Finite Group Databasebeta

← #14791840

Subgroups — #14791840

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#10623368—24no—
22#10623368—24no—
23C2×#67003—21no—
24C2×#67003C2211yescharacteristic
25C2×#67002—21no—
26C2×#67002C2211yescharacteristic
27C2×#67001C2211yescharacteristic
28C2×#67000C2211yescharacteristic
29C2×#66995—21no—
30C2×#66995C2211yescharacteristic
31C2×#66995C2211yescharacteristic
32C22×#4325—21no—
33C22×#4325C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic
36C11×#452—21no—
37C11×#452—21no—
38C11×#451—21no—
39C11×#451—21no—
40C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622843C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
51#10622815—24no—
52#10622805—24no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66887C2211yescharacteristic
55C2×#66885C2211yescharacteristic
56C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
57#10622703—21no—
58#10622696—21no—
59#10622670—21no—
60#10622667—21no—
61#10622614C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic, complemented
63#10622417—21no—
64#10622416—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—41no—
87#67042D414yes—
88C2×#4343—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—22no—
98C2×C11×Q16—21no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×Q16—41no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#123—41no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×#117C2311yescharacteristic
111#67003—28no—
112#67003—22no—
113#67003—22no—
114#67002—28no—
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117#67001—22no—
118#67001—22no—
119#67000—22no—
120#67000—41no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326D411yescharacteristic
124#66995—28no—
125#66995—22no—
126#66995—22no—
127#66995—22no—
128#66995D414yes—
129C2×#4325—28no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—22no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—22no—
134C2×#4325—21no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325D411yescharacteristic
138C2×#4324D411yescharacteristic
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323D411yescharacteristic
141C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—41no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103D411yescharacteristic
162C11×#103D411yescharacteristic
163C11×#102D411yescharacteristic
164C11×#102D411yescharacteristic
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167#66901—22no—
168#66901—41no—
169#66900—22no—
170#66900—22no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66899—21no—
174#66899—21no—
175#66896—21no—
176#66896—21no—
177C11⋊#95—41no—
178#66889—22no—
179#66887—22no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182#66883—22no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—44no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—44no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—24no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—41no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11C2×D412yes—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—41no—
233C22×C4×C11—41no—
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—41no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239#4343—24no—
240#4343—42no—
241D4×D11—24no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—44no—
245#4339—24no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249#4339C2×D412yes—
250#4339C2×D412yes—
251C2×D44—24no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—41no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×Q16—42no—
267C11×Q16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4—41no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—41no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C42×C11—21no—
284#4326—22no—
285#4326—24no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—24no—
289#4325—24no—
290#4325—22no—
291#4325—24no—
292#4325—42no—
293#4324—22no—
294#4323—24no—
295#4323—22no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—24no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318C2×D412yes—
311C2×C11⋊C8—24no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011D1111yescharacteristic, complemented
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—44no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11#12112yes—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—44no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11#12112yes—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D11—22no—
393C22⋊D11—22no—
394C22⋊D11—44no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—81no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—21no—
404D44—44no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44#12012yes—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—161no—
412Dic22—21no—
413Dic22#12012yes—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—221no—
429C2×#137C2×D1111yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131—111no—
439#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#124—111no—
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—21no—
449#452—21no—
450#451—21no—
451#451—21no—
452C2×#108—111no—
453#424—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#418—111no—
459#418—221no—
460#417—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#416—221no—
464#416C2×D1111yescharacteristic
465C2×#103—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101—111no—
470C2×#100—111no—
471#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339—111no—
476#336—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11#53411yescharacteristic
486C22×C11D4211yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—164no—
496C2×D11—161no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C2×#12011yescharacteristic
504C4×C11C2×#12111yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—81no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—114no—
537#137—222no—
538#137—228no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544#135—222no—
545#135—222no—
546#135—228no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—111no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—221no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—111no—
557C2×SD16—111no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—222no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—228no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—111no—
567C2×D8—221no—
568#131—222no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—111no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583#124—21no—
584#124—222no—
585#124—441no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—221no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42—111no—
598#108—222no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#104—222no—
602#104—222no—
603#104—441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103C22⋊D1111yescharacteristic
611#103C22⋊D1111yescharacteristic
612#102—221no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102C22⋊D1111yescharacteristic
619#102C22⋊D1111yescharacteristic
620#101—222no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329011yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—82no—
635C24—221no—
636C24—441no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—112no—
650#41—112no—
651#41—224no—
652#41—221no—
653#41—221no—
654#41—224no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41D4×D1112yes—
658#41#434112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8D4×D1112yes—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4D4×D1111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—42no—
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—222no—
716Q16—224no—
717Q16—442no—
718SD16—42no—
719SD16—222no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—224no—
725SD16—442no—
726D8—222no—
727D8—224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—112no—
731M16—224no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—224no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—442no—
750C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—444no—
764C42—21no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—444no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6703711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—112no—
794Q8—221no—
795Q8#6699112yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—112no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—221no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4#6699112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×#434111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—221no—
851C8—221no—
852C8—222no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—882no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—1761no—
871C22—1764no—
872C22#1062312011yescharacteristic
873C22#1062312211yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—222no—
882C4—881no—
883C4—881no—
884C4D11×#12011yescharacteristic
885C4#1062312211yescharacteristic
886C4C2×#6699111yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—442no—
893C2—882no—
894C2#1307198611yescharacteristic
895C2#1308038711yescharacteristic
896C2#1308040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623368C2
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622805C2semidirect
3. #13078162C2semidirect
4. C2×#10622815C2semidirect
5. #13077138C2semidirect
6. #13069907C2semidirect
7. #13069876C2semidirect
8. #13069707C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C11×#3011C2semidirect
19. C22×C11×Q16C22semidirect
20. C11×#536C22semidirect
40. C11×#419C22semidirect
42. C11×#408C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622843C22semidirect
48. C2×#66900C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
50. C2×#66899C22semidirect
56. C2×#66883C22semidirect
62. #10622612C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
325. #3011D11semidirect
434. C22×Q16C2×D11semidirect
439. #536C2×D11semidirect
457. #419C2×D11semidirect
471. #408C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106228052
#130781622
C2×#106228152
#130771382
#130699072
#130698762
#130697072
#130696362
#130691332
#130689822
#130689462
#130688932
#130685752
C11×#30112
#2445811