Finite Group Databasebeta

← #14791848

Subgroups — #14791848

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623368—24no—
19#10623368—24no—
20#10623356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67003—21no—
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24C2×#67002—21no—
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66995—21no—
29C2×#66995C2211yescharacteristic
30C22×#4325—21no—
31C22×#4325C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34#10623035C2211yescharacteristic
35C2×#66928C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
42#10622852—21no—
43#10622852—21no—
44#10622847C2211yescharacteristic, complemented
45#10622846C2211yescharacteristic
46#10622841—21no—
47#10622841—21no—
48#10622838C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
50#10622744C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53#10622732C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622438—24no—
58#10622431—21no—
59#10622417—21no—
60#10622416—21no—
61#10622406—21no—
62#10622400—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622380—21no—
66#10622368—24no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#67042—22no—
84#67042—22no—
85#67042—41no—
86#67042D414yes—
87C2×#4343—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67004—22no—
100#67004—22no—
101#67003—28no—
102#67003—22no—
103#67003—22no—
104#67002—28no—
105#67002—22no—
106#67002—22no—
107#67001—22no—
108#67001—22no—
109#66997—21no—
110C2×#4326—21no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—41no—
116C2×#4326D411yescharacteristic
117#66995—28no—
118#66995—22no—
119#66995D414yes—
120C2×#4325—28no—
121C2×#4325—21no—
122C2×#4325—22no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—22no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325D411yescharacteristic
128#66989—21no—
129#66988—41no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324D411yescharacteristic
132C2×#4323—21no—
133C2×#4323D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D11—41no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
136#66979C2311yescharacteristic
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139C2×#4318—21no—
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8—21no—
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145#66962—22no—
146#66962—22no—
147#66960—22no—
148#66960—41no—
149C2×Dic44—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66946—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156#66940—21no—
157#66928—22no—
158#66928—41no—
159C11×#104—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#101—22no—
166C11×#95—41no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899D411yescharacteristic
170#66899D411yescharacteristic
171#66896D411yescharacteristic
172#66896D411yescharacteristic
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175#66888—22no—
176#66887—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66869—22no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—44no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—44no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—24no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—41no—
211C2×Q8×C11—42no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×Q8×C11—42no—
214C2×Q8×C11C2×D412yes—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—41no—
228C22×C4×C11—41no—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C22×Dic11—21no—
233#4343—24no—
234#4343—42no—
235D4×D11—24no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—44no—
239#4339—24no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—42no—
243#4339C2×D412yes—
244#4339C2×D412yes—
245C2×D44—24no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—41no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44C2×D412yes—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—41no—
277C22⋊Dic11—41no—
278#4326—22no—
279#4326—24no—
280#4326—42no—
281#4326—42no—
282#4326—42no—
283#4325—24no—
284#4325—24no—
285#4325—24no—
286#4325—22no—
287#4325—24no—
288#4324—22no—
289#4324—42no—
290#4323—24no—
291#4323—22no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—41no—
301#4318—24no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318C2×D412yes—
306C2×C11⋊C8—24no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic44—42no—
318#4314—42no—
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793D1111yescharacteristic, complemented
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—44no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11#12112yes—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—44no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11#12112yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—44no—
372C2×C4×C11—44no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—22no—
390C22⋊D11—44no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—21no—
400D44—44no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44#12012yes—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—161no—
408Dic22—21no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22#12012yes—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—21no—
417C11⋊C8—22no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—111no—
433C2×#135—221no—
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131—111no—
439#536—111no—
440C2×#124—111no—
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104C2×D1111yescharacteristic
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#419—111no—
458#418—111no—
459#418—221no—
460#417—221no—
461#417C2×D1111yescharacteristic
462#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#416—111no—
464#416—221no—
465C2×#103—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
470C2×#100—111no—
471#408—111no—
472#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#343—111no—
474#341—111no—
475#339—111no—
476#336—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11#53411yescharacteristic
486C22×C11D4211yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—164no—
496C2×D11—161no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534#137—114no—
535#137—222no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—228no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544#135—222no—
545#135—222no—
546#135—228no—
547C2×Q16—111no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×Q16—222no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—441no—
555C2×SD16—111no—
556C2×SD16—111no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—222no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—228no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×D8—111no—
567C2×D8—221no—
568#131—222no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—441no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—111no—
579C22×C8—111no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8—221no—
582C4⋊Q8—221no—
583#124—222no—
584#124—221no—
585#124—441no—
586#123—441no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—111no—
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#108—222no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—222no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—111no—
615#102—111no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#101—22no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8—221no—
625#95—41no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329011yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—82no—
635C24—221no—
636C24—441no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—112no—
650#41—112no—
651#41—224no—
652#41—221no—
653#41—221no—
654#41—224no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41#433912yes—
658#41D4×D1112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8D4×D1112yes—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4D4×D1111yescharacteristic
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—222no—
713Q16—224no—
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—222no—
719SD16—222no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—222no—
727D8—224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—112no—
733M16—224no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—111no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—224no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—442no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—444no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—444no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6703711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—112no—
790Q8—221no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8#6693712yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—112no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—222no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4#6693712yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—444no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C2×#433911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4#6703711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—221no—
850C8—221no—
851C8—222no—
852C8—221no—
853C8—221no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—882no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—1761no—
871C22—1764no—
872C22#1062302111yescharacteristic
873C22#1062312011yescharacteristic
874C22#1062312111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—222no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—881no—
884C4C2×#6693711yescharacteristic
885C4#1062302111yescharacteristic
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4#1062312111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—442no—
893C2—882no—
894C2#1307199211yescharacteristic
895C2#1308038611yescharacteristic
896C2#1308039511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623368C2
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622368C2semidirect
3. #13078165C2semidirect
4. C2×#10622438C2semidirect
5. #13077911C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069875C2semidirect
9. #13069709C2semidirect
10. #13069637C2semidirect
11. #13069129C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068940C2semidirect
14. #13068889C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
20. #10623356C22semidirect
27. C22×#4326C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
39. C11×#417C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
41. C11×#391C22semidirect
44. #10622847C22semidirect
48. #10622838C22semidirect
49. C2×#66888C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
53. #10622732C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
335. #1793D11semidirect
456. C2×#104C2×D11semidirect
462. #417C2×D11semidirect
469. C2×#101C2×D11semidirect
472. #391C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106223682
#130781652
C2×#106224382
#130779112
#130771402
#130699062
#130698752
#130697092
#130696372
#130691292
#130689882
#130689402
#130688892
C11×#17932
#2445811