Finite Group Databasebeta

← #14791842

Subgroups — #14791842

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623282—24no—
21#10623282—24no—
22C2×#66962—21no—
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66961—21no—
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66957—21no—
29C2×#66957C2211yescharacteristic
30C22×#4314—21no—
31C22×#4314C2211yescharacteristic
32C2×#66954C2211yescharacteristic
33#10623057C2211yescharacteristic, complemented
34#10623054C2211yescharacteristic
35C2×#66928C2211yescharacteristic
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#416C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46#10622723C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48#10622617C2211yescharacteristic, complemented
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
53#10622509—24no—
54#10622462—21no—
55#10622458—21no—
56#10622457—21no—
57#10622454—21no—
58#10622438—24no—
59#10622421—21no—
60#10622421—21no—
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622396—21no—
64#10622396—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79#67042D414yes—
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—41no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—22no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11—21no—
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67004—22no—
106#67004—22no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113#66962—28no—
114#66962—22no—
115#66962—22no—
116#66962—22no—
117#66962D414yes—
118#66961—28no—
119#66961—22no—
120#66961—22no—
121C2×Dic44—21no—
122C2×Dic44—22no—
123C2×Dic44—21no—
124C2×Dic44—21no—
125C2×Dic44—21no—
126C2×Dic44—41no—
127C2×Dic44D411yescharacteristic
128#66957—28no—
129#66957—22no—
130#66957—22no—
131C2×D88—21no—
132C2×D88D411yescharacteristic
133C2×#4314—28no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314D411yescharacteristic
142C2×#4314D411yescharacteristic
143#66954—22no—
144#66954—41no—
145C2×#4313—21no—
146C2×C8×D11—21no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66939—41no—
152(C22⋊D11)⋊C4—41no—
153#66928—22no—
154#66928—21no—
155#66928—41no—
156C4×D44—21no—
157#66922—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#108—22no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#104—22no—
163C11×#103D411yescharacteristic
164C11×#103D411yescharacteristic
165C11×#102D411yescharacteristic
166C11×#102D411yescharacteristic
167#66899—21no—
168#66896—21no—
169C11⋊#95—41no—
170#66888—22no—
171#66888—22no—
172#66887—22no—
173#66885—21no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41C2×D412yes—
193C11×#41#4112yes—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—41no—
208#4343—24no—
209#4343—42no—
210Q8×D11—42no—
211Q8×D11—42no—
212#4341—42no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—42no—
216D4×D11—24no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—44no—
220#4339—24no—
221#4339—24no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339C2×D412yes—
231#4339C2×D412yes—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—41no—
239C2×D44—42no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×Dic22—24no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—24no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C11—24no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287#4326—42no—
288#4324—42no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—41no—
296C4⋊Dic11—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298C4×Dic11—41no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305Dic44—24no—
306Dic44—22no—
307Dic44—42no—
308Dic44—42no—
309Dic44—42no—
310D88—24no—
311D88—22no—
312#4314—24no—
313#4314—24no—
314#4314—24no—
315#4314—22no—
316#4314—24no—
317#4314—22no—
318#4314—42no—
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866D1111yescharacteristic, complemented
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11#12112yes—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—21no—
353D4×C11#12112yes—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D11—22no—
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—41no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—44no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—81no—
385D44—22no—
386D44—21no—
387D44—22no—
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—44no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44#12012yes—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—161no—
401Dic22—21no—
402Dic22—22no—
403Dic22—21no—
404Dic22—22no—
405Dic22—21no—
406Dic22—44no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22#12012yes—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—22no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—21no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131C2×D1111yescharacteristic
439#536—111no—
440C2×#124—111no—
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic
457#419—111no—
458#418—111no—
459#418—221no—
460#417—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#416—221no—
464#416C2×D1111yescharacteristic
465C2×#103—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101—111no—
470C2×#100—111no—
471#408—111no—
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11#53411yescharacteristic
483C22×C11D4211yescharacteristic
484C22×C11#54611yescharacteristic
485C2×D11—22no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—164no—
496C2×D11—161no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—81no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—221no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534#137—114no—
535#137—222no—
536#137—228no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544#135—222no—
545#135—222no—
546#135—228no—
547C2×Q16—111no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—222no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—441no—
555C2×SD16—111no—
556C2×SD16—111no—
557C2×SD16—222no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—111no—
567C2×D8—221no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8C22×D1111yescharacteristic
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—221no—
583#124—222no—
584#124—221no—
585#124—441no—
586#123—441no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—221no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—222no—
603#104—441no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103D4411yescharacteristic
611#103D4411yescharacteristic
612#102—221no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102D4411yescharacteristic
619#102D4411yescharacteristic
620#101—222no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11#241011yescharacteristic
630C2×C11#328911yescharacteristic
631C2×C11#329011yescharacteristic
632D11—42no—
633D11—81no—
634D11—82no—
635C24—221no—
636C24—441no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—112no—
640#41—112no—
641#41—224no—
642#41—224no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—224no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—442no—
651#41—442no—
652#41—444no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41D4×D1112yes—
658#41#434312yes—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—112no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—224no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—441no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—112no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4C2×D4411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—222no—
713Q16—224no—
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—222no—
719SD16—224no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—222no—
727D8—224no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—442no—
737M16D4×D1112yes—
738C2×C8—24no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—442no—
748C2×C8C2×D4411yescharacteristic
749C2×C8C2×D4411yescharacteristic
750C2×C8D4×D1111yescharacteristic
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4—441no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—444no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—444no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6704211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—112no—
783Q8—221no—
784Q8—222no—
785Q8—221no—
786Q8—222no—
787Q8—221no—
788Q8—444no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8#6694812yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—112no—
800D4—222no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—221no—
804D4—222no—
805D4—221no—
806D4—221no—
807D4—444no—
808D4—444no—
809D4—444no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4#6694812yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×#434311yescharacteristic
846C2×C4#6704211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—222no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—882no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—1761no—
871C22—1764no—
872C22D4×D4411yescharacteristic
873C22#1062316111yescharacteristic
874C22#1062318411yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—222no—
880C4—441no—
881C4—442no—
882C4—881no—
883C4—881no—
884C4C2×#6694811yescharacteristic
885C4D4×D4411yescharacteristic
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4#1062316111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—442no—
892C2—881no—
893C2—882no—
894C2#1307198811yescharacteristic
895C2#1308039211yescharacteristic
896C2#1308040411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623282C2
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622509C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622438C2semidirect
5. #13077914C2semidirect
6. #13077138C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069879C2semidirect
9. #13069713C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069131C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068942C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
27. C22×Dic44C22semidirect
33. #10623057C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C11×#424C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. C2×#66888C22semidirect
43. #10622746C22semidirect
46. #10622723C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. #10622617C22semidirect
50. #10622542C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. C11×#336C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
334. #1866D11semidirect
452. C2×#108C2×D11semidirect
453. #424C2×D11semidirect
475. #339C2×D11semidirect
476. #336C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106225092
#130781682
C2×#106224382
#130779142
#130771382
#130699102
#130698792
#130697132
#130696412
#130691312
#130689862
#130689422
#130685762
C11×#18662
#2445811