Finite Group Databasebeta

← #14791856

Subgroups — #14791856

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#135C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
28#10623300—24no—
29#10623300—24no—
30C2×#66972—21no—
31C2×#66967—21no—
32C2×#66967—21no—
33C2×D8×D11—21no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C11×#464—21no—
37C11×#463—21no—
38C11×#462—21no—
39C11×#461—21no—
40C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622847C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622816—24no—
48#10622815—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53#10622660—21no—
54#10622660—21no—
55#10622659—21no—
56#10622659—21no—
57#10622615—21no—
58#10622615C2211yescharacteristic
59#10622614—21no—
60#10622614C2211yescharacteristic, complemented
61#10622614C2211yescharacteristic, complemented
62#10622601C2211yescharacteristic, complemented
63#10622579—21no—
64#10622579C2211yescharacteristic
65C2×#66873—21no—
66C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80#67042—41no—
81#67042D414yes—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×#135—22no—
98C11×#135—22no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16D411yescharacteristic
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16D411yescharacteristic
103C2×C11×SD16D411yescharacteristic
104C2×C11×D8D411yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#123—41no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—41no—
115C11×#117—21no—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#67002—22no—
120#67002—22no—
121#67002—22no—
122#67002D414yes—
123#67001—22no—
124#67001—41no—
125#67000—22no—
126#67000—41no—
127C2×#4326—21no—
128#66995—22no—
129#66995—22no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—21no—
132C2×#4325—22no—
133C2×#4325—21no—
134C2×#4325—21no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325—41no—
137C2×#4323—21no—
138C2×#4323—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×#4318—21no—
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8—21no—
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148#66972—28no—
149#66967—28no—
150#66967—28no—
151D8×D11—28no—
152C2×D88—22no—
153C2×D88—22no—
154C2×D88—21no—
155C2×D88—21no—
156#66954—22no—
157#66954—22no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#102—21no—
166#66901—22no—
167#66901—41no—
168#66900—22no—
169C22⋊(C11⋊C8)—21no—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171#66889—22no—
172#66887—22no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66874—21no—
176#66874D411yescharacteristic
177#66874D411yescharacteristic
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66873D411yescharacteristic
186#66873D411yescharacteristic
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41C2×D412yes—
199C11×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—41no—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C22×Dic11—21no—
222#4343—24no—
223#4343—24no—
224#4343—42no—
225#4343—42no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—24no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234#4339—24no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339C2×D412yes—
241#4339#4112yes—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44—41no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44—42no—
258C2×D44C2×D412yes—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—22no—
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—22no—
268C11×SD16—22no—
269C11×SD16—42no—
270C11×D8—22no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—41no—
281C11×C4⋊C4—41no—
282C11×C4⋊C4—41no—
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—41no—
287C11×C22⋊C4—41no—
288C11×C22⋊C4—41no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—41no—
291#4326—42no—
292#4325—24no—
293#4325—24no—
294#4325—42no—
295#4325—42no—
296#4325—42no—
297#4323—24no—
298#4323—24no—
299(C2×D11)⋊C4—44no—
300(C2×D11)⋊C4—82no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—42no—
309#4318C2×D412yes—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—42no—
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D88—24no—
319D88—24no—
320#4313—24no—
321C8×D11—24no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046D1111yescharacteristic, complemented
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—44no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11#12012yes—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11#12012yes—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—81no—
386C2×C4×C11—161no—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D11—22no—
394C22⋊D11—22no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—44no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—22no—
406D44—44no—
407D44—44no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44#12112yes—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—44no—
417Dic22—21no—
418Dic22#12112yes—
419C8×C11—21no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—22no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×#135—221no—
438C2×#135C2×D1111yescharacteristic
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#124—111no—
446#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#471—224no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#462—21no—
451#461—21no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108—111no—
458#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104—111no—
462#418—111no—
463#418—111no—
464#418—221no—
465#417—111no—
466#417—221no—
467#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#416—111no—
469#416—221no—
470C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341—111no—
480#339—111no—
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11#53411yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C2×D11—22no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—164no—
505C2×D11—164no—
506C2×D11—161no—
507C2×D11—161no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11C2×#12011yescharacteristic
515C4×C11C2×#12111yescharacteristic
516C4×C11D4211yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—22no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—114no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—111no—
537C22×D4—111no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4—441no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—114no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—228no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—222no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—441no—
568C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
569C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
570C2×D8—222no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—228no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—221no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—222no—
595#124—441no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—441no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42—111no—
609#108—222no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—111no—
619#103—111no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—111no—
623#102—111no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11—81no—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#328811yescharacteristic
642C2×C11#329011yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—82no—
645D11—82no—
646C24—221no—
647C24—221no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—112no—
657#41—112no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—224no—
662#41—224no—
663#41—442no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41D4×D1112yes—
669#41D4×D1112yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4—441no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—42no—
725Q16—442no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—42no—
729SD16—224no—
730SD16—224no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—22no—
735D8—224no—
736D8—224no—
737D8—224no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—112no—
742M16—224no—
743M16—221no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—442no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—111no—
754C2×C8—224no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—442no—
761C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
762C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—444no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—444no—
787C23—444no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—881no—
793C23—881no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—1761no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6703711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—112no—
809Q8—221no—
810Q8#6699012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—112no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—221no—
825D4—222no—
826D4—444no—
827D4—444no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4#6699012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—222no—
867C8—221no—
868C8—221no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—222no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—882no—
885C22—882no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—1761no—
891C22—1761no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22#1062313611yescharacteristic
895C22#1062314111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—222no—
904C4—881no—
905C4D11×#12111yescharacteristic
906C4#1062314011yescharacteristic
907C4C2×#6699011yescharacteristic
908C4#1062336011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—442no—
914C2—882no—
915C2—882no—
916C2#1307198711yescharacteristic
917C2#1308037811yescharacteristic
918C2#1308040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3046C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623300C2
hypercenter#3046D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622816C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077891C2semidirect
5. #13077139C2semidirect
6. #13069906C2semidirect
7. #13069872C2semidirect
8. #13069694C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068945C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3046C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
20. C11×#536C22semidirect
21. C11×#520C22semidirect
24. C2×#67001C22semidirect
25. C2×#67000C22semidirect
27. C22×#4325C22semidirect
40. C11×#424C22semidirect
41. C11×#417C22semidirect
42. C2×C11×#103C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. #10622847C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
60. #10622614C22semidirect
61. #10622614C22semidirect
62. #10622601C22semidirect
66. C2×#66873C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
324. #3046D11semidirect
432. C2×#137C2×D11semidirect
444. #536C2×D11semidirect
446. #520C2×D11semidirect
458. #424C2×D11semidirect
467. #417C2×D11semidirect
470. C2×#103C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233002
C2×#106228162
C2×#106228152
#130778912
#130771392
#130699062
#130698722
#130696942
#130696362
#130691342
#130689922
#130689452
#130688902
#130685682
C11×#30462
#2445911