Finite Group Databasebeta

← #14791849

Subgroups — #14791849

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21#10623356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25#10623301—24no—
26#10623301—24no—
27C2×#66971—21no—
28C2×#66969—21no—
29C2×SD16×D11—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C2×#66928C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#10622845C2211yescharacteristic, complemented
40#10622795—21no—
41#10622779—21no—
42#10622775—21no—
43#10622766—21no—
44#10622756—24no—
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746—21no—
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622744—21no—
50#10622744C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic, complemented
53#10622726—21no—
54#10622726C2211yescharacteristic
55C2×#66885—21no—
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
59#10622715C2211yescharacteristic, complemented
60#10622542C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62#10622438—24no—
63#10622352—21no—
64#10622352—21no—
65#10622346—21no—
66#10622346—21no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80#67042D414yes—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—41no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#135—22no—
96C11×#135—22no—
97C2×C11×Q16D411yescharacteristic
98C2×C11×SD16D411yescharacteristic
99C2×C11×SD16D411yescharacteristic
100C2×C11×D8D411yescharacteristic
101C11×#131—22no—
102C11×#131—41no—
103C2×C11×M16—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11—21no—
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67004—22no—
111#67004—22no—
112#67004—22no—
113#67004D414yes—
114#67002—22no—
115#67002—22no—
116Q8×Dic11—21no—
117#66997—21no—
118C2×#4326—21no—
119C2×#4326—21no—
120C2×#4325—21no—
121#66989—21no—
122#66988—41no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—41no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
129#66979—21no—
130#66979C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66977—21no—
134#66977—21no—
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66971—28no—
138#66969—28no—
139SD16×D11—28no—
140#66964—28no—
141#66962—22no—
142#66962—22no—
143C2×Dic44—22no—
144C2×Dic44—21no—
145C2×Dic44—21no—
146C2×Dic44—21no—
147C2×Dic44—41no—
148C2×#4314—22no—
149C2×#4314—22no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314—21no—
153#66954—22no—
154#66954—22no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66928—22no—
158#66928—41no—
159C11×#104—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×C22⋊C8—21no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163#66899—21no—
164#66896—21no—
165C11⋊#95—41no—
166#66888—22no—
167#66888—22no—
168#66887—22no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171#66885—21no—
172#66885—21no—
173#66885—21no—
174#66885D411yescharacteristic
175#66885D411yescharacteristic
176#66883—22no—
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880D411yescharacteristic
183#66880D411yescharacteristic
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—22no—
187#24458—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41C2×D412yes—
197C11×#41C2×D412yes—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—41no—
215C22×Dic11—41no—
216#4343—24no—
217#4343—42no—
218Q8×D11—24no—
219Q8×D11—42no—
220#4341—24no—
221#4341—42no—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224D4×D11—24no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—44no—
228#4339—24no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234#4339C2×D412yes—
235#4339#4112yes—
236C2×D44—24no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—41no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—22no—
266C11×SD16—22no—
267C11×SD16—22no—
268C11×D8—22no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—42no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—42no—
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—41no—
289C22⋊Dic11—41no—
290C22⋊Dic11—41no—
291#4326—24no—
292#4326—42no—
293#4325—24no—
294#4324—24no—
295#4324—42no—
296#4323—24no—
297(C2×D11)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—41no—
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—41no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318C2×D412yes—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313Dic44—42no—
314Dic44—42no—
315Dic44—42no—
316#4314—24no—
317#4314—24no—
318#4314—42no—
319#4313—24no—
320C8×D11—24no—
321C2×#577—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#455—111no—
325#3011—111no—
326#2897—111no—
327#2051—111no—
328#2046—111no—
329#2015—111no—
330#2003—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876D1111yescharacteristic, complemented
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—161no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11#12012yes—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—21no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11#12012yes—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—44no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—44no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11—161no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—21no—
395D44—44no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44#12112yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—44no—
402C4×D11—44no—
403Dic22—21no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—44no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22#12112yes—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—22no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424#577—224no—
425#577—224no—
426C2×#137—111no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×#135—221no—
433C2×#135C2×D1111yescharacteristic
434C22×Q16—111no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C2×#131—111no—
438C2×#131C2×D1111yescharacteristic
439#536—111no—
440C2×#124—111no—
441#520—111no—
442#473—224no—
443#464—221no—
444#463—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#455—224no—
448#452—221no—
449#452—221no—
450#451—221no—
451#451—221no—
452C2×#108—111no—
453#424—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104C2×D1111yescharacteristic
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#419—111no—
458#418—111no—
459#418—221no—
460#417—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#416—111no—
464#416—221no—
465C2×#103—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—221no—
468C2×#101—111no—
469C2×#101—111no—
470C2×#100—111no—
471#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#391—111no—
473#343—111no—
474#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#339—111no—
476#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11#53411yescharacteristic
486C22×C11D4211yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—164no—
496C2×D11—161no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11C2×#12011yescharacteristic
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11D4211yescharacteristic
503C4×C11#54611yescharacteristic
504Dic11—22no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—81no—
509Dic11—81no—
5102−1+4—222no—
5112−1+4—222no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—441no—
514H(5,𝔽2)—114no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—441no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—221no—
520C2×#41—221no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534#137—114no—
535#137—222no—
536#137—222no—
537#137—228no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—228no—
547C2×Q16—222no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×Q16—221no—
553C2×Q16—441no—
554C2×Q16D4411yescharacteristic
555C2×SD16—222no—
556C2×SD16—222no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—228no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16D4411yescharacteristic
565C2×SD16D4411yescharacteristic
566C2×D8—221no—
567C2×D8D4411yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8C22×D1111yescharacteristic
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊Q8—221no—
583#124—222no—
584#124—221no—
585#124—441no—
586#123—441no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—441no—
592#117—111no—
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—441no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#108—222no—
599C4⋊C8—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—222no—
604#103—111no—
605#103—111no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—111no—
613#102—111no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#101—222no—
621#101—222no—
622#100—222no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—441no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329011yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—82no—
635C24—221no—
636C24—441no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—112no—
644#41—112no—
645#41—224no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—442no—
651#41—442no—
652#41—442no—
653#41—442no—
654#41—444no—
655#41—442no—
656#41—444no—
657#41D4×D1112yes—
658#41D4×D1112yes—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—112no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—224no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
678C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4C2×D4411yescharacteristic
699C2×D4C2×D4411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—22no—
713Q16—224no—
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717Q16—442no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726D8—22no—
727D8—224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—112no—
734M16—224no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8C2×D4411yescharacteristic
749C2×C8C2×D4411yescharacteristic
750C2×C8D4×D1111yescharacteristic
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—444no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C11#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—444no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23—1761no—
779C23—1761no—
780C23#6704211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—112no—
785Q8—221no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—444no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8#6693512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—112no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—222no—
809D4—444no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4#6693512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—444no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—1761no—
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—222no—
854C8—441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—882no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—1761no—
871C22—1764no—
872C22D4×D4411yescharacteristic
873C22#1062313611yescharacteristic
874C22#1062318511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—222no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—442no—
882C4—881no—
883C4—881no—
884C4C2×#6693511yescharacteristic
885C4#1062308511yescharacteristic
886C4#1062312111yescharacteristic
887C4D11×#12111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—442no—
893C2—882no—
894C2#1307198911yescharacteristic
895C2#1308039211yescharacteristic
896C2#1308040311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1876C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623301C2
hypercenter#1876D11
hypocenterC11#24458
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622756C2semidirect
3. #13078164C2semidirect
4. C2×#10622438C2semidirect
5. #13077913C2semidirect
6. #13077143C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069880C2semidirect
9. #13069713C2semidirect
10. #13069637C2semidirect
11. #13069130C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1876C2semidirect
21. #10623356C22semidirect
32. C22×Dic44C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#408C22semidirect
39. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
52. #10622733C22semidirect
57. C2×#66883C22semidirect
58. C2×#66880C22semidirect
59. #10622715C22semidirect
60. #10622542C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. C11×#336C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
333. #1876D11semidirect
456. C2×#104C2×D11semidirect
471. #408C2×D11semidirect
474. #341C2×D11semidirect
476. #336C2×D11semidirect
768. C11#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
C2×#106227562
#130781642
C2×#106224382
#130779132
#130771432
#130699072
#130698802
#130697132
#130696372
#130691302
#130689832
#130688942
#130685762
C11×#18762
#2445811