Finite Group Databasebeta

← #14791847

Subgroups — #14791847

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623293—24no—
27#10623293—24no—
28C2×#66969—21no—
29C2×#66968—21no—
30C2×#66967—21no—
31C2×SD16×D11—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
41#10622838C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43#10622828C2211yescharacteristic
44#10622805—24no—
45#10622800—21no—
46#10622800—21no—
47#10622799—21no—
48#10622799—21no—
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622723C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
52#10622715C2211yescharacteristic, complemented
53#10622674—24no—
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622432—21no—
60#10622431—21no—
61#10622411—21no—
62#10622406—21no—
63#10622385—21no—
64#10622384—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—41no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86#67037D414yes—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×C11×Q16—22no—
96C2×C11×Q16—21no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×Q16—41no—
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×#124—22no—
106C11×#124—41no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67000—21no—
111#66999—21no—
112#66999—21no—
113#66997—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—21no—
117#66995—22no—
118#66995—22no—
119#66995—22no—
120#66995—22no—
121#66995—22no—
122#66995D414yes—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4324—21no—
127#66985—22no—
128#66985—22no—
129C2×#4323—21no—
130#66982—41no—
131C4×C22⋊D11—41no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66969—28no—
138#66968—28no—
139#66967—28no—
140SD16×D11—28no—
141C2×Dic44D411yescharacteristic
142#66957—22no—
143#66957—22no—
144C2×D88D411yescharacteristic
145C2×#4314D411yescharacteristic
146C2×#4314D411yescharacteristic
147#66954—22no—
148#66954—22no—
149#66954—22no—
150#66954—41no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66940—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#95—41no—
164#66900—22no—
165#66900—22no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66897—22no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66885D411yescharacteristic
172#66885D411yescharacteristic
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175#66883—22no—
176#66880D411yescharacteristic
177#66880D411yescharacteristic
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C22×Dic11—41no—
221#4343—24no—
222#4343—42no—
223#4343—42no—
224#4343—42no—
225Q8×D11—24no—
226Q8×D11—42no—
227Q8×D11—42no—
228Q8×D11—42no—
229#4341—24no—
230#4341—24no—
231#4341—42no—
232#4341—42no—
233D4×D11—24no—
234D4×D11—24no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—44no—
246#4339—44no—
247#4339C2×D412yes—
248#4339C2×D412yes—
249#4339C2×D412yes—
250#4339#4112yes—
251C2×D44—41no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×C4×D11—41no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—24no—
268C11×SD16—24no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—44no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283#4326—24no—
284#4326—42no—
285#4326—42no—
286#4325—24no—
287#4325—42no—
288#4325—42no—
289#4324—24no—
290#4323—24no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—41no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318C2×D412yes—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313Dic44—22no—
314D88—22no—
315#4314—22no—
316#4314—22no—
317#4313—24no—
318#4313—42no—
319C8×D11—24no—
320C8×D11—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015D1111yescharacteristic, complemented
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—81no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D11—22no—
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—44no—
382C22⋊D11—44no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—44no—
391D44—21no—
392D44—21no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—44no—
396D44#12012yes—
397D44#12112yes—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—161no—
407Dic22—21no—
408Dic22—21no—
409Dic22—21no—
410Dic22—21no—
411Dic22—44no—
412Dic22#12012yes—
413Dic22#12112yes—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—21no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C22×SD16—221no—
436C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
437C2×#131—111no—
438C2×#131—111no—
439#536—111no—
440C2×#124C2×D1111yescharacteristic
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#419—111no—
458#418—111no—
459#418—221no—
460#417—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#416—111no—
464#416—221no—
465C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C2×#102—221no—
467C2×#102C2×D1111yescharacteristic
468C2×#101—111no—
469C2×#101—111no—
470C2×#100—111no—
471#408—111no—
472#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339—111no—
476#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—82no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—161no—
484C22×C11#53411yescharacteristic
485C22×C11D4211yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—164no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—22no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—221no—
527C22×Q8—221no—
528C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—441no—
533C22×D4C22×D1111yescharacteristic
534#137—114no—
535#137—228no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544#135—222no—
545#135—222no—
546#135—228no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—41no—
551C2×Q16—111no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—221no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—111no—
560C2×SD16—111no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—111no—
567C2×D8—221no—
568#131—222no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16—221no—
578C22×C8—221no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8C22×D1111yescharacteristic
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—221no—
583#124—22no—
584#124—41no—
585#124—221no—
586#123—441no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—111no—
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#108—222no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#104—222no—
602#104—222no—
603#104—441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—111no—
615#102—111no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#101—222no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—41no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—82no—
629C2×C11#241011yescharacteristic
630C2×C11#328911yescharacteristic
631C2×C11#329011yescharacteristic
632D11—42no—
633D11—42no—
634D11—81no—
635C24—21no—
636C24—441no—
637#41—112no—
638#41—112no—
639#41—112no—
640#41—112no—
641#41—221no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—224no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—444no—
653#41—444no—
654#41—442no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—441no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4D4×D1112yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—42no—
713Q16—42no—
714Q16—222no—
715Q16—224no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—222no—
721SD16—222no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—222no—
727D8—224no—
728M16—112no—
729M16—224no—
730M16—221no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—224no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—442no—
748C2×C8D4×D1111yescharacteristic
749C2×C8D4×D1111yescharacteristic
750C2×C8D4×D1111yescharacteristic
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—444no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6703711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—112no—
790Q8—112no—
791Q8—221no—
792Q8—221no—
793Q8—221no—
794Q8—221no—
795Q8—444no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—112no—
801D4—112no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—221no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—444no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—222no—
852C8—441no—
853C8—441no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—222no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—1764no—
872C22#1062312011yescharacteristic
873C22#1062314111yescharacteristic
874C22#1062324811yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—222no—
880C4—222no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4D11×#12011yescharacteristic
885C4#1062312111yescharacteristic
886C4D11×#12111yescharacteristic
887C4#1062314311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—442no—
892C2—442no—
893C2—881no—
894C2#1307198311yescharacteristic
895C2#1308039111yescharacteristic
896C2#1308040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623248
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2015C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623293C2
hypercenter#2015D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622805C2semidirect
3. #13078171C2semidirect
4. C2×#10622674C2semidirect
5. #13077907C2semidirect
6. #13077137C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069874C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068942C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2015C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
21. #10623347C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
38. C11×#391C22semidirect
39. C2×#66900C22semidirect
40. C2×#66900C22semidirect
41. #10622838C22semidirect
50. #10622723C22semidirect
51. C2×#66883C22semidirect
52. #10622715C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#336C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
329. #2015D11semidirect
434. C22×Q16C2×D11semidirect
465. C2×#103C2×D11semidirect
472. #391C2×D11semidirect
476. #336C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106228052
#130781712
C2×#106226742
#130779072
#130771372
#130699092
#130698742
#130696382
#130691342
#130689882
#130689422
#130688942
#130685742
C11×#20152
#2445811