Finite Group Databasebeta

← #14791902

Subgroups — #14791902

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623284—24no—
21#10623284—24no—
22C2×#66962—21no—
23C2×#66962—21no—
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27C22×Dic44—21no—
28C22×Dic44C2211yescharacteristic
29C22×Dic44C2211yescharacteristic
30C2×#66957—21no—
31C2×#66957C2211yescharacteristic
32C2×#66954C2211yescharacteristic
33#10623057C2211yescharacteristic
34#10623054C2211yescharacteristic
35C2×#66922C2211yescharacteristic
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic
37C11×#424C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#416C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42C2×#66888C2211yescharacteristic
43C2×#66888C2211yescharacteristic
44#10622746C2211yescharacteristic
45#10622723C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622617C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622509—24no—
54#10622462—21no—
55#10622458—21no—
56#10622457—21no—
57#10622454—21no—
58#10622439—24no—
59#10622421—21no—
60#10622421—21no—
61#10622415—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622396—21no—
64#10622396—21no—
65#10622385—21no—
66#10622384—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic
68C11×#336C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622190C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#67043D414yes—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—41no—
85C2×#4341—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×Dic22—21no—
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—22no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11—21no—
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67004—22no—
106#67004—22no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×C4⋊Dic11—41no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113#66962—28no—
114#66962—28no—
115#66962—22no—
116#66962—22no—
117#66962—22no—
118#66962—22no—
119#66962—22no—
120#66962D414yes—
121C2×Dic44—28no—
122C2×Dic44—21no—
123C2×Dic44—21no—
124C2×Dic44—22no—
125C2×Dic44—22no—
126C2×Dic44—21no—
127C2×Dic44—21no—
128C2×Dic44—22no—
129C2×Dic44—21no—
130C2×Dic44—21no—
131C2×Dic44—21no—
132C2×Dic44—41no—
133C2×Dic44D411yescharacteristic
134#66957—28no—
135#66957—22no—
136#66957—22no—
137C2×D88D411yescharacteristic
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314D411yescharacteristic
142C2×#4314D411yescharacteristic
143#66954—22no—
144#66954—41no—
145C2×#4313—21no—
146C2×C8×D11—21no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66939—41no—
152(C22⋊D11)⋊C4—41no—
153#66928—21no—
154C4×D44—21no—
155#66922—22no—
156#66922—21no—
157#66922—41no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#108—22no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#104—22no—
163C11×#103D411yescharacteristic
164C11×#103D411yescharacteristic
165C11×#102D411yescharacteristic
166C11×#102D411yescharacteristic
167#66899—21no—
168#66896—21no—
169C11⋊#95—41no—
170#66888—22no—
171#66888—22no—
172#66888—22no—
173#66885—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176#66880—21no—
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41C2×D412yes—
191C11×#41#4112yes—
192C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—41no—
207C22×Dic11—41no—
208Q8×D11—24no—
209Q8×D11—42no—
210Q8×D11—42no—
211Q8×D11—42no—
212#4341—24no—
213#4341—42no—
214#4341—42no—
215#4341—44no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4341—42no—
220#4339—24no—
221#4339—24no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339C2×D412yes—
231#4339C2×D412yes—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—41no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×Dic22—24no—
240C2×Dic22—24no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—42no—
258C2×Dic22—42no—
259C2×Dic22—41no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22C2×D412yes—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—24no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C11—24no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287#4326—42no—
288#4324—42no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—41no—
295C4⋊Dic11—41no—
296C4⋊Dic11—44no—
297Dic11⋊C4—41no—
298C4×Dic11—41no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305Dic44—24no—
306Dic44—24no—
307Dic44—24no—
308Dic44—22no—
309Dic44—24no—
310Dic44—42no—
311Dic44—42no—
312Dic44—42no—
313D88—22no—
314#4314—24no—
315#4314—24no—
316#4314—22no—
317#4314—22no—
318#4314—42no—
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047—111no—
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866D1111yescharacteristic, complemented
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11#12112yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—21no—
345D4×C11#12112yes—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—22no—
361C22⋊D11—22no—
362C22⋊D11—44no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—44no—
371C2×Dic11—44no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—81no—
381D44—21no—
382D44—21no—
383D44—21no—
384D44#12012yes—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—44no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—161no—
392Dic22—21no—
393Dic22—22no—
394Dic22—22no—
395Dic22—21no—
396Dic22—22no—
397Dic22—22no—
398Dic22—21no—
399Dic22—44no—
400Dic22—44no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22#12012yes—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—21no—
413C8×C11—21no—
414C8×C11—21no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4—111no—
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—111no—
426C2×#137—221no—
427C2×#137—221no—
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—111no—
431C22×Q16—111no—
432C22×Q16—221no—
433C2×#131—111no—
434C2×#131C2×D1111yescharacteristic
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108C2×D1111yescharacteristic
449#424C2×D1111yescharacteristic
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104C2×D1111yescharacteristic
453#419—111no—
454#419—111no—
455#419—221no—
456#417—111no—
457#417—111no—
458#417—221no—
459#416—221no—
460#416C2×D1111yescharacteristic
461C2×#103—111no—
462C2×#103—111no—
463C2×#103—221no—
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101—111no—
467#408—111no—
468#391—111no—
469#343—111no—
470#341—111no—
471#339C2×D1111yescharacteristic
472#336C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11#53411yescharacteristic
479C22×C11D4211yescharacteristic
480C22×C11#54611yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11C2×#12011yescharacteristic
492C4×C11C2×#12111yescharacteristic
493C4×C11D4211yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—42no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500Dic11—81no—
5012−1+4—114no—
5022−1+4—222no—
5032−1+4—222no—
5042−1+4—222no—
5052−1+4—222no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—441no—
5082−1+4—441no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—441no—
516C2×#41—441no—
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8—111no—
519C22×Q8—111no—
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8—221no—
525#137—114no—
526#137—222no—
527#137—222no—
528#137—228no—
529#137—228no—
530#137—222no—
531#137—222no—
532#137—222no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#135—222no—
536#135—222no—
537#135—228no—
538C2×Q16—111no—
539C2×Q16—222no—
540C2×Q16—222no—
541C2×Q16—221no—
542C2×Q16—221no—
543C2×Q16—228no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—221no—
547C2×Q16—221no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—441no—
552C2×SD16—111no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—22no—
560#131—22no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—111no—
566C2×M16—221no—
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—221no—
571C22×C8C22×D1111yescharacteristic
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—222no—
574C4⋊Q8—221no—
575C4⋊Q8—441no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—221no—
584#117C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—441no—
588C2×C42C22×D1111yescharacteristic
589#108—22no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592#104—22no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—221no—
596#103—221no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103D4411yescharacteristic
606#103D4411yescharacteristic
607#102—221no—
608#102—221no—
609#102D4411yescharacteristic
610#102D4411yescharacteristic
611#101—222no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11#328911yescharacteristic
622C2×C11#329311yescharacteristic
623D11—42no—
624D11—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—112no—
628#41—112no—
629#41—224no—
630#41—224no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—224no—
634#41—221no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—442no—
639#41—442no—
640#41—444no—
641#41—442no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644#41—442no—
645#41—444no—
646#41—442no—
647#41D4×D1112yes—
648#41#434312yes—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—112no—
651C2×Q8—112no—
652C2×Q8—111no—
653C2×Q8—224no—
654C2×Q8—224no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—224no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—441no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4C2×D4411yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—222no—
703Q16—224no—
704Q16—224no—
705Q16—224no—
706Q16—224no—
707Q16—442no—
708Q16—442no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—222no—
712SD16—224no—
713SD16—222no—
714SD16—224no—
715SD16—442no—
716SD16—442no—
717D8—222no—
718M16—24no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—442no—
727M16D4×D1112yes—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—442no—
738C2×C8C2×D4411yescharacteristic
739C2×C8C2×D4411yescharacteristic
740C2×C8D4×D1111yescharacteristic
741C2×C8D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—441no—
745C4⋊C4—441no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4—444no—
748C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23#6704211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—112no—
765Q8—221no—
766Q8—222no—
767Q8—222no—
768Q8—221no—
769Q8—222no—
770Q8—222no—
771Q8—221no—
772Q8—444no—
773Q8—444no—
774Q8—441no—
775Q8—441no—
776Q8—441no—
777Q8—441no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—441no—
782Q8#6694812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—112no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—221no—
791D4—221no—
792D4—444no—
793D4—444no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4#6694812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—444no—
813C2×C4—444no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C22×D4411yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×#434311yescharacteristic
832C2×C4#6704211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—441no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—222no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22D4×D4411yescharacteristic
853C22#1062316111yescharacteristic
854C22#1062318411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—222no—
860C4—441no—
861C4—442no—
862C4—442no—
863C4—881no—
864C4—881no—
865C4C2×#6694811yescharacteristic
866C4D4×D4411yescharacteristic
867C4D11×#12011yescharacteristic
868C4#1062316111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—442no—
873C2—881no—
874C2#1307198811yescharacteristic
875C2#1308039211yescharacteristic
876C2#1308042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623284C2
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622509C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622439C2semidirect
5. #13077914C2semidirect
6. #13077145C2semidirect
7. #13069917C2semidirect
8. #13069884C2semidirect
9. #13069718C2semidirect
10. #13069655C2semidirect
11. #13069131C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068942C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
334. #1866D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232842
C2×#106225092
#130781682
C2×#106224392
#130779142
#130771452
#130699172
#130698842
#130697182
#130696552
#130691312
#130689862
#130689422
#130685762
C11×#18662
#2446211