Finite Group Databasebeta

← #14791906

Subgroups — #14791906

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623369—24no—
22#10623369—24no—
23#10623358C2211yescharacteristic
24C2×#67004—21no—
25C2×#67004C2211yescharacteristic
26C2×#67003—21no—
27C2×#67003C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic
30#10623347C2211yescharacteristic
31C22×#4326—21no—
32C22×#4326C2211yescharacteristic
33C22×#4326C2211yescharacteristic
34C2×#66995—21no—
35C2×#66995C2211yescharacteristic
36C11×#456—24no—
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40#10622846—21no—
41#10622846C2211yescharacteristic
42#10622845—21no—
43#10622845C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic
45#10622838—21no—
46#10622838C2211yescharacteristic
47C2×#66899—21no—
48C2×#66899C2211yescharacteristic
49C2×#66899C2211yescharacteristic
50#10622817—24no—
51#10622799—21no—
52#10622799—21no—
53#10622798—21no—
54#10622795—21no—
55#10622786—21no—
56#10622786—21no—
57#10622778—21no—
58#10622775—21no—
59C2×#66888C2211yescharacteristic
60#10622746C2211yescharacteristic
61#10622742C2211yescharacteristic
62C2×#66886C2211yescharacteristic
63#10622733C2211yescharacteristic
64#10622732C2211yescharacteristic
65#10622542C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622162C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—41no—
74C11×2−1+4D414yes—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—22no—
87#67043—41no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×#137—22no—
98C11×#137—22no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C11×C4⋊Q8—41no—
107C2×C11×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67004—28no—
110#67004—22no—
111#67004D414yes—
112#67003—28no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67001—22no—
116#67001—22no—
117#67001—22no—
118#67001—41no—
119#67000—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122Q8×Dic11—21no—
123#66997—21no—
124C2×#4326—28no—
125C2×#4326—21no—
126C2×#4326—22no—
127C2×#4326—21no—
128C2×#4326—22no—
129C2×#4326—22no—
130C2×#4326—21no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—21no—
133C2×#4326—21no—
134C2×#4326—41no—
135C2×#4326D411yescharacteristic
136#66995—28no—
137#66995—22no—
138#66995—22no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325D411yescharacteristic
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—41no—
143C2×#4324—21no—
144C2×#4324D411yescharacteristic
145C2×#4323D411yescharacteristic
146#66982—41no—
147#66979—21no—
148#66979C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C22×C11⋊C8—21no—
156C22×C11⋊C8—21no—
157C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×#104—22no—
160C11×#104—22no—
161C11×#101—22no—
162#66900—22no—
163#66899—21no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899D411yescharacteristic
171#66899D411yescharacteristic
172#66896—21no—
173#66896D411yescharacteristic
174#66896D411yescharacteristic
175C11⋊#95—41no—
176#66888—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—41no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—24no—
194C11×#41—44no—
195C11×#41—42no—
196C11×#41—42no—
197C11×#41—44no—
198C11×#41C2×D412yes—
199C11×#41C2×D412yes—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41#4112yes—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—24no—
204C2×Q8×C11—24no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—41no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11C2×D412yes—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—41no—
232C22×C4×C11—41no—
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—41no—
239C22×Dic11—41no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242#4341—42no—
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245#4341—42no—
246#4339—24no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—42no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×Dic22—24no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D412yes—
265C11×Q16—42no—
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C4⋊C4—44no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—41no—
280#4326—24no—
281#4326—24no—
282#4326—24no—
283#4326—24no—
284#4326—22no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—22no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4323—22no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—24no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—42no—
308#4318C2×D412yes—
309C2×C11⋊C8—24no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—42no—
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456D1111yescharacteristic, complemented
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047—111no—
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—21no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—44no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11#12012yes—
352Q8×C11#12112yes—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—44no—
360D4×C11#12012yes—
361D4×C11#12112yes—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—44no—
371C2×C4×C11—44no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—41no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11—161no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—22no—
404Dic22—21no—
405Dic22—22no—
406Dic22—21no—
407Dic22—44no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—21no—
413C11⋊C8—22no—
414C11⋊C8—21no—
415C11⋊C8—21no—
416C11⋊C8—21no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—221no—
425C2×#137—221no—
426C2×#137C2×D1111yescharacteristic
427C2×#137C2×D1111yescharacteristic
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—111no—
431C22×Q16—111no—
432C22×Q16—221no—
433C2×#131—111no—
434C2×#131—111no—
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—24no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108—111no—
449#424—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104C2×D1111yescharacteristic
452C2×#104C2×D1111yescharacteristic
453#419—111no—
454#419—111no—
455#419—221no—
456#417—111no—
457#417—111no—
458#417—221no—
459#416—111no—
460#416—221no—
461C2×#103—111no—
462C2×#103—111no—
463C2×#103—221no—
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101C2×D1111yescharacteristic
467#408—111no—
468#391—111no—
469#343—111no—
470#341—111no—
471#339—111no—
472#336—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11#53411yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—22no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—42no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11C2×#12011yescharacteristic
493C4×C11C2×#12111yescharacteristic
494C4×C11D4211yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—42no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—81no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—41no—
5042−1+4—222no—
5052−1+4—222no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—441no—
5082−1+4C22⋊D1114yes—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—111no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—441no—
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—114no—
530#137—222no—
531#137—228no—
532#137—228no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#135—228no—
536#135—222no—
537#135—222no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—111no—
541C2×Q16—221no—
542C2×Q16—221no—
543C2×Q16—221no—
544C2×Q16—221no—
545C2×Q16—222no—
546C2×Q16—221no—
547C2×Q16—228no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—222no—
550C2×Q16—222no—
551C2×Q16—441no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—111no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—222no—
560#131—222no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—111no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—221no—
566C2×M16—221no—
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—111no—
570C22×C8—111no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8—221no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—221no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—111no—
584#117—221no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—111no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C42C22×D1111yescharacteristic
589#108—222no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592#104—22no—
593#104—22no—
594#104—441no—
595#103—111no—
596#103—111no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—111no—
608#102—111no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611#101—22no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11—42no—
621C2×C11#241011yescharacteristic
622C2×C11#328911yescharacteristic
623C2×C11#329311yescharacteristic
624D11—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—44no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—224no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—221no—
639#41—221no—
640#41—442no—
641#41—444no—
642#41—442no—
643#41—444no—
644#41—442no—
645#41D4×D1112yes—
646#41#434112yes—
647#41C2×C22⋊D1112yes—
648#41C2×C22⋊D1112yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—112no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—42no—
703Q16—42no—
704Q16—224no—
705Q16—224no—
706Q16—224no—
707Q16—222no—
708Q16—224no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—42no—
712SD16—42no—
713SD16—224no—
714SD16—222no—
715SD16—222no—
716SD16—224no—
717D8—222no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—112no—
723M16—224no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—221no—
727M16—442no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—111no—
731C2×C8—111no—
732C2×C8—111no—
733C2×C8—111no—
734C2×C8—224no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—221no—
740C2×C8—221no—
741C2×C8—442no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—441no—
748C4⋊C4—441no—
749C4⋊C4—441no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—221no—
762C23#6703711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—221no—
775Q8—222no—
776Q8—222no—
777Q8—221no—
778Q8—444no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8#6699012yes—
782Q8#6699212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—221no—
791D4—221no—
792D4—444no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4#6699012yes—
796D4#6699212yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—444no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×#434111yescharacteristic
831C2×C4#6703711yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—221no—
836C8—221no—
837C8—222no—
838C8—221no—
839C8—221no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22#1062312111yescharacteristic
853C22#1062312211yescharacteristic
854C22#1062333511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—441no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—442no—
864C4—881no—
865C4#1062312111yescharacteristic
866C4#1062312211yescharacteristic
867C4C2×#6699011yescharacteristic
868C4C2×#6699211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—881no—
874C2#1307199111yescharacteristic
875C2#1308038611yescharacteristic
876C2#1308041711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#456C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623369C2
hypercenterC2×#456D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622817C2semidirect
3. #13078170C2semidirect
4. #13077910C2semidirect
5. #13077149C2semidirect
6. #13069915C2semidirect
7. #13069882C2semidirect
8. #13069716C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068889C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C2×C11×#456C2semidirect
324. C2×#456D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
C2×#106228172
#130781702
#130779102
#130771492
#130699152
#130698822
#130697162
#130696522
#130691332
#130689832
#130689412
#130688892
#130685762
C2×C11×#4562
#2446211