Finite Group Databasebeta

← #14791861

Subgroups — #14791861

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623366—24no—
22#10623366—24no—
23#10623358C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
30#10623347C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66985—21no—
33C2×#66985C2211yescharacteristic
34C22×#4323—21no—
35C22×#4323C2211yescharacteristic
36C11×#455—24no—
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#10622846—21no—
41#10622846C2211yescharacteristic
42#10622845—21no—
43#10622845C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
46#10622828—21no—
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66896—21no—
49C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
50#10622816—24no—
51#10622800—21no—
52#10622800—21no—
53#10622798—21no—
54#10622795—21no—
55#10622782—21no—
56#10622782—21no—
57#10622778—21no—
58#10622775—21no—
59#10622746C2211yescharacteristic, complemented
60#10622744C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62#10622742C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
64#10622732C2211yescharacteristic, complemented
65#10622552C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yes—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—41no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—22no—
87#67042—41no—
88C2×#4343—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×#137—22no—
98C11×#137—22no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×#124—22no—
106C11×#124—41no—
107C2×C11×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67003—28no—
110#67003—22no—
111#67003—22no—
112#67002—28no—
113#67002—22no—
114#67002D414yes—
115#67001—22no—
116#67001—22no—
117#67001—22no—
118#67001—41no—
119#67000—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122Q8×Dic11—21no—
123#66997—21no—
124C2×#4326D411yescharacteristic
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—22no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129C2×#4325—41no—
130C2×#4325D411yescharacteristic
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—41no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324D411yescharacteristic
135#66985—28no—
136#66985—22no—
137#66985—22no—
138C2×#4323—28no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—22no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—21no—
145C2×#4323D411yescharacteristic
146#66982—41no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
148#66979—21no—
149#66979C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C22×C11⋊C8—21no—
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
160C11×#104—22no—
161C11×#104—22no—
162C11×#100—22no—
163#66900—22no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899D411yescharacteristic
168#66899D411yescharacteristic
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66896D411yescharacteristic
175#66896D411yescharacteristic
176#66887—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183#66880—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—41no—
187#24459—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—24no—
215C2×D4×C11—24no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—41no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—44no—
245D4×D11—42no—
246#4339—24no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—42no—
252C2×D44—24no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C22⋊C4—44no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—41no—
280#4326—22no—
281#4325—24no—
282#4325—22no—
283#4325—42no—
284#4325—42no—
285#4324—24no—
286#4324—22no—
287#4323—24no—
288#4323—24no—
289#4323—24no—
290#4323—22no—
291#4323—24no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—24no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—42no—
309#4318C2×D412yes—
310C2×C11⋊C8—24no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—42no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×#576—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#455D1111yescharacteristic, complemented
326#3009—111no—
327#2897—111no—
328#2051—111no—
329#2045—111no—
330#2012—111no—
331#2003—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—44no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—161no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—44no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—161no—
356C22×D11—161no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11#12012yes—
364Q8×C11#12112yes—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—44no—
374D4×C11—44no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11#12012yes—
378D4×C11#12112yes—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—81no—
406C2×Dic11—161no—
407D44—22no—
408D44—21no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—44no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417Dic22—21no—
418Dic22—21no—
419C8×C11—41no—
420C8×C11—41no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—22no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
429#576—224no—
430#576—224no—
431C2×#137C2×D1111yescharacteristic
432C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C22×SD16—111no—
440C22×D8—111no—
441C22×D8—221no—
442C2×#131—111no—
443C2×#131—111no—
444#536—111no—
445C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#520—111no—
447#471—224no—
448#464—221no—
449#463—221no—
450#462—221no—
451#461—221no—
452#455—24no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#450—221no—
456#450—221no—
457C2×#108—111no—
458#424—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104C2×D1111yescharacteristic
461C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#418—111no—
463#418—111no—
464#418—221no—
465#417—111no—
466#417—111no—
467#417—221no—
468#416—111no—
469#416—221no—
470C2×#103—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—221no—
473C2×#101—111no—
474C2×#100—111no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#408—111no—
477#390—111no—
478#343—111no—
479#341—111no—
480#339—111no—
481#336—111no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—161no—
495C22×C11—164no—
496C22×C11#53411yescharacteristic
497C22×C11D4211yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—41no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—161no—
507C2×D11—164no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—81no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11D4211yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—81no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—441no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D1114yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—111no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—114no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—228no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—222no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—111no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—111no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—222no—
569C2×SD16—441no—
570C2×D8—111no—
571C2×D8—221no—
572C2×D8—221no—
573C2×D8—222no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—228no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—222no—
578#131—222no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—441no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C4⋊Q8—221no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—221no—
596#123—441no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C4×Q8—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—441no—
602#117—111no—
603#117—221no—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—441no—
608C2×C42C22×D1111yescharacteristic
609#108—222no—
610C4⋊C8—221no—
611C4⋊C8—221no—
612#104—22no—
613#104—22no—
614#104—441no—
615#103—111no—
616#103—111no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#102—111no—
622#102—111no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#101—222no—
632#100—22no—
633#100—222no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8—221no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—82no—
641C2×C11#241011yescharacteristic
642C2×C11#328811yescharacteristic
643C2×C11#329011yescharacteristic
644D11—81no—
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—221no—
649C24—441no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—224no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—442no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41D4×D1112yes—
667#41#434112yes—
668#41C2×C22⋊D1112yes—
669#41C2×C22⋊D1112yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4D4×D1111yescharacteristic
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—42no—
724Q16—42no—
725Q16—222no—
726SD16—42no—
727SD16—42no—
728SD16—224no—
729SD16—222no—
730SD16—224no—
731SD16—222no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734D8—224no—
735D8—224no—
736D8—224no—
737D8—222no—
738D8—224no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—112no—
744M16—224no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—442no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—111no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—111no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—224no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—442no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—441no—
768C4⋊C4—441no—
769C4⋊C4—441no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—221no—
779C42—441no—
780C11#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—444no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23—1761no—
799C23—1761no—
800C23#6703711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—221no—
808Q8—221no—
809Q8#6699012yes—
810Q8#6699212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—222no—
824D4—221no—
825D4—222no—
826D4—221no—
827D4—444no—
828D4—444no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4#6699012yes—
834D4#6699212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—1761no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×#434111yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—221no—
866C8—221no—
867C8—222no—
868C8—221no—
869C8—221no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22—882no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—1761no—
893C22—1764no—
894C22#1062312111yescharacteristic
895C22#1062312211yescharacteristic
896C22#1062333511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—441no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—881no—
905C4#1062312111yescharacteristic
906C4#1062312211yescharacteristic
907C4C2×#6699011yescharacteristic
908C4C2×#6699211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—881no—
915C2—882no—
916C2#1307199111yescharacteristic
917C2#1308038511yescharacteristic
918C2#1308040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#455C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623366C2
hypercenterC2×#455D11
hypocenterC11#24459
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622816C2semidirect
3. #13078170C2semidirect
4. #13077892C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069908C2semidirect
7. #13069870C2semidirect
8. #13069693C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068889C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C2×C11×#455C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
23. #10623358C22semidirect
29. C2×#67001C22semidirect
30. #10623347C22semidirect
31. C22×#4325C22semidirect
38. C2×C11×#104C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
44. C2×#66900C22semidirect
45. C2×#66899C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
49. C2×#66896C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622744C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. #10622742C22semidirect
63. C2×#66886C22semidirect
64. #10622732C22semidirect
65. #10622552C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
325. C2×#455D11semidirect
432. C2×#137C2×D11semidirect
445. C2×#124C2×D11semidirect
461. C2×#104C2×D11semidirect
475. C2×#100C2×D11semidirect
780. C11#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106228162
#130781702
#130778922
#130771422
#130699082
#130698702
#130696932
#130696382
#130691332
#130689902
#130689412
#130688892
#130685712
C2×C11×#4552
#2445911