Finite Group Databasebeta

← #14791860

Subgroups — #14791860

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#10623356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623305—24no—
24#10623305—24no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66967—21no—
27C2×#66964—21no—
28C2×D8×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46#10622744C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622732C2211yescharacteristic, complemented
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622511—24no—
54#10622431—21no—
55#10622406—21no—
56#10622400—21no—
57#10622385—21no—
58#10622384—21no—
59#10622383—21no—
60D11×#102—21no—
61#10622380—21no—
62#10622359—24no—
63#10622346—21no—
64#10622346—21no—
65#10622344—21no—
66#10622344—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78C2×#4343—21no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—41no—
82#67037D414yes—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—41no—
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107#66997—21no—
108C2×#4326D411yescharacteristic
109C2×#4325D411yescharacteristic
110#66989—22no—
111#66989—21no—
112#66989—41no—
113#66988—41no—
114C2×#4324D411yescharacteristic
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D11—41no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
122#66979C2311yescharacteristic
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66969—28no—
129#66967—28no—
130#66964—28no—
131D8×D11—28no—
132#66962—22no—
133#66962—22no—
134#66962—22no—
135#66962—22no—
136#66961—22no—
137#66961D414yes—
138#66960—22no—
139#66960—22no—
140C2×Dic44—21no—
141C2×Dic44—21no—
142C2×D88—21no—
143C2×#4314—21no—
144C2×#4314—22no—
145C2×#4314—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—41no—
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×#103—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#100—22no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168#66901—41no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66889—22no—
172#66889—22no—
173#66888—22no—
174#66887—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885D411yescharacteristic
178#66885D411yescharacteristic
179#66880D411yescharacteristic
180#66880D411yescharacteristic
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66873—21no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—41no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—41no—
218#4343—24no—
219#4343—42no—
220#4341—24no—
221#4341—24no—
222#4341—42no—
223#4341—42no—
224D4×D11—24no—
225D4×D11—24no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—44no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339C2×D412yes—
239#4339C2×D412yes—
240#4339C2×D412yes—
241#4339#4112yes—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—41no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×D8—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285C22⋊Dic11—44no—
286#4326—22no—
287#4325—22no—
288#4324—22no—
289#4323—24no—
290#4323—24no—
291#4323—22no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic44—42no—
311Dic44—42no—
312D88—24no—
313#4314—24no—
314#4314—42no—
315#4314—42no—
316#4314—42no—
317#4314—42no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455—111no—
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051D1111yescharacteristic, complemented
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—44no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—161no—
354C22×D11—161no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—22no—
382C22⋊D11—44no—
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—44no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396D44—22no—
397D44—21no—
398D44—22no—
399D44—21no—
400D44—44no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44#12012yes—
404D44#12112yes—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—161no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22#12012yes—
418Dic22#12112yes—
419C8×C11—22no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536—111no—
445C2×#124—111no—
446#520—111no—
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—224no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#424—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104—111no—
462#418—111no—
463#418—111no—
464#418—221no—
465#417—111no—
466#417—221no—
467#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#416—111no—
469#416—221no—
470C2×#103—111no—
471C2×#102—221no—
472C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#390—111no—
478#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#341—111no—
480#339—111no—
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—161no—
492C22×C11#53411yescharacteristic
493C22×C11D4211yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—164no—
506C2×D11—164no—
507C2×D11—161no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12111yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—114no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)—441no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—222no—
547#137—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—114no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—228no—
553AGL(1,ℤ/8)—228no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—222no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—111no—
572C2×D8—221no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—222no—
577C2×D8—222no—
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—221no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16C22×D1111yescharacteristic
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—221no—
593#124—222no—
594#124—221no—
595#124—441no—
596#123—441no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—441no—
602#117—111no—
603#117—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—441no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42—111no—
609#108—22no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—111no—
617#103—111no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—111no—
625#102—111no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—22no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#328811yescharacteristic
642C2×C11#329011yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—42no—
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—221no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—112no—
655#41—112no—
656#41—112no—
657#41—112no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—224no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4D4×D1112yes—
712C2×D4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—222no—
724Q16—442no—
725Q16—442no—
726SD16—24no—
727SD16—224no—
728SD16—222no—
729SD16—222no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—24no—
735D8—224no—
736D8—222no—
737D8—224no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—224no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—442no—
748M16D4×D1112yes—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—224no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—442no—
761C2×C8D4×D1111yescharacteristic
762C2×C8D4×D1111yescharacteristic
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4—441no—
769C4⋊C4—441no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—444no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—221no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—441no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—222no—
790C23—444no—
791C23—444no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—1761no—
797C23—1761no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6704211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—112no—
804Q8—112no—
805Q8—221no—
806Q8—221no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8—441no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—112no—
820D4—112no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—221no—
827D4—222no—
828D4—221no—
829D4—444no—
830D4—444no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—1761no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C2×C4#6704211yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—221no—
869C8—221no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—442no—
888C22—882no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—1761no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22#1062314011yescharacteristic
895C22#1062318411yescharacteristic
896C22#1062320711yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—441no—
902C4—441no—
903C4—881no—
904C4—881no—
905C4D11×#12011yescharacteristic
906C4D11×#12111yescharacteristic
907C4#1062314011yescharacteristic
908C4#1062318511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—442no—
914C2—442no—
915C2—882no—
916C2#1307198511yescharacteristic
917C2#1308037911yescharacteristic
918C2#1308039911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623305C2
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622511C2semidirect
3. #13078165C2semidirect
4. C2×#10622359C2semidirect
5. #13077895C2semidirect
6. #13077137C2semidirect
7. #13069870C2semidirect
8. #13069695C2semidirect
9. #13069635C2semidirect
10. #13069132C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068888C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
19. #10623356C22semidirect
21. C2×#66989C22semidirect
30. C2×#66962C22semidirect
33. C22×#4314C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C11×#417C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C11×#408C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
42. #10622828C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. #10622744C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. #10622732C22semidirect
50. #10622601C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
328. #2051D11semidirect
457. C2×#108C2×D11semidirect
467. #417C2×D11semidirect
472. C2×#102C2×D11semidirect
475. C2×#100C2×D11semidirect
476. #408C2×D11semidirect
478. #343C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106225112
#130781652
C2×#106223592
#130778952
#130771372
#130698702
#130696952
#130696352
#130691322
#130689912
#130689462
#130688882
#130685682
C11×#20512
#2445911