no—
54#10622660—21no—
55#10622660—21no—
56#10622617C2211yescharacteristic, complemented
57#10622615C2211yescharacteristic
58#10622612C2211yescharacteristic, complemented
59#10622542C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66#10622368—24no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79C2×Q8×D11—21no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037D414yes—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—41no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×#124—22no—
103C11×#124—21no—
104C11×#124—41no—
105C11×#123—41no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4326—41no—
119C2×#4326D411yescharacteristic
120#66995—22no—
121#66995—22no—
122#66995—22no—
123#66995—22no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325D411yescharacteristic
127C2×#4324—22no—
128C2×#4324—22no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324D411yescharacteristic
132C2×#4323D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138#66968—28no—
139SD16×D11—28no—
140#66965—28no—
141#66964—28no—
142#66962—22no—
143#66962D414yes—
144#66960—22no—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147#66960—41no—
148C2×Dic44—21no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4313—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—41no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#104—41no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#101—22no—
163#66899—21no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66897—22no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—41no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66874—21no—
178#66874—21no—
179#66874D411yescharacteristic
180#66874D411yescharacteristic
181#66873D411yescharacteristic
182#66873D411yescharacteristic
183#66869—22no—
184#66869—22no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223C22×Dic11—41no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—42no—
226#4341—24no—
227#4341—24no—
228#4341—24no—
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232#4341—44no—
233#4341—44no—
234D4×D11—24no—
235D4×D11—24no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—42no—
243#4339—42no—
244#4339C2×D412yes—
245#4339C2×D412yes—
246#4339C2×D412yes—
247#4339#4112yes—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—41no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22C2×D412yes—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×D8—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—41no—
274C11×C4⋊C4—41no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—41no—
279C11×C22⋊C4—41no—
280C11×C22⋊C4—44no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284#4326—22no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4326—42no—
288#4326—42no—
289#4325—22no—
290#4325—42no—
291#4325—42no—
292#4324—24no—
293#4324—24no—
294#4324—22no—
295#4323—22no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299Dic11⋊C4—41no—
300C4×Dic11—41no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic44—24no—
316#4314—24no—
317#4313—24no—
318#4313—42no—
319C8×D11—24no—
320C8×D11—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003D1111yescharacteristic, complemented
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354D4×C11—21no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—22no—
382C22⋊D11—22no—
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—44no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—44no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—81no—
395D44—21no—
396D44—21no—
397D44#12012yes—
398D44#12112yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—161no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—22no—
408Dic22—22no—
409Dic22—44no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22#12012yes—
413Dic22#12112yes—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—21no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131—111no—
439#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#124C2×D1111yescharacteristic
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#419—111no—
458#418—221no—
459#418C2×D1111yescharacteristic
460#417—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#416—111no—
464#416—221no—
465C2×#103—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
470C2×#100—111no—
471#408—111no—
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#336—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—161no—
487C22×C11#53411yescharacteristic
488C22×C11D4211yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—164no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—42no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—221no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—221no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—441no—
533C22×D4C22×D1111yescharacteristic
534#137—114no—
535#137—222no—
536#137—228no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544#135—228no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547C2×Q16—111no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—222no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—441no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—111no—
557C2×SD16—111no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—111no—
568#131—222no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—111no—
579C22×C8—111no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8—221no—
582C4⋊Q8—21no—
583#124—22no—
584#124—21no—
585#124—41no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—221no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#108—222no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#104—41no—
602#104—222no—
603#104—222no—
604#103—111no—
605#103—111no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—111no—
615#102—111no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#101—22no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—82no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329011yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—42no—
635C24—21no—
636C24—441no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—112no—
642#41—112no—
643#41—112no—
644#41—112no—
645#41—221no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—224no—
650#41—224no—
651#41—224no—
652#41—442no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—444no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—441no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4D4×D1112yes—
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—224no—
713Q16—222no—
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—24no—
719SD16—224no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—222no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—24no—
727D8—222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—224no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—442no—
737M16D4×D1112yes—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—111no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—224no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—442no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—444no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6703711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—112no—
788Q8—112no—
789Q8—221no—
790Q8—221no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—444no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—112no—
805D4—112no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—221no—
811D4—221no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—444no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—221no—
850C8—221no—
851C8—221no—
852C8—221no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—222no—
866C22—222no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—1764no—
872C22#1062312011yescharacteristic
873C22#1062312111yescharacteristic
874C22#1062314311yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—442no—
883C4—881no—
884C4D11×#12011yescharacteristic
885C4D11×#12111yescharacteristic
886C4#1062314111yescharacteristic
887C4#1062324811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—442no—
893C2—442no—
894C2#1307198311yescharacteristic
895C2#1308039311yescharacteristic
896C2#1308039511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623306C2
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622368C2semidirect
3. #13078162C2semidirect
4. C2×#10622674C2semidirect
5. #13077909C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069878C2semidirect
9. #13069710C2semidirect
10. #13069128C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068940C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
19. C11×#536C22semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C2×C11×#101C22semidirect
39. #10622847C22semidirect
40. #10622845C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
56. #10622617C22semidirect
58. #10622612C22semidirect
59. #10622542C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
330. #2003D11semidirect
439. #536C2×D11semidirect
456. C2×#104C2×D11semidirect
469. C2×#101C2×D11semidirect
475. #339C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106223682
#130781622
C2×#106226742
#130779092
#130771412
#130699052
#130698782
#130697102
#130691282
#130689862
#130689402
#130688922
#130685762
C11×#20032
#2445811