Finite Group Databasebeta

← #14791899

Subgroups — #14791899

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623297—24no—
24#10623297—24no—
25C2×#66972—21no—
26C2×#66971—21no—
27C2×#66971—21no—
28C2×Q16×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic
36C11×#424C2211yescharacteristic
37C11×#419C2211yescharacteristic
38C11×#419C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41#10622843C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66888C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622742C2211yescharacteristic
50C2×#66886C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622462—21no—
54#10622458—21no—
55#10622457—21no—
56#10622454—21no—
57#10622423—21no—
58#10622423—21no—
59#10622421—21no—
60#10622421—21no—
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622415—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622368—24no—
66#10622365—24no—
67C11×#341C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622188C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67040—22no—
74#67040—22no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—41no—
79#67040—41no—
80#67040D414yes—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×Q16—22no—
96C2×C11×Q16—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×Q16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104#66997—22no—
105#66997—41no—
106C2×#4326—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4326—22no—
109C2×#4326—21no—
110C2×#4326—21no—
111C2×#4326—41no—
112#66995—22no—
113#66995—22no—
114#66995—22no—
115#66995D414yes—
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—41no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66972—28no—
124#66971—28no—
125#66971—28no—
126Q16×D11—28no—
127#66962—22no—
128#66962—22no—
129#66962—22no—
130#66962—22no—
131#66960—22no—
132#66960—41no—
133C2×Dic44—21no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44D411yescharacteristic
136#66957—22no—
137#66957—22no—
138C2×D88D411yescharacteristic
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314D411yescharacteristic
142C2×#4314D411yescharacteristic
143#66954—22no—
144#66954—22no—
145C2×#4313—21no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66939—41no—
154(C22⋊D11)⋊C4—41no—
155#66928—21no—
156C4×D44—21no—
157#66922—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×C4⋊C8—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#101—22no—
166C11×#101—22no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169C11⋊#95—41no—
170#66889—22no—
171#66889—22no—
172#66889—41no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874D411yescharacteristic
184#66874D411yescharacteristic
185#66873D411yescharacteristic
186#66873D411yescharacteristic
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11C2×D412yes—
199C2×Q8×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209#4343—24no—
210#4343—24no—
211#4343—24no—
212#4343—42no—
213#4343—42no—
214#4343—42no—
215#4343—42no—
216#4343—42no—
217Q8×D11—24no—
218Q8×D11—24no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—42no—
221Q8×D11—42no—
222Q8×D11—42no—
223Q8×D11—42no—
224Q8×D11—42no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—44no—
234#4339—44no—
235#4339—44no—
236#4339—44no—
237#4339C2×D412yes—
238#4339C2×D412yes—
239#4339C2×D412yes—
240#4339#4112yes—
241C2×D44—41no—
242C2×D44—41no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—41no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—24no—
266C11×Q16—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11—21no—
284#4326—24no—
285#4326—24no—
286#4326—42no—
287#4326—42no—
288#4325—24no—
289#4325—24no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—41no—
296C4⋊Dic11—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—44no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318C2×D412yes—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic44—22no—
310Dic44—42no—
311Dic44—42no—
312D88—22no—
313#4314—22no—
314#4314—22no—
315#4314—42no—
316#4314—42no—
317#4313—24no—
318#4313—42no—
319C8×D11—24no—
320C8×D11—42no—
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047D1111yescharacteristic, complemented
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—22no—
363C22⋊D11—22no—
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—81no—
379D44—21no—
380D44—21no—
381D44—21no—
382D44—21no—
383D44—44no—
384D44—44no—
385D44#12012yes—
386D44#12112yes—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—44no—
394C4×D11—44no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—161no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400Dic22—21no—
401Dic22—21no—
402Dic22—44no—
403Dic22—44no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22#12012yes—
409Dic22#12112yes—
410C8×C11—21no—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—22no—
416C11⋊C8—21no—
417C11⋊C8—21no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4—111no—
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—111no—
426C2×#137—221no—
427C2×#137—221no—
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—111no—
431C22×Q16—221no—
432C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
433C2×#131—111no—
434C2×#131—111no—
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108—111no—
449#424C2×D1111yescharacteristic
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453#419—221no—
454#419C2×D1111yescharacteristic
455#419C2×D1111yescharacteristic
456#417—111no—
457#417—111no—
458#417—221no—
459#416—111no—
460#416—221no—
461C2×#103—111no—
462C2×#103—111no—
463C2×#103—221no—
464C2×#101—111no—
465C2×#101C2×D1111yescharacteristic
466C2×#101C2×D1111yescharacteristic
467#408—111no—
468#391—111no—
469#343—111no—
470#341C2×D1111yescharacteristic
471#339—111no—
472#336—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11#53411yescharacteristic
476C22×C11D4211yescharacteristic
477C22×C11#54611yescharacteristic
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11C2×#12011yescharacteristic
492C4×C11C2×#12111yescharacteristic
493C4×C11D4211yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—22no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500Dic11—81no—
5012−1+4—114no—
5022−1+4—222no—
5032−1+4—222no—
5042−1+4—222no—
5052−1+4—222no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—441no—
5082−1+4—441no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—221no—
516C2×#41—441no—
517C2×#41—441no—
518C22×Q8—111no—
519C22×Q8—221no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—114no—
526#137—222no—
527#137—222no—
528#137—222no—
529#137—222no—
530#137—222no—
531#137—228no—
532#137—228no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#135—222no—
536#135—222no—
537#135—228no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—111no—
543C2×Q16—221no—
544C2×Q16—221no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—221no—
547C2×Q16—228no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—222no—
551C2×Q16—441no—
552C2×SD16—111no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—222no—
560#131—222no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—111no—
564C2×M16—221no—
565C2×M16—221no—
566C2×M16C22×D1111yescharacteristic
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—111no—
570C22×C8—221no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—221no—
574C4⋊Q8—222no—
575C4⋊Q8—441no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—221no—
584#117C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—441no—
588C2×C42—111no—
589#108—222no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592#104—222no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—111no—
600#103—111no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—111no—
608#102—111no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611#101—22no—
612#101—22no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11#241011yescharacteristic
620C2×C11#328911yescharacteristic
621C2×C11#329311yescharacteristic
622D11—42no—
623D11—42no—
624D11—81no—
625#41—112no—
626#41—112no—
627#41—112no—
628#41—112no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—224no—
634#41—224no—
635#41—224no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—221no—
639#41—221no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644#41—442no—
645#41—442no—
646#41—442no—
647#41—442no—
648#41—442no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—224no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—224no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—441no—
672C2×Q8—441no—
673C2×Q8—442no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×Q8D4×D1112yes—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—441no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—24no—
704Q16—222no—
705Q16—224no—
706Q16—224no—
707Q16—442no—
708Q16—442no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—222no—
712SD16—222no—
713SD16—224no—
714SD16—224no—
715SD16—442no—
716SD16—442no—
717D8—222no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—112no—
725M16—224no—
726M16—221no—
727M16—442no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—111no—
734C2×C8—111no—
735C2×C8—224no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C2×C8D4×D1111yescharacteristic
741C2×C8D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—441no—
745C4⋊C4—441no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4—444no—
748C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—21no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23#6704211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—112no—
772Q8—112no—
773Q8—221no—
774Q8—221no—
775Q8—221no—
776Q8—221no—
777Q8—444no—
778Q8—444no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—441no—
782Q8—441no—
783D4—112no—
784D4—112no—
785D4—222no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—221no—
791D4—221no—
792D4—221no—
793D4—444no—
794D4—444no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—444no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4#41×D1111yescharacteristic
832C2×C4#6704211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—222no—
839C8—221no—
840C8—221no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22#1062314011yescharacteristic
853C22#1062318411yescharacteristic
854C22#1062318511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—222no—
860C4—222no—
861C4—442no—
862C4—441no—
863C4—881no—
864C4—881no—
865C4D11×#12011yescharacteristic
866C4D11×#12111yescharacteristic
867C4#1062314011yescharacteristic
868C4#1062320711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—442no—
872C2—442no—
873C2—881no—
874C2#1307198511yescharacteristic
875C2#1308039011yescharacteristic
876C2#1308041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2047C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623297C2
hypercenter#2047D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622368C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622365C2semidirect
5. #13077912C2semidirect
6. #13077148C2semidirect
7. #13069915C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069653C2semidirect
10. #13069130C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2047C2semidirect
328. #2047D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
C2×#106223682
#130781682
C2×#106223652
#130779122
#130771482
#130699152
#130697142
#130696532
#130691302
#130689822
#130689442
#130688902
#130685772
C11×#20472
#2446211