Finite Group Databasebeta

← #14791858

Subgroups — #14791858

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25#10623305—24no—
26#10623305—24no—
27C2×#66969—21no—
28C2×#66967—21no—
29C2×#66964—21no—
30C2×D8×D11—21no—
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
40#10622813—24no—
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
43#10622742C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
45#10622644—21no—
46#10622641—21no—
47#10622632—21no—
48#10622629—21no—
49#10622615—21no—
50#10622615C2211yescharacteristic
51#10622614—21no—
52#10622614C2211yescharacteristic, complemented
53#10622612C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55#10622579—21no—
56#10622579C2211yescharacteristic
57#10622579C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66873—21no—
59C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622438—24no—
63#10622396—21no—
64#10622396—21no—
65#10622389—21no—
66#10622389—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77#67042D414yes—
78C2×#4343—21no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67004—22no—
111#67004—22no—
112#67003—22no—
113#67003—22no—
114#67001—22no—
115#67001—41no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326D411yescharacteristic
118C2×#4325D411yescharacteristic
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4324—41no—
124C2×#4324D411yescharacteristic
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323D411yescharacteristic
130C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66969—28no—
138#66967—28no—
139#66964—28no—
140D8×D11—28no—
141#66962—22no—
142#66962—22no—
143#66961—22no—
144#66961—22no—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147C2×Dic44—21no—
148C2×D88—21no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66939—41no—
156#66928—22no—
157#66928—21no—
158#66928—41no—
159#66922—21no—
160C11×#104—22no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163#66897—22no—
164#66888—22no—
165#66887—22no—
166#66886—22no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168(C2×D11)⋊C8—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66874—21no—
173#66874D411yescharacteristic
174#66874D411yescharacteristic
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873D411yescharacteristic
182#66873D411yescharacteristic
183#66869—22no—
184#66869—41no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41C2×D412yes—
195C11×#41C2×D412yes—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—41no—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—41no—
219#4343—24no—
220#4343—42no—
221#4341—24no—
222#4341—42no—
223#4341—42no—
224#4341—42no—
225D4×D11—24no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—42no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339#4112yes—
243C2×D44—24no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—41no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D412yes—
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×D8—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—41no—
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—41no—
280C11×C22⋊C4—82no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—41no—
285#4326—22no—
286#4326—42no—
287#4325—22no—
288#4324—22no—
289#4324—42no—
290#4324—42no—
291#4324—42no—
292#4323—24no—
293#4323—24no—
294#4323—22no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic11—41no—
299C4⋊Dic11—41no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—42no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—42no—
312C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic44—42no—
317D88—24no—
318#4314—24no—
319#4314—42no—
320#4313—24no—
321C8×D11—24no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883D1111yescharacteristic, complemented
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—44no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11#12012yes—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11#12012yes—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11—161no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—44no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397D44—22no—
398D44—21no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—21no—
402D44—44no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44#12112yes—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—41no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22#12112yes—
419C8×C11—22no—
420C8×C11—41no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—21no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536—111no—
445C2×#124—111no—
446#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108—111no—
458#424—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#418—111no—
463#418—221no—
464#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#417—111no—
466#417—111no—
467#417—221no—
468#416—111no—
469#416—221no—
470C2×#103—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
478#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#341—111no—
480#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—161no—
492C22×C11#53411yescharacteristic
493C22×C11D4211yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—164no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—161no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11C2×#12011yescharacteristic
514C4×C11C2×#12111yescharacteristic
515C4×C11D4211yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517Dic11—22no—
518Dic11—41no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—114no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)D4414yes—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—222no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—111no—
572C2×D8—221no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—222no—
577C2×D8—222no—
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C4⋊Q8—221no—
593#124—222no—
594#124—221no—
595#124—441no—
596#123—441no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—22no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—111no—
624#102—111no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—222no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#328811yescharacteristic
642C2×C11#329011yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—81no—
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—221no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—112no—
653#41—112no—
654#41—224no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—224no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—442no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41C2×D4412yes—
669#41D4×D1112yes—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—444no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4C2×D4412yes—
712C2×D4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—222no—
724Q16—442no—
725Q16—442no—
726SD16—24no—
727SD16—224no—
728SD16—222no—
729SD16—222no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—24no—
735D8—224no—
736D8—224no—
737D8—224no—
738D8—222no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—224no—
743M16—221no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—442no—
748M16C2×D4412yes—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—111no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—111no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—224no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—442no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—441no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—444no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—222no—
790C23—444no—
791C23—444no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—1761no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6703711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—112no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—221no—
806Q8—441no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8#6693512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—112no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—221no—
822D4—222no—
823D4—221no—
824D4—222no—
825D4—221no—
826D4—444no—
827D4—444no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4#6693512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4C22×D4411yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C2×C4#6704211yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—221no—
866C8—221no—
867C8—221no—
868C8—221no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—222no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—442no—
888C22—882no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—1761no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22#1062308511yescharacteristic
895C22#1062312111yescharacteristic
896C22#1062313611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—222no—
903C4—441no—
904C4—881no—
905C4C2×#6693511yescharacteristic
906C4D4×D4411yescharacteristic
907C4D11×#12111yescharacteristic
908C4#1062318511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—442no—
914C2—881no—
915C2—882no—
916C2#1307198911yescharacteristic
917C2#1308037711yescharacteristic
918C2#1308039511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623305C2
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622813C2semidirect
3. #13078166C2semidirect
4. C2×#10622438C2semidirect
5. #13077894C2semidirect
6. #13077139C2semidirect
7. #13069911C2semidirect
8. #13069871C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069132C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
19. C11×#520C22semidirect
20. C2×#67004C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
23. C22×#4324C22semidirect
34. #10623057C22semidirect
35. C2×#66928C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
38. C11×#390C22semidirect
39. C2×#66897C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. C2×#66887C22semidirect
43. #10622742C22semidirect
44. C2×#66886C22semidirect
52. #10622614C22semidirect
53. #10622612C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
57. #10622579C22semidirect
59. C2×#66873C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
333. #1883D11semidirect
446. #520C2×D11semidirect
461. C2×#104C2×D11semidirect
464. #418C2×D11semidirect
477. #390C2×D11semidirect
478. #343C2×D11semidirect
480. #339C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106228132
#130781662
C2×#106224382
#130778942
#130771392
#130699112
#130698712
#130696922
#130696412
#130691322
#130689412
#130688922
#130685692
C11×#18832
#2445911