Finite Group Databasebeta

← #14791904

Subgroups — #14791904

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#578C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
18C11×#578—24no—
19C11×#578—24no—
20C2×C11×#137—21no—
21C2×C11×#137—21no—
22C2×C11×#137C2211yescharacteristic
23C2×C11×#137C2211yescharacteristic
24C2×C11×#135—21no—
25C2×C11×#135C2211yescharacteristic
26C22×C11×Q16—21no—
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29#10623358C2211yescharacteristic
30#10623356C2211yescharacteristic
31C2×#67004C2211yescharacteristic
32C2×#67004C2211yescharacteristic
33C2×#67001C2211yescharacteristic
34C2×#66997C2211yescharacteristic
35C22×#4326C2211yescharacteristic
36#10622859—24no—
37#10622852—21no—
38#10622852—21no—
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622847C2211yescharacteristic
43#10622846—21no—
44#10622846C2211yescharacteristic
45#10622845—21no—
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622843C2211yescharacteristic
49#10622841—21no—
50#10622841—21no—
51C2×#66900C2211yescharacteristic
52C2×#66900C2211yescharacteristic
53#10622838—21no—
54#10622838C2211yescharacteristic
55#10622838C2211yescharacteristic
56C2×#66899—21no—
57C2×#66899C2211yescharacteristic
58#10622817—24no—
59#10622795—21no—
60#10622779—21no—
61#10622775—21no—
62#10622766—21no—
63C2×#66888C2211yescharacteristic
64C2×#66886C2211yescharacteristic
65C2×#66880C2211yescharacteristic
66#10622715C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622190C2211yescharacteristic
70#10622188C2211yescharacteristic
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—22no—
76C11×2−1+4—41no—
77C11×2−1+4—41no—
78C11×2−1+4D414yes—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41C2311yescharacteristic
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C11—21no—
89C22×Q8×C11—21no—
90C22×Q8×C11—21no—
91C22×Q8×C11—21no—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—28no—
96C11×#137—28no—
97C11×#137—22no—
98C11×#137—22no—
99C11×#137—22no—
100C11×#137D414yes—
101C11×#135—28no—
102C11×#135—22no—
103C11×#135—22no—
104C2×C11×Q16—28no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×Q16—21no—
107C2×C11×Q16—22no—
108C2×C11×Q16—22no—
109C2×C11×Q16—21no—
110C2×C11×Q16—21no—
111C2×C11×Q16D411yescharacteristic
112C2×C11×SD16—21no—
113C2×C11×SD16—21no—
114C2×C11×SD16D411yescharacteristic
115C2×C11×SD16D411yescharacteristic
116C2×C11×D8D411yescharacteristic
117C11×#131—22no—
118C11×#131—22no—
119C2×C11×M16—21no—
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C11—21no—
122C22×C8×C11C2311yescharacteristic
123#67004—22no—
124#67004—22no—
125#67004—22no—
126#67004—22no—
127#67001—22no—
128#67001—41no—
129Q8×Dic11—21no—
130#66997—21no—
131#66997—22no—
132#66997—41no—
133C2×#4326—21no—
134C2×#4326—22no—
135C2×#4326—21no—
136C2×#4326—21no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4326—41no—
139#66989—21no—
140#66988—41no—
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—41no—
143C2×#4324—21no—
144C2×#4324—21no—
145#66979—21no—
146#66979C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151C2×Dic11⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159#66901—22no—
160#66901—22no—
161#66901—41no—
162#66900—22no—
163#66900—22no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66899—21no—
172#66899D411yescharacteristic
173#66899D411yescharacteristic
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176#66896D411yescharacteristic
177#66896D411yescharacteristic
178C11⋊#95—41no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180C22⋊(C11⋊C8)—21no—
181#66888—22no—
182#66886—22no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186Dic11⋊C8—21no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—24no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—44no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—44no—
204C11×#41—44no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—44no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41C2×D412yes—
209C11×#41C2×D412yes—
210C11×#41C2×D412yes—
211C11×#41#4112yes—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—24no—
215C2×Q8×C11—24no—
216C2×Q8×C11—24no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—41no—
226C2×Q8×C11—41no—
227C2×Q8×C11—42no—
228C2×Q8×C11—42no—
229C2×Q8×C11—42no—
230C2×Q8×C11—42no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C11C2×D412yes—
234C2×Q8×C11C2×D412yes—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—41no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—41no—
251C22×C4×C11—41no—
252C22×C4×C11—41no—
253C22×C4×C11—41no—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—41no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C11×Q16—24no—
266C11×Q16—24no—
267C11×Q16—24no—
268C11×Q16—22no—
269C11×Q16—24no—
270C11×SD16—24no—
271C11×SD16—22no—
272C11×SD16—24no—
273C11×SD16—22no—
274C11×D8—22no—
275C11×M16—24no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C11—24no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—41no—
286C22⋊Dic11—41no—
287C22⋊Dic11—41no—
288#4326—42no—
289#4326—42no—
290#4326—42no—
291#4326—42no—
292#4324—42no—
293#4324—42no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—41no—
301Dic11⋊C4—44no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—41no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—42no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—42no—
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×#578D1111yescharacteristic
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047—111no—
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—21no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—21no—
345Q8×C11—22no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—21no—
348Q8×C11—44no—
349Q8×C11—44no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11#12012yes—
355Q8×C11#12112yes—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—44no—
365D4×C11—44no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11#12012yes—
369D4×C11#12112yes—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—44no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11—44no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11—161no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—21no—
411C8×C11—22no—
412C8×C11—21no—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—21no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
419C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
420#578—24no—
421#578—24no—
422C2×#137—21no—
423C2×#137—21no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—111no—
426C2×#137C2×D1111yescharacteristic
427C2×#137C2×D1111yescharacteristic
428C2×#135—21no—
429C2×#135C2×D1111yescharacteristic
430C22×Q16—21no—
431C22×Q16—111no—
432C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
433C2×#131—111no—
434C2×#131C2×D1111yescharacteristic
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108—111no—
449#424—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453#419—111no—
454#419—111no—
455#419—221no—
456#417—111no—
457#417—111no—
458#417—221no—
459#416—111no—
460#416—221no—
461C2×#103—111no—
462C2×#103—111no—
463C2×#103—221no—
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101—111no—
467#408—111no—
468#391—111no—
469#343—111no—
470#341—111no—
471#339—111no—
472#336—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11#53411yescharacteristic
485C22×C11D4211yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C4×C11—22no—
488C4×C11—22no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—42no—
492C4×C11C2×#12011yescharacteristic
493C4×C11C2×#12111yescharacteristic
494C4×C11D4211yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—42no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500Dic11—81no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—22no—
5062−1+4—41no—
5072−1+4—41no—
5082−1+4C22⋊D1114yes—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C22×D1111yescharacteristic
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—111no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—28no—
526#137—28no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—222no—
531#137—222no—
532#137—222no—
533#137—222no—
534#137C22⋊D1114yes—
535#135—28no—
536#135—22no—
537#135—22no—
538C2×Q16—28no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—221no—
547C2×Q16—221no—
548C2×Q16—222no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—441no—
551C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
557C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
558C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
559#131—22no—
560#131—22no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—111no—
566C2×M16—111no—
567C2×M16—221no—
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—111no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—222no—
574C4⋊Q8—221no—
575C4⋊Q8—441no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—111no—
584#117—221no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—441no—
588C2×C42—111no—
589#108—222no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592#104—222no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—111no—
596#103—111no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—111no—
608#102—111no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611#101—222no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11—42no—
621C2×C11—81no—
622C2×C11#241011yescharacteristic
623C2×C11#328911yescharacteristic
624C2×C11#329311yescharacteristic
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41#434112yes—
646#41C2×C22⋊D1112yes—
647#41C2×C22⋊D1112yes—
648#41C2×C22⋊D1112yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
677C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—442no—
708Q16—442no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—24no—
712SD16—22no—
713SD16—24no—
714SD16—22no—
715SD16—442no—
716SD16—442no—
717D8—22no—
718M16—24no—
719M16—21no—
720M16—221no—
721M16—221no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—442no—
727M16C2×C22⋊D1112yes—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—111no—
733C2×C8—111no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4—441no—
748C4⋊C4—441no—
749C4⋊C4—444no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23#6703711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—21no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—441no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8#6699212yes—
782Q8#6700612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4#6699212yes—
796D4#6700612yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×#434111yescharacteristic
829C2×C4#6703711yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—221no—
837C8—221no—
838C8—441no—
839C8—441no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
853C22#1062333511yescharacteristic
854C22#1062333711yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—442no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—881no—
864C4—881no—
865C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
866C4C2×#6699211yescharacteristic
867C4#1062333711yescharacteristic
868C4C2×#6700611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2#1307199011yescharacteristic
875C2#1308038711yescharacteristic
876C2#1308041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#578C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#578D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622817C2semidirect
2. #13078164C2semidirect
3. C2×#10622859C2semidirect
4. #13077911C2semidirect
5. #13077149C2semidirect
6. #13069912C2semidirect
7. #13069881C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069131C2semidirect
11. #13068987C2semidirect
12. #13068945C2semidirect
13. #13068891C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228172
#130781642
C2×#106228592
#130779112
#130771492
#130699122
#130698812
#130697142
#130696492
#130691312
#130689872
#130689452
#130688912
#130685752
C2×C11×#5782
#2446211