Finite Group Databasebeta

← #14791839

Subgroups — #14791839

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66995C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623293—24no—
24#10623293—24no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66968—21no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic
36C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41#10622843C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic, complemented
49#10622742C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622462—21no—
54#10622458—21no—
55#10622457—21no—
56#10622454—21no—
57#10622423—21no—
58#10622423—21no—
59#10622421—21no—
60#10622421—21no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622368—24no—
66#10622359—24no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67040—22no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—41no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82#67037—22no—
83#67037—22no—
84#67037—41no—
85#67037D414yes—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—41no—
105C2×#4326—21no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4326—41no—
110#66995—22no—
111#66995D414yes—
112C2×#4325—21no—
113#66989—22no—
114#66989—41no—
115C2×#4324—21no—
116#66985—22no—
117#66985—22no—
118C2×#4323—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66969—28no—
124#66968—28no—
125#66967—28no—
126SD16×D11—28no—
127#66962—22no—
128#66962—22no—
129#66962—22no—
130#66962—22no—
131#66960—22no—
132#66960—41no—
133C2×Dic44—21no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44D411yescharacteristic
136#66957—22no—
137#66957—22no—
138C2×D88D411yescharacteristic
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314D411yescharacteristic
142C2×#4314D411yescharacteristic
143#66954—22no—
144#66954—22no—
145C2×#4313—21no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66939—41no—
154(C22⋊D11)⋊C4—41no—
155#66928—21no—
156C4×D44—21no—
157#66922—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×C4⋊C8—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#101—22no—
166C11×#100—22no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169C11⋊#95—41no—
170#66889—22no—
171#66889—22no—
172#66889—41no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874D411yescharacteristic
184#66874D411yescharacteristic
185#66873D411yescharacteristic
186#66873D411yescharacteristic
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—44no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—41no—
215#4343—24no—
216#4343—42no—
217#4343—42no—
218#4343—42no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—42no—
221Q8×D11—42no—
222Q8×D11—42no—
223#4341—24no—
224#4341—24no—
225#4341—42no—
226#4341—42no—
227D4×D11—24no—
228D4×D11—24no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—44no—
240#4339—44no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339C2×D412yes—
243#4339C2×D412yes—
244#4339#4112yes—
245C2×D44—41no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×SD16—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11—21no—
284C22⋊Dic11—44no—
285#4326—24no—
286#4326—42no—
287#4326—42no—
288#4325—24no—
289#4324—24no—
290#4323—24no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318C2×D412yes—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic44—22no—
310Dic44—42no—
311Dic44—42no—
312D88—22no—
313#4314—22no—
314#4314—22no—
315#4314—42no—
316#4314—42no—
317#4313—24no—
318#4313—42no—
319C8×D11—24no—
320C8×D11—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046D1111yescharacteristic, complemented
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—81no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—22no—
368C22⋊D11—22no—
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—22no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—44no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—81no—
387D44—21no—
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—44no—
392D44#12012yes—
393D44#12112yes—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—161no—
403Dic22—21no—
404Dic22—21no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—44no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22#12012yes—
413Dic22#12112yes—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—22no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—21no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—221no—
436C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
437C2×#131—111no—
438C2×#131—111no—
439#536—111no—
440C2×#124—111no—
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#418—221no—
459#418C2×D1111yescharacteristic
460#417—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#416—111no—
464#416—221no—
465C2×#103—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
470C2×#100C2×D1111yescharacteristic
471#408—111no—
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#339—111no—
476#336—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—82no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—161no—
484C22×C11#53411yescharacteristic
485C22×C11D4211yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—164no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11C2×#12011yescharacteristic
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11D4211yescharacteristic
503C4×C11#54611yescharacteristic
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—221no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—441no—
533C22×D4C22×D1111yescharacteristic
534#137—114no—
535#137—222no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—228no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544#135—222no—
545#135—222no—
546#135—228no—
547C2×Q16—111no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—222no—
554C2×Q16—441no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—111no—
560C2×SD16—111no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—228no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—111no—
567C2×D8—221no—
568#131—222no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—221no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16C22×D1111yescharacteristic
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—111no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—221no—
583#124—221no—
584#124—222no—
585#124—441no—
586#123—441no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—221no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42—111no—
598#108—222no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—222no—
602#104—222no—
603#104—441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—111no—
615#102—111no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#101—22no—
621#101—222no—
622#100—22no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—82no—
629C2×C11#241011yescharacteristic
630C2×C11#328911yescharacteristic
631C2×C11#329011yescharacteristic
632D11—42no—
633D11—42no—
634D11—81no—
635C24—21no—
636C24—441no—
637#41—112no—
638#41—112no—
639#41—112no—
640#41—112no—
641#41—221no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—224no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—444no—
653#41—444no—
654#41—442no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—441no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4D4×D1112yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—222no—
713Q16—224no—
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—222no—
721SD16—222no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—222no—
727D8—224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—112no—
735M16—224no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—442no—
750C2×C8D4×D1111yescharacteristic
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4—441no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—444no—
764C42—21no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—444no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6704211yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—112no—
786Q8—112no—
787Q8—221no—
788Q8—221no—
789Q8—221no—
790Q8—221no—
791Q8—444no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—112no—
801D4—112no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—221no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—444no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1111yescharacteristic
846C2×C4#6704211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—222no—
853C8—221no—
854C8—221no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—222no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—1764no—
872C22#1062314011yescharacteristic
873C22#1062318411yescharacteristic
874C22#1062318511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—222no—
879C4—222no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4—881no—
884C4D11×#12011yescharacteristic
885C4D11×#12111yescharacteristic
886C4#1062314011yescharacteristic
887C4#1062320711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—442no—
892C2—442no—
893C2—881no—
894C2#1307198511yescharacteristic
895C2#1308038811yescharacteristic
896C2#1308039911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2046C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623293C2
hypercenter#2046D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622368C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622359C2semidirect
5. #13077912C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069130C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2046C2semidirect
19. C22×#4326C22semidirect
34. #10623057C22semidirect
36. C11×#424C22semidirect
37. C11×#419C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
41. #10622843C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
48. #10622746C22semidirect
49. #10622742C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
328. #2046D11semidirect
453. #424C2×D11semidirect
457. #419C2×D11semidirect
469. C2×#101C2×D11semidirect
474. #341C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106223682
#130781682
C2×#106223592
#130779122
#130771412
#130699082
#130697082
#130696392
#130691302
#130689822
#130689442
#130688902
#130685772
C11×#20462
#2445811