Finite Group Databasebeta

← #14791857

Subgroups — #14791857

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623283—24no—
21#10623283—24no—
22C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961—21no—
24C2×#66961—21no—
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66957—21no—
28C2×#66957C2211yescharacteristic
29C22×D88—21no—
30C22×D88C2211yescharacteristic
31C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
33#10623057C2211yescharacteristic, complemented
34#10623054C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#416C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42#10622746C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46#10622723C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48#10622614C2211yescharacteristic, complemented
49#10622614C2211yescharacteristic, complemented
50#10622552C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
53#10622511—24no—
54#10622462—21no—
55#10622458—21no—
56#10622457—21no—
57#10622454—21no—
58#10622438—24no—
59#10622423—21no—
60#10622423—21no—
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622389—21no—
64#10622389—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79#67042D414yes—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—22no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11—21no—
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67004—22no—
106#67004—22no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114#66962—22no—
115#66962—22no—
116#66961—28no—
117#66961—28no—
118#66961—22no—
119#66961—22no—
120#66961—22no—
121#66961D414yes—
122C2×Dic44—21no—
123C2×Dic44D411yescharacteristic
124#66957—28no—
125#66957—22no—
126#66957—22no—
127C2×D88—28no—
128C2×D88—21no—
129C2×D88—21no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—22no—
132C2×D88—21no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88D411yescharacteristic
135C2×#4314—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314D411yescharacteristic
143C2×#4314D411yescharacteristic
144#66954—22no—
145#66954—41no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66939—41no—
153(C22⋊D11)⋊C4—41no—
154#66928—22no—
155#66928—21no—
156#66928—41no—
157C4×D44—21no—
158#66922—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×C4⋊C8—21no—
163C11×#104—22no—
164C11×#103D411yescharacteristic
165C11×#103D411yescharacteristic
166C11×#102D411yescharacteristic
167C11×#102D411yescharacteristic
168#66899—21no—
169#66896—21no—
170#66888—22no—
171#66887—22no—
172#66887—22no—
173#66885—21no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41C2×D412yes—
195C11×#41#4112yes—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208#4343—24no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212D4×D11—24no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—42no—
220#4339—24no—
221#4339—24no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339C2×D412yes—
231#4339C2×D412yes—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—24no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—41no—
245C2×D44—41no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44—42no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—24no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C11—24no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287#4326—42no—
288#4324—42no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—44no—
293(C2×D11)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—41no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306Dic44—22no—
307Dic44—42no—
308D88—24no—
309D88—24no—
310D88—24no—
311D88—22no—
312D88—24no—
313#4314—24no—
314#4314—22no—
315#4314—24no—
316#4314—22no—
317#4314—42no—
318#4314—42no—
319#4314—42no—
320#4313—42no—
321C8×D11—42no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866D1111yescharacteristic, complemented
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11#12112yes—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11#12112yes—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D11—22no—
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—81no—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—21no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—21no—
396D44—21no—
397D44—44no—
398D44—44no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44#12012yes—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—161no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—41no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22#12012yes—
419C8×C11—22no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—21no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131C2×D1111yescharacteristic
444#536—111no—
445C2×#124—111no—
446#520—111no—
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104C2×D1111yescharacteristic
462#418—111no—
463#418—111no—
464#418—221no—
465#417—111no—
466#417—111no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416C2×D1111yescharacteristic
470C2×#103—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341—111no—
480#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11#53411yescharacteristic
488C22×C11D4211yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—164no—
505C2×D11—161no—
506C2×D11—161no—
507C2×D11—164no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11D4211yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—41no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—114no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—111no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4—441no—
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—114no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—228no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—228no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—111no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—222no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—111no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—222no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8C22×D1111yescharacteristic
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—221no—
593#124—222no—
594#124—221no—
595#124—441no—
596#123—441no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—441no—
602#117—221no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—441no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—22no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—22no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103D4411yescharacteristic
620#103D4411yescharacteristic
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102D4411yescharacteristic
630#102D4411yescharacteristic
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11#241011yescharacteristic
640C2×C11#328811yescharacteristic
641C2×C11#329011yescharacteristic
642D11—42no—
643D11—81no—
644D11—82no—
645D11—82no—
646C24—221no—
647C24—221no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—112no—
653#41—112no—
654#41—224no—
655#41—224no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—442no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41D4×D1112yes—
669#41#434312yes—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—112no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—444no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4C2×D4411yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—222no—
724Q16—442no—
725Q16—442no—
726SD16—222no—
727SD16—222no—
728SD16—224no—
729SD16—224no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—222no—
735D8—224no—
736D8—224no—
737D8—224no—
738D8—224no—
739M16—24no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—221no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—442no—
748M16D4×D1112yes—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—442no—
759C2×C8C2×D4411yescharacteristic
760C2×C8C2×D4411yescharacteristic
761C2×C8D4×D1111yescharacteristic
762C2×C8D4×D1111yescharacteristic
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—441no—
766C4⋊C4—441no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—444no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—441no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—444no—
787C23—444no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—881no—
793C23—881no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—1761no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6704211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—112no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—221no—
806Q8—441no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8#6694812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—112no—
815D4—222no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—222no—
819D4—221no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—221no—
823D4—221no—
824D4—444no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—444no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4#6694812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—1761no—
857C2×C4C22×D4411yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×#434311yescharacteristic
862C2×C4#6704211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—222no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—882no—
885C22—882no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—1761no—
891C22—1761no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22D4×D4411yescharacteristic
895C22#1062316111yescharacteristic
896C22#1062318411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—222no—
902C4—441no—
903C4—881no—
904C4—881no—
905C4C2×#6694811yescharacteristic
906C4D4×D4411yescharacteristic
907C4D11×#12011yescharacteristic
908C4#1062316111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—442no—
913C2—881no—
914C2—882no—
915C2—882no—
916C2#1307198811yescharacteristic
917C2#1308038311yescharacteristic
918C2#1308040311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623283C2
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622511C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622438C2semidirect
5. #13077896C2semidirect
6. #13077138C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069872C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069131C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068942C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
22. C2×#66962C22semidirect
31. C22×#4314C22semidirect
32. C2×#66954C22semidirect
33. #10623057C22semidirect
34. #10623054C22semidirect
35. C2×#66928C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C11×#424C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. #10622746C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66887C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. #10622723C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. #10622614C22semidirect
49. #10622614C22semidirect
50. #10622552C22semidirect
51. C2×#66869C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. C11×#336C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
335. #1866D11semidirect
457. C2×#108C2×D11semidirect
458. #424C2×D11semidirect
480. #339C2×D11semidirect
481. #336C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232832
C2×#106225112
#130781682
C2×#106224382
#130778962
#130771382
#130699102
#130698722
#130696962
#130696412
#130691312
#130689932
#130689422
#130685712
C11×#18662
#2445911