Finite Group Databasebeta

← #14791900

Subgroups — #14791900

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic
21#10623369—24no—
22#10623369—24no—
23C2×#67004—21no—
24C2×#67004C2211yescharacteristic
25C2×#67003—21no—
26C2×#67003C2211yescharacteristic
27C2×#67001C2211yescharacteristic
28C2×#66997C2211yescharacteristic
29C22×#4326—21no—
30C22×#4326C2211yescharacteristic
31C2×#66995—21no—
32C2×#66995C2211yescharacteristic
33C2×#66995C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic
36C11×#452—21no—
37C11×#452—21no—
38C11×#451—21no—
39C11×#451—21no—
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C11×#408C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622843C2211yescharacteristic
48C2×#66900C2211yescharacteristic
49C2×#66900C2211yescharacteristic
50C2×#66899C2211yescharacteristic
51#10622818—24no—
52#10622805—24no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66888C2211yescharacteristic
55C2×#66883C2211yescharacteristic
56C2×#66880C2211yescharacteristic
57#10622703—21no—
58#10622696—21no—
59#10622670—21no—
60#10622667—21no—
61#10622617C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic
63#10622415—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622385—21no—
66#10622384—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622188C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—41no—
87#67043D414yes—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—22no—
98C2×C11×Q16—21no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×Q16—41no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#123—41no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×#117C2311yescharacteristic
111#67004—28no—
112#67004—22no—
113#67004—22no—
114#67003—28no—
115#67003—22no—
116#67003—22no—
117#67001—22no—
118#67001—22no—
119#66997—22no—
120#66997—41no—
121C2×#4326—28no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326—22no—
124C2×#4326—21no—
125C2×#4326—22no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128C2×#4326—21no—
129C2×#4326D411yescharacteristic
130#66995—28no—
131#66995—22no—
132#66995—22no—
133#66995—22no—
134#66995D414yes—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325D411yescharacteristic
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324D411yescharacteristic
140C2×#4323D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142C2×Dic11⋊C4—41no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66945—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—41no—
157C4×D44—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103D411yescharacteristic
162C11×#103D411yescharacteristic
163C11×#102D411yescharacteristic
164C11×#102D411yescharacteristic
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167#66901—22no—
168#66901—41no—
169#66900—22no—
170#66900—22no—
171#66899—21no—
172#66899—21no—
173#66899—21no—
174#66899—21no—
175#66896—21no—
176#66896—21no—
177C11⋊#95—41no—
178#66889—22no—
179#66888—22no—
180#66883—22no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—24no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—42no—
196C11×#41—44no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—44no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41#4112yes—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—24no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—41no—
215C2×Q8×C11—42no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D412yes—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—41no—
231C22×C4×C11—41no—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—41no—
239Q8×D11—24no—
240Q8×D11—42no—
241#4341—24no—
242#4341—42no—
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245#4339—24no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249#4339C2×D412yes—
250#4339C2×D412yes—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×Dic22—24no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×Q16—42no—
267C11×Q16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4—41no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—41no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C42×C11—21no—
284#4326—24no—
285#4326—24no—
286#4326—24no—
287#4326—24no—
288#4326—22no—
289#4326—42no—
290#4325—24no—
291#4325—22no—
292#4325—42no—
293#4324—24no—
294#4324—22no—
295#4323—22no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—44no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—24no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318C2×D412yes—
311C2×C11⋊C8—24no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011D1111yescharacteristic, complemented
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047—111no—
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—21no—
345Q8×C11—44no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11#12112yes—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—44no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11#12112yes—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—44no—
370C2×C4×C11—44no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—44no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—44no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397D44—21no—
398D44#12012yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—44no—
402C4×D11—161no—
403Dic22—21no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—44no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22#12012yes—
410C8×C11—21no—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—22no—
415C11⋊C8—21no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—221no—
426C2×#137—221no—
427C2×#137C2×D1111yescharacteristic
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—111no—
431C22×Q16—221no—
432C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
433C2×#131—111no—
434C2×#131—111no—
435#536C2×D1111yescharacteristic
436C2×C4⋊Q8—111no—
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#451—21no—
447#451—21no—
448C2×#108—111no—
449#424—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453#419—111no—
454#419—221no—
455#419C2×D1111yescharacteristic
456#417—111no—
457#417—111no—
458#417—221no—
459#416—221no—
460#416C2×D1111yescharacteristic
461C2×#103—111no—
462C2×#103—111no—
463C2×#103—221no—
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101—111no—
467#408C2×D1111yescharacteristic
468#391—111no—
469#343—111no—
470#341—111no—
471#339—111no—
472#336—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11#53411yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11C2×#12011yescharacteristic
494C4×C11C2×#12111yescharacteristic
495C4×C11D4211yescharacteristic
496C4×C11#54611yescharacteristic
497Dic11—22no—
498Dic11—42no—
499Dic11—42no—
500Dic11—81no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—41no—
5052−1+4—114no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—222no—
5082−1+4—441no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—111no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—441no—
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—114no—
528#137—222no—
529#137—222no—
530#137—228no—
531#137—222no—
532#137—228no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#135—222no—
536#135—222no—
537#135—228no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—111no—
544C2×Q16—221no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—222no—
547C2×Q16—221no—
548C2×Q16—228no—
549C2×Q16—222no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—222no—
560#131—222no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—111no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—111no—
566C2×M16—221no—
567C2×M16—221no—
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—111no—
570C22×C8—221no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—222no—
575C4⋊Q8—441no—
576#124—21no—
577#123—41no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—221no—
584#117C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—441no—
588C2×C42—111no—
589#108—222no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592#104—222no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103C22⋊D1111yescharacteristic
606#103C22⋊D1111yescharacteristic
607#102—221no—
608#102—221no—
609#102C22⋊D1111yescharacteristic
610#102C22⋊D1111yescharacteristic
611#101—222no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11—81no—
621C2×C11#241011yescharacteristic
622C2×C11#328911yescharacteristic
623C2×C11#329311yescharacteristic
624D11—42no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—24no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—44no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—112no—
638#41—112no—
639#41—224no—
640#41—221no—
641#41—221no—
642#41—224no—
643#41—442no—
644#41—444no—
645#41—442no—
646#41—444no—
647#41D4×D1112yes—
648#41#434112yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—112no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—441no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8D4×D1112yes—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—42no—
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—222no—
706Q16—224no—
707Q16—224no—
708Q16—224no—
709Q16—224no—
710Q16—442no—
711SD16—42no—
712SD16—222no—
713SD16—224no—
714SD16—222no—
715SD16—224no—
716SD16—442no—
717D8—222no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—112no—
721M16—224no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—221no—
727M16—442no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—111no—
732C2×C8—111no—
733C2×C8—224no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4—444no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—21no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—221no—
762C23#6703711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—44no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—112no—
776Q8—221no—
777Q8—222no—
778Q8—222no—
779Q8—444no—
780Q8—441no—
781Q8—441no—
782Q8#6699112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—112no—
792D4—222no—
793D4—222no—
794D4—221no—
795D4—444no—
796D4#6699112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—444no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×#434111yescharacteristic
831C2×C4#6703711yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—221no—
837C8—221no—
838C8—222no—
839C8—441no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—222no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22#1062312011yescharacteristic
853C22#1062312211yescharacteristic
854C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—222no—
862C4—442no—
863C4—442no—
864C4—881no—
865C4D11×#12011yescharacteristic
866C4#1062312211yescharacteristic
867C4C2×#6699111yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—442no—
874C2#1307198611yescharacteristic
875C2#1308038711yescharacteristic
876C2#1308041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623369C2
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622805C2semidirect
3. #13078162C2semidirect
4. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077145C2semidirect
6. #13069914C2semidirect
7. #13069883C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069650C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13068982C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C11×#3011C2semidirect
325. #3011D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
C2×#106228052
#130781622
C2×#106228182
#130771452
#130699142
#130698832
#130697142
#130696502
#130691332
#130689822
#130689462
#130688932
#130685752
C11×#30112
#2446211