Finite Group Databasebeta

← #14791853

Subgroups — #14791853

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#10623366—24no—
21#10623366—24no—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66985—21no—
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C22×#4323—21no—
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
35#10623057C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418—21no—
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417—21no—
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#416—21no—
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C2×C11×#102—21no—
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#10622855—24no—
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48#10622754—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52#10622723C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622644—21no—
55#10622641—21no—
56#10622632—21no—
57#10622629—21no—
58#10622614C2211yescharacteristic, complemented
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622601C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
62#10622579C2211yescharacteristic, complemented
63#10622423—21no—
64#10622423—21no—
65#10622389—21no—
66#10622389—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yes—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83#67042—22no—
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—41no—
87C2×#4343—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—41no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11—21no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—41no—
109#67004—22no—
110#67004—22no—
111#67004—22no—
112#67004—22no—
113#67003—28no—
114#67003—22no—
115#67003—22no—
116#67002—28no—
117#67002—22no—
118#67002D414yes—
119#67001—22no—
120#67001—22no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326D411yescharacteristic
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325D411yescharacteristic
126#66989—22no—
127#66989—41no—
128C2×#4324—21no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324D411yescharacteristic
132#66985—28no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135C2×#4323—28no—
136C2×#4323—21no—
137C2×#4323—22no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—22no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323D411yescharacteristic
143C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#4314—22no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—41no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66939—41no—
158#66928—21no—
159#66922—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103D411yescharacteristic
162C11×#103D411yescharacteristic
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#102D411yescharacteristic
169C11×#102D411yescharacteristic
170#66901—22no—
171#66901—22no—
172#66897—22no—
173#66889—41no—
174#66888—22no—
175#66887—22no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66883—22no—
179#66874—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—24no—
209C2×D4×C11—24no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—41no—
218C2×D4×C11—41no—
219C2×D4×C11—44no—
220C2×D4×C11—44no—
221C2×D4×C11C2×D412yes—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—41no—
228C22×C4×C11—41no—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—42no—
240#4339—24no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—42no—
246C2×D44—24no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—41no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—42no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—42no—
272C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—41no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—41no—
283C22⋊Dic11—44no—
284#4326—22no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—22no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4324—42no—
292#4324—42no—
293#4323—24no—
294#4323—24no—
295#4323—24no—
296#4323—22no—
297#4323—24no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300(C2×D11)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic11—41no—
302C4⋊Dic11—41no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305#4318—24no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318C2×D412yes—
312C2×C11⋊C8—24no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#4314—42no—
321#4314—42no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897D1111yescharacteristic, complemented
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—44no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—161no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—44no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11#12012yes—
360Q8×C11#12112yes—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—44no—
370D4×C11—44no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11#12012yes—
374D4×C11#12112yes—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—44no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—81no—
386C2×C4×C11—161no—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—41no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—22no—
406D44—21no—
407D44—44no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413Dic22—21no—
414Dic22—21no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419C8×C11—21no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—21no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#536—111no—
445C2×#124—111no—
446#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108—111no—
458#424—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104—111no—
462#418—21no—
463#418—111no—
464#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#417—21no—
466#417—111no—
467#417C2×D1111yescharacteristic
468#416—21no—
469#416C2×D1111yescharacteristic
470C2×#103—111no—
471C2×#102—21no—
472C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341—111no—
480#339—111no—
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—161no—
495C22×C11—164no—
496C22×C11#53411yescharacteristic
497C22×C11D4211yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—41no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—161no—
507C2×D11—164no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11C2×#12011yescharacteristic
514C4×C11C2×#12111yescharacteristic
515C4×C11D4211yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517Dic11—41no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)D4414yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—111no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—114no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—111no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—111no—
571C2×D8—221no—
572C2×D8—221no—
573C2×D8—222no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—222no—
577C2×D8—221no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—221no—
593#124—221no—
594#124—222no—
595#124—441no—
596#123—441no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—441no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103C22⋊D1111yescharacteristic
620#103C22⋊D1111yescharacteristic
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102C22⋊D1111yescharacteristic
630#102C22⋊D1111yescharacteristic
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—82no—
641C2×C11#241011yescharacteristic
642C2×C11#328811yescharacteristic
643C2×C11#329011yescharacteristic
644D11—81no—
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—442no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41C2×D4412yes—
667#41C2×D4412yes—
668#41#433912yes—
669#41D4×D1112yes—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4C2×D4412yes—
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—222no—
724Q16—442no—
725Q16—442no—
726SD16—224no—
727SD16—222no—
728SD16—224no—
729SD16—222no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—224no—
735D8—224no—
736D8—224no—
737D8—222no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—42no—
742M16—112no—
743M16—224no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—111no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—224no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
762C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—441no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—444no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—444no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6703711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—441no—
806Q8—441no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8#6693512yes—
810Q8#6698312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—222no—
824D4—221no—
825D4—221no—
826D4—222no—
827D4—444no—
828D4—444no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4#6693512yes—
834D4#6698312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4C22×D4411yescharacteristic
858C2×C4C2×#433911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—221no—
867C8—221no—
868C8—222no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22—882no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—1761no—
893C22—1764no—
894C22#1062302111yescharacteristic
895C22#1062302411yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—441no—
903C4—881no—
904C4—881no—
905C4C2×#6693511yescharacteristic
906C4#1062302111yescharacteristic
907C4C2×#6698311yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—881no—
915C2—882no—
916C2#1307198411yescharacteristic
917C2#1308038011yescharacteristic
918C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623366C2
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622754C2semidirect
3. #13078166C2semidirect
4. C2×#10622855C2semidirect
5. #13077896C2semidirect
6. #13069909C2semidirect
7. #13069871C2semidirect
8. #13069695C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069129C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
18. C2×C11×#131C22semidirect
19. C11×#520C22semidirect
23. C2×#67004C22semidirect
29. C2×#66989C22semidirect
34. C22×#4314C22semidirect
35. #10623057C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
43. C2×C11×#102C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. #10622723C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
58. #10622614C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622601C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
327. #2897D11semidirect
443. C2×#131C2×D11semidirect
446. #520C2×D11semidirect
464. #418C2×D11semidirect
472. C2×#102C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106227542
#130781662
C2×#106228552
#130778962
#130699092
#130698712
#130696952
#130696392
#130691292
#130689922
#130689432
#130688932
#130685682
C11×#28972
#2445911