Finite Group Databasebeta

← #14791854

Subgroups — #14791854

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623288C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623288—24no—
24#10623288—24no—
25C2×#66965—21no—
26C2×#66964—21no—
27C2×#66964—21no—
28C2×D8×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic, complemented
49#10622742C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622462—21no—
54#10622458—21no—
55#10622457—21no—
56#10622454—21no—
57#10622396—21no—
58#10622396—21no—
59#10622389—21no—
60#10622389—21no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622361—24no—
66#10622359—24no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67037—22no—
76#67037—22no—
77#67037—22no—
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—41no—
81#67037—41no—
82#67037D414yes—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×D8—22no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—41no—
105C2×C22⋊Dic11—41no—
106#66989—22no—
107#66989—41no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4324—21no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4324—41no—
114#66985—22no—
115#66985—22no—
116#66985—22no—
117#66985D414yes—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66965—28no—
125#66964—28no—
126#66964—28no—
127D8×D11—28no—
128#66962—22no—
129#66962—22no—
130#66962—22no—
131#66962—22no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44—21no—
136C2×Dic44D411yescharacteristic
137#66957—22no—
138#66957—22no—
139C2×D88D411yescharacteristic
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314D411yescharacteristic
143C2×#4314D411yescharacteristic
144#66954—22no—
145#66954—22no—
146C2×#4313—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66945—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66939—41no—
155(C22⋊D11)⋊C4—41no—
156#66928—21no—
157C4×D44—21no—
158#66922—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#100—22no—
167C11×#100—22no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66889—22no—
171#66889—22no—
172#66889—41no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874D411yescharacteristic
184#66874D411yescharacteristic
185#66873D411yescharacteristic
186#66873D411yescharacteristic
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—41no—
191C23×D11—41no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—44no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—41no—
220C22×Dic11—41no—
221#4341—24no—
222#4341—24no—
223#4341—24no—
224#4341—42no—
225#4341—42no—
226#4341—42no—
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229D4×D11—24no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—24no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339C2×D412yes—
246#4339C2×D412yes—
247#4339C2×D412yes—
248#4339#4112yes—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×D8—24no—
266C11×D8—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11—21no—
284C22⋊Dic11—44no—
285C22⋊Dic11—82no—
286#4324—24no—
287#4324—24no—
288#4324—42no—
289#4324—42no—
290#4323—24no—
291#4323—24no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318C2×D412yes—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic44—22no—
311Dic44—42no—
312Dic44—42no—
313D88—22no—
314#4314—22no—
315#4314—22no—
316#4314—42no—
317#4314—42no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045D1111yescharacteristic, complemented
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—44no—
352C22×D11—44no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—81no—
396D44—21no—
397D44—21no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44#12012yes—
401D44#12112yes—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—161no—
409Dic22—21no—
410Dic22—21no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22#12012yes—
418Dic22#12112yes—
419C8×C11—21no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—21no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—221no—
441C22×D8C2×D1111yescharacteristic
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536—111no—
445C2×#124—111no—
446#520—111no—
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108—111no—
458#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104—111no—
462#418—221no—
463#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#417—111no—
466#417—111no—
467#417—221no—
468#416—111no—
469#416—221no—
470C2×#103—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101—111no—
474C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#408—111no—
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#339—111no—
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11—82no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—161no—
493C22×C11—161no—
494C22×C11#53411yescharacteristic
495C22×C11D4211yescharacteristic
496C22×C11#54611yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—164no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12111yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—41no—
517Dic11—81no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—114no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—441no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4C22×D1111yescharacteristic
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—114no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—228no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—111no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—222no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—111no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—221no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16C22×D1111yescharacteristic
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—221no—
593#124—221no—
594#124—222no—
595#124—441no—
596#123—441no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—441no—
602#117—221no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—441no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—111no—
626#102—111no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—22no—
633#100—22no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#328811yescharacteristic
642C2×C11#329011yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—42no—
645D11—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650#41—112no—
651#41—112no—
652#41—112no—
653#41—112no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4D4×D1112yes—
712C2×D4D4×D1112yes—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—222no—
724Q16—442no—
725Q16—442no—
726SD16—222no—
727SD16—222no—
728SD16—224no—
729SD16—224no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—24no—
735D8—24no—
736D8—222no—
737D8—224no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—112no—
746M16—224no—
747M16—221no—
748M16—442no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—224no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—442no—
761C2×C8D4×D1111yescharacteristic
762C2×C8D4×D1111yescharacteristic
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—441no—
766C4⋊C4—441no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—444no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—441no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—444no—
795C23—444no—
796C23—1761no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6704211yescharacteristic
801Q8—112no—
802Q8—112no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—221no—
806Q8—221no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8—441no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—112no—
820D4—112no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—221no—
826D4—221no—
827D4—221no—
828D4—221no—
829D4—444no—
830D4—444no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—444no—
845C2×C4—444no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—1761no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C2×C4#6704211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—222no—
869C8—221no—
870C8—221no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22#1062314011yescharacteristic
895C22#1062318411yescharacteristic
896C22#1062318511yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—441no—
902C4—881no—
903C4—881no—
904C4—881no—
905C4D11×#12011yescharacteristic
906C4D11×#12111yescharacteristic
907C4#1062314011yescharacteristic
908C4#1062320711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—442no—
914C2—442no—
915C2—881no—
916C2#1307198511yescharacteristic
917C2#1308037911yescharacteristic
918C2#1308039711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2045C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623288C2
hypercenter#2045D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622361C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622359C2semidirect
5. #13077894C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069130C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2045C2semidirect
19. C2×#66989C22semidirect
20. C22×#4324C22semidirect
30. C2×#66962C22semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
34. #10623057C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
36. C11×#424C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
38. C11×#418C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
48. #10622746C22semidirect
49. #10622742C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
329. #2045D11semidirect
458. #424C2×D11semidirect
463. #418C2×D11semidirect
464. #418C2×D11semidirect
474. C2×#100C2×D11semidirect
475. C2×#100C2×D11semidirect
479. #341C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232882
C2×#106223612
#130781682
C2×#106223592
#130778942
#130771412
#130699082
#130696912
#130696392
#130691302
#130689892
#130689442
#130688902
#130685722
C11×#20452
#2445911