Finite Group Databasebeta

← #14791838

Subgroups — #14791838

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20#10623367—24no—
21#10623367—24no—
22C2×#67004—21no—
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67004C2211yescharacteristic
25C2×#67004C2211yescharacteristic
26C2×#67003—21no—
27C2×#67003C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#66989C2211yescharacteristic
30C22×#4324—21no—
31C22×#4324C2211yescharacteristic
32C2×#66985—21no—
33C2×#66985C2211yescharacteristic
34C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
35#10623057C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418—21no—
37C11×#418C2211yescharacteristic
38C11×#417—21no—
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#416—21no—
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C2×C11×#102—21no—
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic
44#10622855—24no—
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47C2×#66897C2211yescharacteristic
48#10622756—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
52#10622723C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622644—21no—
55#10622641—21no—
56#10622632—21no—
57#10622629—21no—
58#10622617C2211yescharacteristic, complemented
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622587C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
62#10622579C2211yescharacteristic, complemented
63#10622421—21no—
64#10622421—21no—
65#10622396—21no—
66#10622396—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yes—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83#67043—22no—
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—41no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—41no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11—21no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—41no—
109#67004—28no—
110#67004—22no—
111#67004—22no—
112#67004—22no—
113#67004—22no—
114#67004—22no—
115#67004D414yes—
116#67003—28no—
117#67003—22no—
118#67003—22no—
119#67001—22no—
120#67001—22no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326—21no—
124C2×#4326D411yescharacteristic
125C2×#4325D411yescharacteristic
126#66989—22no—
127#66989—41no—
128C2×#4324—28no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—22no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324D411yescharacteristic
138#66985—28no—
139#66985—22no—
140#66985—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×Dic44—22no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×Dic44—21no—
153C2×Dic44—41no—
154#66950—21no—
155#66950—21no—
156#66939—41no—
157#66928—21no—
158#66922—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103D411yescharacteristic
161C11×#103D411yescharacteristic
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#102D411yescharacteristic
168C11×#102D411yescharacteristic
169#66901—22no—
170#66901—22no—
171#66897—22no—
172C11⋊#95—41no—
173#66889—41no—
174#66888—22no—
175#66888—22no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66883—22no—
179#66874—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—42no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41C2×D412yes—
199C11×#41C2×D412yes—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41#4112yes—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—24no—
207C2×D4×C11—24no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—41no—
216C2×D4×C11—41no—
217C2×D4×C11—44no—
218C2×D4×C11—44no—
219C2×D4×C11C2×D412yes—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—41no—
226C22×C4×C11—41no—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—41no—
234Q8×D11—42no—
235Q8×D11—42no—
236#4341—42no—
237#4341—44no—
238#4341—44no—
239#4341—42no—
240#4339—24no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—42no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×Dic22—24no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D412yes—
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—42no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—42no—
272C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—41no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—41no—
283C22⋊Dic11—44no—
284#4326—24no—
285#4326—22no—
286#4326—42no—
287#4326—42no—
288#4325—22no—
289#4324—24no—
290#4324—24no—
291#4324—24no—
292#4324—24no—
293#4324—22no—
294#4324—42no—
295#4324—42no—
296#4323—24no—
297#4323—22no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic11—41no—
301C4⋊Dic11—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304#4318—24no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318C2×D412yes—
311C2×C11⋊C8—24no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319Dic44—42no—
320Dic44—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897D1111yescharacteristic, complemented
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—44no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—161no—
345C23×C11—161no—
346C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11#12012yes—
351Q8×C11#12112yes—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—44no—
361D4×C11—44no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11#12012yes—
365D4×C11#12112yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—44no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11—161no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—21no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—21no—
407Dic22—44no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131C2×D1111yescharacteristic
439#536—111no—
440C2×#124—111no—
441#520C2×D1111yescharacteristic
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#419—111no—
458#418—21no—
459#418C2×D1111yescharacteristic
460#417—21no—
461#417—111no—
462#417C2×D1111yescharacteristic
463#416—21no—
464#416C2×D1111yescharacteristic
465C2×#103—111no—
466C2×#102—21no—
467C2×#102C2×D1111yescharacteristic
468C2×#101—111no—
469C2×#101—111no—
470C2×#100—111no—
471#408—111no—
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339—111no—
476#336—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—161no—
490C22×C11—164no—
491C22×C11#53411yescharacteristic
492C22×C11D4211yescharacteristic
493C22×C11#54611yescharacteristic
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—81no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D4414yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4C22×D1111yescharacteristic
534#137—114no—
535#137—228no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544#135—228no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547C2×Q16—111no—
548C2×Q16—222no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—441no—
555C2×SD16—111no—
556C2×SD16—111no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—111no—
567C2×D8—221no—
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—111no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—221no—
583#124—221no—
584#124—222no—
585#124—441no—
586#123—441no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42—111no—
598#108—222no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#104—222no—
602#104—222no—
603#104—441no—
604#103—21no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103C22⋊D1111yescharacteristic
611#103C22⋊D1111yescharacteristic
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—221no—
618#102C22⋊D1111yescharacteristic
619#102C22⋊D1111yescharacteristic
620#101—222no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—82no—
631C2×C11#241011yescharacteristic
632C2×C11#328911yescharacteristic
633C2×C11#329011yescharacteristic
634D11—81no—
635C24—21no—
636C24—41no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—224no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—442no—
651#41—444no—
652#41—442no—
653#41—444no—
654#41—442no—
655#41C2×D4412yes—
656#41C2×D4412yes—
657#41#433912yes—
658#41D4×D1112yes—
659C2×Q8—112no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—224no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4C2×D4412yes—
698C2×D4D4×D1111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—222no—
713Q16—224no—
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—222no—
722SD16—222no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—224no—
727D8—222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—42no—
731M16—112no—
732M16—224no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—224no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—441no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—444no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—221no—
780C23#6703711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—222no—
784Q8—221no—
785Q8—221no—
786Q8—222no—
787Q8—444no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8#6693512yes—
795Q8#6698312yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—444no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4#6693512yes—
814D4#6698312yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×#433911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—221no—
851C8—221no—
852C8—222no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22#1062302111yescharacteristic
873C22#1062302411yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—442no—
881C4—441no—
882C4—881no—
883C4—881no—
884C4C2×#6693511yescharacteristic
885C4#1062302111yescharacteristic
886C4C2×#6698311yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—881no—
894C2#1307198411yescharacteristic
895C2#1308038911yescharacteristic
896C2#1308039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623367C2
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622756C2semidirect
3. #13078166C2semidirect
4. C2×#10622855C2semidirect
5. #13077914C2semidirect
6. #13069909C2semidirect
7. #13069878C2semidirect
8. #13069712C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069129C2semidirect
11. #13068985C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
34. C22×Dic44C22semidirect
35. #10623057C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
51. C2×#66888C22semidirect
52. #10622723C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
58. #10622617C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622587C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
326. #2897D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106227562
#130781662
C2×#106228552
#130779142
#130699092
#130698782
#130697122
#130696392
#130691292
#130689852
#130689432
#130688932
#130685732
C11×#28972
#2445811