Finite Group Databasebeta

← #14791841

Subgroups — #14791841

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#135C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C11×#520C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67001C2211yescharacteristic
25C2×#67000C2211yescharacteristic
26C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995C2211yescharacteristic
28#10623301—24no—
29#10623301—24no—
30C2×#66971—21no—
31C2×#66969—21no—
32C2×SD16×D11—21no—
33C2×#66964—21no—
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C11×#464—21no—
37C11×#463—21no—
38C11×#462—21no—
39C11×#461—21no—
40C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622847C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622817—24no—
48#10622815—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53#10622663—21no—
54#10622663—21no—
55#10622660—21no—
56#10622660—21no—
57#10622617C2211yescharacteristic, complemented
58#10622615—21no—
59#10622615C2211yescharacteristic
60#10622614—21no—
61#10622614C2211yescharacteristic
62#10622587C2211yescharacteristic, complemented
63#10622579—21no—
64#10622579C2211yescharacteristic
65C2×#66873—21no—
66C2×#66873C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81#67042D414yes—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—41no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×#135—22no—
98C11×#135—22no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16D411yescharacteristic
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16D411yescharacteristic
103C2×C11×SD16D411yescharacteristic
104C2×C11×D8D411yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#123—41no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—41no—
115C11×#117—21no—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#67004—22no—
120#67004D414yes—
121#67002—22no—
122#67002—22no—
123#67001—22no—
124#67001—41no—
125#67000—22no—
126#67000—41no—
127C2×#4326—21no—
128C2×#4326—22no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326—21no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—41no—
133#66995—22no—
134#66995—22no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4324—21no—
138C2×#4323—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×#4318—21no—
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8—21no—
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#66971—28no—
148#66969—28no—
149SD16×D11—28no—
150#66964—28no—
151C2×#4314—22no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—21no—
155#66954—22no—
156#66954—22no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159C11×C4⋊C8—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165#66901—22no—
166#66901—41no—
167#66900—22no—
168C11⋊#95—41no—
169C22⋊(C11⋊C8)—21no—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171#66889—22no—
172#66888—22no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66874—21no—
176#66874—21no—
177#66874—21no—
178#66874D411yescharacteristic
179#66874D411yescharacteristic
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66873D411yescharacteristic
186#66873D411yescharacteristic
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41C2×D412yes—
197C11×#41C2×D412yes—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—41no—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—41no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—41no—
222#4343—24no—
223#4343—42no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—42no—
226#4341—24no—
227#4341—42no—
228#4341—44no—
229#4341—44no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—44no—
234#4339—24no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339C2×D412yes—
241#4339#4112yes—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—41no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—22no—
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—22no—
268C11×SD16—22no—
269C11×SD16—42no—
270C11×D8—22no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—41no—
281C11×C4⋊C4—41no—
282C11×C4⋊C4—41no—
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—41no—
287C11×C22⋊C4—41no—
288C11×C22⋊C4—41no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—41no—
291#4326—24no—
292#4326—42no—
293#4326—42no—
294#4326—42no—
295#4325—24no—
296#4325—42no—
297#4324—24no—
298#4323—24no—
299(C2×D11)⋊C4—44no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—42no—
308#4318C2×D412yes—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—42no—
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#4314—24no—
318#4314—24no—
319#4313—24no—
320C8×D11—24no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046D1111yescharacteristic, complemented
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11#12012yes—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11#12012yes—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11—161no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—44no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—21no—
399D44—44no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402D44#12112yes—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407Dic22—21no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—44no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22#12112yes—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—22no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—221no—
429C2×#137C2×D1111yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—221no—
433C2×#135C2×D1111yescharacteristic
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131—111no—
439#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#124—111no—
441#520C2×D1111yescharacteristic
442#473—224no—
443#464—21no—
444#463—21no—
445#462—21no—
446#461—21no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#419—111no—
458#418—111no—
459#418—221no—
460#417—111no—
461#417—221no—
462#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#416—111no—
464#416—221no—
465C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101—111no—
470C2×#100—111no—
471#408—111no—
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339—111no—
476#336—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11#53411yescharacteristic
486C22×C11D4211yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—164no—
496C2×D11—161no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C2×#12011yescharacteristic
504C4×C11C2×#12111yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—42no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—221no—
520C2×#41—221no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—221no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—114no—
537#137—228no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—228no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—222no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—441no—
554C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—222no—
557C2×SD16—222no—
558C2×SD16—228no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
565C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
566C2×D8—221no—
567C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
568#131—222no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—111no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583#124—21no—
584#124—222no—
585#124—441no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42—111no—
598#108—222no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—222no—
602#104—222no—
603#104—441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—111no—
608#103—111no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—21no—
613#102—111no—
614#102—111no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#101—222no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329011yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—82no—
635C24—221no—
636C24—441no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—112no—
644#41—112no—
645#41—224no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—442no—
651#41—442no—
652#41—442no—
653#41—442no—
654#41—444no—
655#41—442no—
656#41—444no—
657#41D4×D1112yes—
658#41D4×D1112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—112no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—22no—
713Q16—42no—
714Q16—224no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—224no—
725SD16—442no—
726D8—22no—
727D8—224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—112no—
731M16—224no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—224no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—442no—
750C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—444no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—444no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6703711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—112no—
789Q8—221no—
790Q8—222no—
791Q8—222no—
792Q8—444no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8#6699012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—112no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—444no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4#6699012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6704211yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—222no—
851C8—221no—
852C8—221no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—882no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—1761no—
871C22—1764no—
872C22#1062313611yescharacteristic
873C22#1062314111yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—222no—
882C4—442no—
883C4—881no—
884C4D11×#12111yescharacteristic
885C4#1062314011yescharacteristic
886C4C2×#6699011yescharacteristic
887C4#1062336011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—442no—
893C2—882no—
894C2#1307198711yescharacteristic
895C2#1308038711yescharacteristic
896C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3046C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623301C2
hypercenter#3046D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622817C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077909C2semidirect
5. #13077139C2semidirect
6. #13069906C2semidirect
7. #13069879C2semidirect
8. #13069711C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13068985C2semidirect
12. #13068945C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#3046C2semidirect
20. C11×#536C22semidirect
26. C22×#4326C22semidirect
40. C11×#424C22semidirect
41. C11×#417C22semidirect
42. C2×C11×#103C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. #10622847C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
57. #10622617C22semidirect
62. #10622587C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
323. #3046D11semidirect
439. #536C2×D11semidirect
453. #424C2×D11semidirect
462. #417C2×D11semidirect
465. C2×#103C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
C2×#106228172
C2×#106228152
#130779092
#130771392
#130699062
#130698792
#130697112
#130696362
#130691342
#130689852
#130689452
#130688902
#130685732
C11×#30462
#2445811