Finite Group Databasebeta

← #14791852

Subgroups — #14791852

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26#10623305—24no—
27#10623305—24no—
28C2×#66969—21no—
29C2×#66967—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×D8×D11—21no—
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#10622847C2211yescharacteristic, complemented
40#10622845C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622703—21no—
48#10622696—21no—
49#10622674—24no—
50#10622670—21no—
51#10622667—21no—
52#10622660—21no—
53#10622660—21no—
54#10622659—21no—
55#10622659—21no—
56#10622615C2211yescharacteristic
57#10622614C2211yescharacteristic, complemented
58#10622612C2211yescharacteristic, complemented
59#10622552C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66#10622367—24no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79C2×#4343—21no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037D414yes—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×#124—22no—
103C11×#124—21no—
104C11×#124—41no—
105C11×#123—41no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326D411yescharacteristic
116#66995—22no—
117#66995—22no—
118#66995—22no—
119#66995—22no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4325—21no—
122C2×#4325—21no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—41no—
126C2×#4325D411yescharacteristic
127C2×#4324D411yescharacteristic
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—21no—
131C2×#4323—21no—
132C2×#4323D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66969—28no—
140#66967—28no—
141#66964—28no—
142D8×D11—28no—
143#66961—22no—
144#66961D414yes—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147#66960—22no—
148#66960—41no—
149C2×D88—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#104—41no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#101—22no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66897—22no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66874D411yescharacteristic
178#66874D411yescharacteristic
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873D411yescharacteristic
182#66873D411yescharacteristic
183#66869—22no—
184#66869—22no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—41no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—41no—
224#4343—24no—
225#4343—42no—
226#4341—24no—
227#4341—24no—
228#4341—42no—
229#4341—42no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—24no—
232D4×D11—24no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—44no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—42no—
243#4339—42no—
244#4339C2×D412yes—
245#4339C2×D412yes—
246#4339C2×D412yes—
247#4339#4112yes—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44—42no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—41no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×D8—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—41no—
274C11×C4⋊C4—41no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—41no—
279C11×C22⋊C4—41no—
280C11×C22⋊C4—44no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284#4326—22no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—22no—
288#4325—42no—
289#4325—42no—
290#4325—42no—
291#4325—42no—
292#4324—22no—
293#4323—24no—
294#4323—24no—
295#4323—22no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D88—24no—
317#4314—24no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003D1111yescharacteristic, complemented
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—44no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—22no—
390C22⋊D11—22no—
391C22⋊D11—22no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—44no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—44no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—81no—
400D44—22no—
401D44—21no—
402D44—22no—
403D44—21no—
404D44—44no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44#12012yes—
408D44#12112yes—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—161no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22#12012yes—
418Dic22#12112yes—
419C8×C11—22no—
420C8×C11—41no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—21no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#520—111no—
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108—111no—
458#424—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#418—111no—
463#418—221no—
464#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#417—111no—
466#417—111no—
467#417—221no—
468#416—111no—
469#416—221no—
470C2×#103—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C2×#100—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341—111no—
480#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—161no—
492C22×C11#53411yescharacteristic
493C22×C11D4211yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—164no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—161no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11C2×#12011yescharacteristic
514C4×C11C2×#12111yescharacteristic
515C4×C11D4211yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—114no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—114no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—228no—
553AGL(1,ℤ/8)—228no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—222no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—111no—
572C2×D8—221no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—222no—
577C2×D8—222no—
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—441no—
602#117—221no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—41no—
613#104—222no—
614#104—222no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—111no—
624#102—111no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—22no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#328811yescharacteristic
642C2×C11#329011yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—42no—
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—221no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—112no—
655#41—112no—
656#41—112no—
657#41—112no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—224no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4D4×D1112yes—
712C2×D4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—222no—
724Q16—442no—
725Q16—442no—
726SD16—24no—
727SD16—224no—
728SD16—222no—
729SD16—222no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—24no—
735D8—224no—
736D8—222no—
737D8—224no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—224no—
743M16—221no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—442no—
748M16D4×D1112yes—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—111no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—111no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—224no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—442no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—441no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—222no—
790C23—444no—
791C23—444no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—1761no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6703711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—112no—
808Q8—112no—
809Q8—221no—
810Q8—221no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—112no—
820D4—112no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—221no—
826D4—222no—
827D4—222no—
828D4—221no—
829D4—444no—
830D4—444no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—1761no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C2×C4#41×D1111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—221no—
866C8—221no—
867C8—221no—
868C8—221no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—442no—
888C22—882no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—1761no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22#1062312011yescharacteristic
895C22#1062312111yescharacteristic
896C22#1062314311yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—222no—
903C4—222no—
904C4—881no—
905C4D11×#12011yescharacteristic
906C4D11×#12111yescharacteristic
907C4#1062314111yescharacteristic
908C4#1062324811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—442no—
914C2—442no—
915C2—882no—
916C2#1307198311yescharacteristic
917C2#1308038411yescharacteristic
918C2#1308039511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623305C2
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622367C2semidirect
3. #13078162C2semidirect
4. C2×#10622674C2semidirect
5. #13077891C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069871C2semidirect
9. #13069693C2semidirect
10. #13069128C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068940C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
19. C11×#536C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
23. C2×#66995C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
34. C2×#66960C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
38. C2×C11×#101C22semidirect
39. #10622847C22semidirect
40. #10622845C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
42. C2×#66897C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
57. #10622614C22semidirect
58. #10622612C22semidirect
59. #10622552C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
331. #2003D11semidirect
444. #536C2×D11semidirect
445. C2×#124C2×D11semidirect
461. C2×#104C2×D11semidirect
464. #418C2×D11semidirect
473. C2×#101C2×D11semidirect
480. #339C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106223672
#130781622
C2×#106226742
#130778912
#130771412
#130699052
#130698712
#130696932
#130691282
#130689932
#130689402
#130688922
#130685712
C11×#20032
#2445911