Finite Group Databasebeta

← #14791905

Subgroups — #14791905

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19#10623356C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23#10623310—24no—
24#10623310—24no—
25C2×#66971—21no—
26C2×Q16×D11—21no—
27C2×#66969—21no—
28C2×#66968—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33C22×Dic44C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C11×#408C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46C2×#66888C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622732C2211yescharacteristic
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622509—24no—
54#10622431—21no—
55#10622417—21no—
56#10622416—21no—
57#10622415—21no—
58D11×#103—21no—
59#10622406—21no—
60#10622400—21no—
61#10622380—21no—
62#10622365—24no—
63#10622352—21no—
64#10622352—21no—
65#10622346—21no—
66#10622346—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic
68#10622196C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622188C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040D414yes—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#67003—22no—
105#67003—22no—
106#66997—22no—
107#66997—21no—
108#66997—41no—
109C2×#4326—22no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326D411yescharacteristic
114C2×#4325D411yescharacteristic
115#66989—21no—
116#66988—41no—
117C2×#4324D411yescharacteristic
118C2×#4323D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D11—41no—
120#66979C2311yescharacteristic
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66971—28no—
128Q16×D11—28no—
129#66969—28no—
130#66968—28no—
131#66962—22no—
132#66962—22no—
133#66962—22no—
134#66962—22no—
135#66962—22no—
136#66962D414yes—
137#66960—22no—
138#66960—22no—
139C2×Dic44—21no—
140C2×Dic44—22no—
141C2×Dic44—21no—
142C2×Dic44—21no—
143C2×Dic44—21no—
144C2×Dic44—21no—
145C2×Dic44—41no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—21no—
149#66954—22no—
150#66954—41no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66940—21no—
159C11×#108—22no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#101—22no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167#66901—41no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170C11⋊#95—41no—
171#66889—22no—
172#66889—22no—
173#66888—22no—
174#66888—22no—
175#66885D411yescharacteristic
176#66885D411yescharacteristic
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66880D411yescharacteristic
180#66880D411yescharacteristic
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66873—21no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11C2×D412yes—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—41no—
212#4343—24no—
213#4343—24no—
214#4343—42no—
215#4343—42no—
216Q8×D11—24no—
217Q8×D11—24no—
218Q8×D11—24no—
219Q8×D11—42no—
220Q8×D11—42no—
221Q8×D11—42no—
222#4341—24no—
223#4341—42no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—44no—
231#4339—42no—
232#4339—44no—
233#4339—42no—
234#4339C2×D412yes—
235#4339C2×D412yes—
236#4339C2×D412yes—
237#4339#4112yes—
238C2×D44—41no—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—41no—
259C2×Dic22—42no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22C2×D412yes—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—24no—
266C11×SD16—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285#4326—24no—
286#4326—24no—
287#4326—22no—
288#4325—22no—
289#4324—22no—
290#4323—22no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—41no—
295Dic11⋊C4—41no—
296Dic11⋊C4—44no—
297Dic11⋊C4—41no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic44—24no—
310Dic44—42no—
311Dic44—42no—
312Dic44—42no—
313Dic44—42no—
314#4314—24no—
315#4314—42no—
316#4314—42no—
317#4313—24no—
318#4313—42no—
319C8×D11—24no—
320C8×D11—42no—
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052D1111yescharacteristic, complemented
328#2047—111no—
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—21no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—21no—
347D4×C11—21no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—22no—
367C22⋊D11—22no—
368C22⋊D11—44no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—44no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383D44—21no—
384D44—21no—
385D44—44no—
386D44#12012yes—
387D44#12112yes—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—44no—
394C4×D11—44no—
395C4×D11—161no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—44no—
401Dic22—44no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22#12012yes—
409Dic22#12112yes—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—21no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—21no—
416C11⋊C8—21no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4—111no—
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—221no—
426C2×#137—221no—
427C2×#137C2×D1111yescharacteristic
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—111no—
431C22×Q16—111no—
432C22×Q16—221no—
433C2×#131—111no—
434C2×#131—111no—
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108C2×D1111yescharacteristic
449#424—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453#419—111no—
454#419—111no—
455#419—221no—
456#417—111no—
457#417—221no—
458#417C2×D1111yescharacteristic
459#416—111no—
460#416—221no—
461C2×#103—111no—
462C2×#103—221no—
463C2×#103C2×D1111yescharacteristic
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101C2×D1111yescharacteristic
467#408C2×D1111yescharacteristic
468#391—111no—
469#343C2×D1111yescharacteristic
470#341—111no—
471#339—111no—
472#336—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11#53411yescharacteristic
479C22×C11D4211yescharacteristic
480C22×C11#54611yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11C2×#12011yescharacteristic
491C4×C11C2×#12111yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—22no—
496Dic11—42no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—81no—
5012−1+4—114no—
5022−1+4—222no—
5032−1+4—222no—
5042−1+4—222no—
5052−1+4—222no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—441no—
5082−1+4—441no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—441no—
516C2×#41—441no—
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8—111no—
519C22×Q8—111no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—114no—
528#137—222no—
529#137—222no—
530#137—222no—
531#137—222no—
532#137—222no—
533#137—228no—
534#137—228no—
535#135—228no—
536#135—222no—
537#135—222no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—111no—
540C2×Q16—221no—
541C2×Q16—222no—
542C2×Q16—221no—
543C2×Q16—221no—
544C2×Q16—221no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—228no—
547C2×Q16—222no—
548C2×Q16—222no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—441no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—222no—
560#131—222no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—111no—
564C2×M16—221no—
565C2×M16—221no—
566C2×M16C22×D1111yescharacteristic
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—111no—
570C22×C8—221no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—222no—
574C4⋊Q8—221no—
575C4⋊Q8—441no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—111no—
584#117—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—441no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C42—111no—
589#108—22no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592#104—222no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—111no—
599#103—111no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—21no—
608#102—111no—
609#102—111no—
610#102—221no—
611#101—22no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11#328911yescharacteristic
622C2×C11#329311yescharacteristic
623D11—42no—
624D11—42no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—112no—
630#41—112no—
631#41—112no—
632#41—112no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—224no—
638#41—224no—
639#41—224no—
640#41—444no—
641#41—442no—
642#41—444no—
643#41—442no—
644#41—442no—
645#41—444no—
646#41—442no—
647#41—442no—
648#41—444no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—112no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8—224no—
659C2×Q8—224no—
660C2×Q8—224no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—441no—
672C2×Q8—441no—
673C2×Q8—442no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—224no—
704Q16—222no—
705Q16—224no—
706Q16—224no—
707Q16—442no—
708Q16—442no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—24no—
712SD16—224no—
713SD16—222no—
714SD16—222no—
715SD16—442no—
716SD16—442no—
717D8—222no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—224no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—442no—
727M16D4×D1112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—111no—
734C2×C8—111no—
735C2×C8—224no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C2×C8D4×D1111yescharacteristic
741C2×C8D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4—441no—
748C4⋊C4—444no—
749C4⋊C4—441no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23#6704211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—112no—
770Q8—112no—
771Q8—221no—
772Q8—221no—
773Q8—222no—
774Q8—222no—
775Q8—444no—
776Q8—444no—
777Q8—441no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—441no—
782Q8—441no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—112no—
788D4—112no—
789D4—222no—
790D4—222no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—221no—
794D4—221no—
795D4—444no—
796D4—444no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—444no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4#41×D1111yescharacteristic
832C2×C4#6704211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—221no—
839C8—221no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22#1062314011yescharacteristic
853C22#1062318411yescharacteristic
854C22#1062320711yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—222no—
859C4—222no—
860C4—442no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—442no—
864C4—881no—
865C4D11×#12011yescharacteristic
866C4D11×#12111yescharacteristic
867C4#1062314011yescharacteristic
868C4#1062318511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—442no—
873C2—442no—
874C2#1307198511yescharacteristic
875C2#1308038811yescharacteristic
876C2#1308041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623310C2
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622509C2semidirect
3. #13078165C2semidirect
4. C2×#10622365C2semidirect
5. #13077913C2semidirect
6. #13077144C2semidirect
7. #13069882C2semidirect
8. #13069717C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069132C2semidirect
11. #13068984C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068888C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
327. #2052D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
C2×#106225092
#130781652
C2×#106223652
#130779132
#130771442
#130698822
#130697172
#130696492
#130691322
#130689842
#130689462
#130688882
#130685732
C11×#20522
#2446211