Finite Group Databasebeta

← #14791855

Subgroups — #14791855

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#10623366—24no—
22#10623366—24no—
23C2×#67003—21no—
24C2×#67003C2211yescharacteristic
25C2×#67002—21no—
26C2×#67002C2211yescharacteristic
27C2×#67001C2211yescharacteristic
28C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66985—21no—
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C22×#4323—21no—
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#452—21no—
37C11×#452—21no—
38C11×#450—21no—
39C11×#450—21no—
40C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
49#10622834C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
51#10622815—24no—
52#10622790—24no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
57#10622703—21no—
58#10622696—21no—
59#10622670—21no—
60#10622667—21no—
61#10622614C2211yescharacteristic, complemented
62#10622612C2211yescharacteristic, complemented
63#10622417—21no—
64#10622416—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—41no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—41no—
87#67042D414yes—
88C2×#4343—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—21no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—41no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#123—41no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×#117C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11—41no—
112#67003—28no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67002—28no—
116#67002—22no—
117#67002—22no—
118#67001—22no—
119#67001—22no—
120#67000—22no—
121#67000—41no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326D411yescharacteristic
124#66995—22no—
125#66995—22no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325D411yescharacteristic
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324D411yescharacteristic
131#66985—28no—
132#66985—22no—
133#66985D414yes—
134C2×#4323—28no—
135C2×#4323—21no—
136C2×#4323—22no—
137C2×#4323—21no—
138C2×#4323—22no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323D411yescharacteristic
142C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66954—22no—
152#66954—41no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#103D411yescharacteristic
161C11×#103D411yescharacteristic
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102D411yescharacteristic
165C11×#102D411yescharacteristic
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168#66901—22no—
169#66901—41no—
170#66900—22no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66899—21no—
174#66899—21no—
175#66897—22no—
176#66896—21no—
177#66896—21no—
178#66889—22no—
179#66887—22no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182#66883—22no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—24no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—41no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—44no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11C2×D412yes—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—41no—
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—41no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239#4343—24no—
240#4343—42no—
241D4×D11—24no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—44no—
245#4339—24no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249#4339C2×D412yes—
250#4339C2×D412yes—
251C2×D44—24no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—41no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×SD16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4—41no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—41no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C42×C11—21no—
284C22⋊Dic11—82no—
285#4326—22no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—22no—
289#4325—42no—
290#4324—22no—
291#4324—24no—
292#4323—24no—
293#4323—24no—
294#4323—24no—
295#4323—22no—
296#4323—24no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298(C2×D11)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—41no—
305#4318—24no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318C2×D412yes—
312C2×C11⋊C8—24no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#4313—42no—
321C8×D11—42no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009D1111yescharacteristic, complemented
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—44no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—161no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11#12112yes—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—44no—
373D4×C11—44no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11#12112yes—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D11—22no—
398C22⋊D11—22no—
399C22⋊D11—44no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—81no—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—21no—
409D44—44no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44#12012yes—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—161no—
417Dic22—21no—
418Dic22#12012yes—
419C8×C11—21no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—21no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137C2×D1111yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#124—111no—
446#520—111no—
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—21no—
454#452—21no—
455#450—21no—
456#450—21no—
457C2×#108—111no—
458#424—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104—111no—
462#418—111no—
463#418—221no—
464#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#417—111no—
466#417—111no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416C2×D1111yescharacteristic
470C2×#103—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100—111no—
476#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341—111no—
480#339—111no—
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—161no—
495C22×C11—164no—
496C22×C11#53411yescharacteristic
497C22×C11D4211yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—161no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11C2×#12011yescharacteristic
514C4×C11C2×#12111yescharacteristic
515C4×C11D4211yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517Dic11—22no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)—114no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—111no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—114no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—228no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—228no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—111no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—111no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×D8—111no—
571C2×D8—221no—
572C2×D8—221no—
573C2×D8—222no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—222no—
577C2×D8—221no—
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—222no—
595#124—441no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—441no—
602#117—221no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—441no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103C22⋊D1111yescharacteristic
620#103C22⋊D1111yescharacteristic
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102C22⋊D1111yescharacteristic
630#102C22⋊D1111yescharacteristic
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11—81no—
640C2×C11—82no—
641C2×C11#241011yescharacteristic
642C2×C11#328811yescharacteristic
643C2×C11#329011yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—112no—
661#41—112no—
662#41—224no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—224no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41D4×D1112yes—
669#41#434112yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4D4×D1112yes—
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—42no—
724Q16—222no—
725Q16—442no—
726SD16—42no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—222no—
730SD16—224no—
731SD16—222no—
732SD16—224no—
733SD16—442no—
734D8—222no—
735D8—224no—
736D8—224no—
737D8—224no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—112no—
742M16—224no—
743M16—221no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—442no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—111no—
754C2×C8—224no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—442no—
761C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
762C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—444no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—441no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—444no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6703711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—112no—
809Q8—221no—
810Q8#6699112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—112no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—222no—
828D4—222no—
829D4—221no—
830D4—444no—
831D4—444no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4#6699112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—1761no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×#434111yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—221no—
867C8—221no—
868C8—222no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—222no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22—882no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—1761no—
893C22—1764no—
894C22#1062312011yescharacteristic
895C22#1062312211yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—222no—
903C4—881no—
904C4—881no—
905C4D11×#12011yescharacteristic
906C4#1062312211yescharacteristic
907C4C2×#6699111yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—442no—
915C2—882no—
916C2#1307198611yescharacteristic
917C2#1308037811yescharacteristic
918C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3009C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623366C2
hypercenter#3009D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622790C2semidirect
3. #13078162C2semidirect
4. C2×#10622815C2semidirect
5. #13077138C2semidirect
6. #13069907C2semidirect
7. #13069871C2semidirect
8. #13069690C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C11×#3009C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
20. C11×#536C22semidirect
28. C2×#67000C22semidirect
29. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
40. C11×#418C22semidirect
42. C11×#408C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. C2×#66900C22semidirect
48. C2×#66899C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
50. C2×#66897C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
54. C2×#66887C22semidirect
55. C2×#66885C22semidirect
56. C2×#66883C22semidirect
61. #10622614C22semidirect
62. #10622612C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
326. #3009D11semidirect
439. C22×SD16C2×D11semidirect
444. #536C2×D11semidirect
464. #418C2×D11semidirect
476. #408C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106227902
#130781622
C2×#106228152
#130771382
#130699072
#130698712
#130696902
#130696362
#130691332
#130689892
#130689462
#130688932
#130685702
C11×#30092
#2445911