Finite Group Databasebeta

← #14791907

Subgroups — #14791907

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26#10623297—24no—
27#10623297—24no—
28C2×#66972—21no—
29C2×#66971—21no—
30C2×#66971—21no—
31C2×Q16×D11—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C2×#66900C2211yescharacteristic
40C2×#66900C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43#10622838C2211yescharacteristic
44#10622805—24no—
45#10622800—21no—
46#10622800—21no—
47#10622799—21no—
48#10622799—21no—
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622723C2211yescharacteristic
51C2×#66883C2211yescharacteristic
52#10622715C2211yescharacteristic
53#10622708—24no—
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622432—21no—
60#10622431—21no—
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622415—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622411—21no—
66#10622406—21no—
67C11×#336C2211yescharacteristic
68#10622190C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67040—22no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040—41no—
81#67040D414yes—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×C11×Q16—22no—
96C2×C11×Q16—22no—
97C2×C11×Q16—22no—
98C2×C11×Q16—21no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×Q16—21no—
102C2×C11×Q16—41no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C11×C4⋊Q8—41no—
107C2×C11×C4⋊C4—41no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67000—21no—
111#66999—21no—
112#66999—21no—
113#66997—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326—21no—
118#66995—22no—
119#66995—22no—
120#66995—22no—
121#66995—22no—
122#66995—22no—
123#66995—22no—
124#66995—22no—
125#66995D414yes—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129C2×#4325—21no—
130#66982—41no—
131C4×C22⋊D11—41no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66972—28no—
138#66971—28no—
139#66971—28no—
140Q16×D11—28no—
141C2×Dic44D411yescharacteristic
142#66957—22no—
143#66957—22no—
144C2×D88D411yescharacteristic
145C2×#4314D411yescharacteristic
146C2×#4314D411yescharacteristic
147#66954—22no—
148#66954—22no—
149#66954—22no—
150#66954—41no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66940—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#95—41no—
164#66900—22no—
165#66900—22no—
166#66900—22no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66885D411yescharacteristic
172#66885D411yescharacteristic
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175#66883—22no—
176#66880D411yescharacteristic
177#66880D411yescharacteristic
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D412yes—
205C2×Q8×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215#4343—24no—
216#4343—24no—
217#4343—24no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220#4343—42no—
221#4343—42no—
222#4343—42no—
223Q8×D11—24no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—24no—
226Q8×D11—42no—
227Q8×D11—42no—
228Q8×D11—42no—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—44no—
240#4339—44no—
241#4339—44no—
242#4339—44no—
243#4339C2×D412yes—
244#4339C2×D412yes—
245#4339C2×D412yes—
246#4339#4112yes—
247C2×D44—41no—
248C2×D44—41no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—24no—
266C11×Q16—24no—
267C11×Q16—42no—
268C11×Q16—42no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—44no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283#4326—24no—
284#4326—24no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—24no—
289#4325—42no—
290#4325—42no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—41no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318C2×D412yes—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313Dic44—22no—
314D88—22no—
315#4314—22no—
316#4314—22no—
317#4313—24no—
318#4313—42no—
319C8×D11—24no—
320C8×D11—42no—
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047—111no—
329#2016D1111yescharacteristic, complemented
330#2005—111no—
331#1908—111no—
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—22no—
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383D44—21no—
384D44—21no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—44no—
388D44—44no—
389D44#12012yes—
390D44#12112yes—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—44no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—161no—
402Dic22—21no—
403Dic22—21no—
404Dic22—21no—
405Dic22—21no—
406Dic22—44no—
407Dic22—44no—
408Dic22#12012yes—
409Dic22#12112yes—
410C8×C11—21no—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—21no—
413C8×C11—21no—
414C11⋊C8—22no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4—111no—
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—111no—
426C2×#137—221no—
427C2×#137—221no—
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—221no—
431C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
432C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
433C2×#131—111no—
434C2×#131—111no—
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108—111no—
449#424—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453#419—111no—
454#419—111no—
455#419—221no—
456#417—111no—
457#417—111no—
458#417—221no—
459#416—111no—
460#416—221no—
461C2×#103—221no—
462C2×#103C2×D1111yescharacteristic
463C2×#103C2×D1111yescharacteristic
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101—111no—
467#408—111no—
468#391C2×D1111yescharacteristic
469#343—111no—
470#341—111no—
471#339—111no—
472#336C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11#53411yescharacteristic
476C22×C11D4211yescharacteristic
477C22×C11#54611yescharacteristic
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11C2×#12011yescharacteristic
493C4×C11C2×#12111yescharacteristic
494C4×C11D4211yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—22no—
497Dic11—22no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
5012−1+4—114no—
5022−1+4—222no—
5032−1+4—222no—
5042−1+4—222no—
5052−1+4—222no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—441no—
5082−1+4—441no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—221no—
516C2×#41—441no—
517C2×#41—441no—
518C22×Q8—221no—
519C22×Q8—221no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—114no—
526#137—222no—
527#137—228no—
528#137—228no—
529#137—222no—
530#137—222no—
531#137—222no—
532#137—222no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#135—222no—
536#135—222no—
537#135—228no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—41no—
546C2×Q16—111no—
547C2×Q16—228no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—111no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—222no—
560#131—222no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—111no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—111no—
566C2×M16—111no—
567C2×M16—221no—
568C2×M16—221no—
569C22×C8—221no—
570C22×C8—221no—
571C22×C8C22×D1111yescharacteristic
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—221no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—111no—
584#117—221no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C42C22×D1111yescharacteristic
589#108—222no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592#104—222no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—111no—
600#103—111no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—111no—
608#102—111no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611#101—222no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#95—41no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11#241011yescharacteristic
620C2×C11#328911yescharacteristic
621C2×C11#329311yescharacteristic
622D11—42no—
623D11—42no—
624D11—81no—
625#41—112no—
626#41—112no—
627#41—112no—
628#41—112no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—224no—
634#41—224no—
635#41—224no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—221no—
639#41—221no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644#41—442no—
645#41—442no—
646#41—442no—
647#41—442no—
648#41—442no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—111no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—224no—
671C2×Q8—441no—
672C2×Q8—441no—
673C2×Q8—442no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×Q8D4×D1112yes—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—441no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—222no—
707Q16—224no—
708Q16—224no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—222no—
712SD16—222no—
713SD16—224no—
714SD16—224no—
715SD16—442no—
716SD16—442no—
717D8—222no—
718M16—112no—
719M16—224no—
720M16—221no—
721M16—221no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—221no—
727M16—442no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—224no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—442no—
738C2×C8D4×D1111yescharacteristic
739C2×C8D4×D1111yescharacteristic
740C2×C8D4×D1111yescharacteristic
741C2×C8D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—441no—
748C4⋊C4—441no—
749C4⋊C4—441no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23#6703711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—112no—
776Q8—112no—
777Q8—221no—
778Q8—221no—
779Q8—221no—
780Q8—221no—
781Q8—444no—
782Q8—444no—
783D4—112no—
784D4—112no—
785D4—222no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—221no—
791D4—221no—
792D4—221no—
793D4—444no—
794D4—444no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4—444no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4#6703711yescharacteristic
832C2×C4#41×D1111yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—222no—
838C8—441no—
839C8—441no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22#1062312011yescharacteristic
853C22#1062314111yescharacteristic
854C22#1062324811yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—222no—
861C4—222no—
862C4—441no—
863C4—441no—
864C4—441no—
865C4D11×#12011yescharacteristic
866C4#1062312111yescharacteristic
867C4D11×#12111yescharacteristic
868C4#1062314311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—442no—
872C2—442no—
873C2—881no—
874C2#1307198311yescharacteristic
875C2#1308039111yescharacteristic
876C2#1308042011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623248
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2016C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623297C2
hypercenter#2016D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622805C2semidirect
3. #13078171C2semidirect
4. C2×#10622708C2semidirect
5. #13077907C2semidirect
6. #13077144C2semidirect
7. #13069916C2semidirect
8. #13069881C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068942C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2016C2semidirect
329. #2016D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
C2×#106228052
#130781712
C2×#106227082
#130779072
#130771442
#130699162
#130698812
#130696522
#130691342
#130689882
#130689422
#130688942
#130685742
C11×#20162
#2446211