Finite Group Databasebeta

← #14791910

Subgroups — #14791910

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24#10623284—24no—
25#10623284—24no—
26C2×#66962—21no—
27C2×#66962—21no—
28C2×#66962C2211yescharacteristic
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic
31C22×Dic44—21no—
32C22×Dic44C2211yescharacteristic
33C2×#66957—21no—
34C2×#66957C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622846C2211yescharacteristic
41#10622818—24no—
42#10622799—21no—
43#10622799—21no—
44#10622786—21no—
45#10622786—21no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50#10622742C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622733C2211yescharacteristic
54#10622715C2211yescharacteristic
55#10622587C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57#10622579C2211yescharacteristic
58#10622432—21no—
59#10622431—21no—
60#10622415—21no—
61D11×#103—21no—
62#10622411—21no—
63#10622406—21no—
64#10622385—21no—
65#10622384—21no—
66#10622368—24no—
67C11×#343C2211yescharacteristic
68C11×#341C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622188C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80#67043D414yes—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—41no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C11×#131—22no—
100C11×#131—22no—
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11—21no—
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#67000—21no—
109#66999—21no—
110#66999—21no—
111#66997—22no—
112#66997—21no—
113#66997—41no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4326—41no—
119#66995—22no—
120#66995—22no—
121C2×#4325—21no—
122#66982—41no—
123C4×C22⋊D11—41no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—41no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66962—28no—
130#66962—28no—
131#66962—22no—
132#66962—22no—
133#66962—22no—
134#66962D414yes—
135#66960—22no—
136#66960—41no—
137C2×Dic44—28no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×Dic44—21no—
140C2×Dic44—22no—
141C2×Dic44—22no—
142C2×Dic44—21no—
143C2×Dic44—21no—
144C2×Dic44D411yescharacteristic
145#66957—28no—
146#66957—22no—
147#66957—22no—
148C2×D88D411yescharacteristic
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4314D411yescharacteristic
152C2×#4314D411yescharacteristic
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66940—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#101—22no—
164#66901—22no—
165#66899D411yescharacteristic
166#66899D411yescharacteristic
167#66896D411yescharacteristic
168#66896D411yescharacteristic
169C11⋊#95—41no—
170#66889—22no—
171#66889—41no—
172#66888—22no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66873—21no—
187#24462—111nomaximal, Sylow
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41C2×D412yes—
191C11×#41#4112yes—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—41no—
213C22×Dic11—41no—
214Q8×D11—24no—
215Q8×D11—42no—
216Q8×D11—42no—
217Q8×D11—42no—
218#4341—24no—
219#4341—42no—
220#4341—42no—
221#4341—44no—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—42no—
226#4339—24no—
227#4339—24no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339C2×D412yes—
237#4339C2×D412yes—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×Dic22—24no—
246C2×Dic22—24no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—42no—
258C2×Dic22—42no—
259C2×Dic22—41no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22C2×D412yes—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×SD16—42no—
267C11×M16—24no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4326—42no—
288#4325—42no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—41no—
295Dic11⋊C4—41no—
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—44no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic44—24no—
310Dic44—24no—
311Dic44—24no—
312Dic44—22no—
313Dic44—24no—
314D88—22no—
315#4314—24no—
316#4314—24no—
317#4314—22no—
318#4314—22no—
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321C2×#578—111no—
322C2×#473—111no—
323#3046—111no—
324C2×#456—111no—
325#3011—111no—
326#2898—111no—
327#2052—111no—
328#2047—111no—
329#2016—111no—
330#2005—111no—
331#1908D1111yescharacteristic, complemented
332#1882—111no—
333#1876—111no—
334#1866—111no—
335#1793—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11#12112yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—21no—
349D4×C11#12112yes—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—44no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—44no—
378C2×Dic11—44no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44#12012yes—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—161no—
396Dic22—21no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—21no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—21no—
403Dic22—44no—
404Dic22—44no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22#12012yes—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—21no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—21no—
416C11⋊C8—21no—
417C11⋊C8—41no—
418C2×2−1+4—111no—
419C2×2−1+4—111no—
420#578—224no—
421#578—224no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—221no—
426C2×#137—221no—
427C2×#137C2×D1111yescharacteristic
428C2×#135—111no—
429C2×#135—221no—
430C22×Q16—111no—
431C22×Q16—111no—
432C22×Q16—221no—
433C2×#131—111no—
434C2×#131C2×D1111yescharacteristic
435#536—111no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437#520—111no—
438#473—224no—
439#464—221no—
440#463—221no—
441#462—221no—
442#461—221no—
443#456—224no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#451—221no—
447#451—221no—
448C2×#108—111no—
449#424—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453#419—111no—
454#419—111no—
455#419—221no—
456#417—111no—
457#417—221no—
458#417C2×D1111yescharacteristic
459#416—111no—
460#416—221no—
461C2×#103—111no—
462C2×#103—221no—
463C2×#103C2×D1111yescharacteristic
464C2×#101—111no—
465C2×#101—111no—
466C2×#101C2×D1111yescharacteristic
467#408—111no—
468#391—111no—
469#343C2×D1111yescharacteristic
470#341C2×D1111yescharacteristic
471#339—111no—
472#336—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11#53411yescharacteristic
479C22×C11D4211yescharacteristic
480C22×C11#54611yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11C2×#12011yescharacteristic
491C4×C11C2×#12111yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—42no—
496Dic11—42no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
5012−1+4—114no—
5022−1+4—222no—
5032−1+4—222no—
5042−1+4—222no—
5052−1+4—222no—
5062−1+4—222no—
5072−1+4—441no—
5082−1+4—441no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—441no—
516C2×#41—441no—
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8—111no—
519C22×Q8—111no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—114no—
528#137—222no—
529#137—222no—
530#137—228no—
531#137—228no—
532#137—222no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#135—222no—
536#135—222no—
537#135—228no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—111no—
540C2×Q16—222no—
541C2×Q16—222no—
542C2×Q16—221no—
543C2×Q16—221no—
544C2×Q16—228no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—221no—
547C2×Q16—222no—
548C2×Q16—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—441no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×D8—111no—
559#131—22no—
560#131—22no—
561#131—222no—
562#131—441no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—221no—
566C2×M16C22×D1111yescharacteristic
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C2×M16C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—111no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—222no—
574C4⋊Q8—221no—
575C4⋊Q8—441no—
576#124—221no—
577#123—441no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—441no—
583#117—111no—
584#117—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—441no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C42—111no—
589#108—222no—
590C4⋊C8—221no—
591C4⋊C8—221no—
592#104—222no—
593#104—222no—
594#104—441no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—111no—
599#103—111no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—21no—
608#102—111no—
609#102—111no—
610#102—221no—
611#101—22no—
612#101—222no—
613#101—222no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#95—441no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11#328911yescharacteristic
622C2×C11#329311yescharacteristic
623D11—42no—
624D11—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—112no—
628#41—112no—
629#41—224no—
630#41—224no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—224no—
634#41—221no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—442no—
639#41—442no—
640#41—444no—
641#41—442no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644#41—442no—
645#41—444no—
646#41—442no—
647#41#433912yes—
648#41D4×D1112yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—112no—
657C2×Q8—112no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—224no—
660C2×Q8—224no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—441no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4—441no—
700C22×C4—441no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—42no—
703Q16—222no—
704Q16—224no—
705Q16—224no—
706Q16—224no—
707Q16—224no—
708Q16—442no—
709Q16—442no—
710Q16—442no—
711SD16—42no—
712SD16—222no—
713SD16—224no—
714SD16—222no—
715SD16—224no—
716SD16—442no—
717D8—222no—
718M16—24no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—442no—
727M16D4×D1112yes—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—111no—
735C2×C8—111no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C2×C8D4×D1111yescharacteristic
741C2×C8D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4—441no—
748C4⋊C4—441no—
749C4⋊C4—444no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—441no—
758C11#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23#6704211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—112no—
769Q8—221no—
770Q8—222no—
771Q8—221no—
772Q8—221no—
773Q8—222no—
774Q8—222no—
775Q8—222no—
776Q8—444no—
777Q8—444no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—441no—
782Q8#6693712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—112no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—221no—
791D4—221no—
792D4—444no—
793D4—444no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4#6693712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—1761no—
827C2×C4C2×#433911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4#6704211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—221no—
839C8—221no—
840C8—441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—222no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22#1062308111yescharacteristic
853C22#1062314011yescharacteristic
854C22#1062318411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—222no—
859C4—442no—
860C4—441no—
861C4—441no—
862C4—442no—
863C4—441no—
864C4—442no—
865C4C2×#6693711yescharacteristic
866C4#1062308111yescharacteristic
867C4D11×#12011yescharacteristic
868C4#1062314011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—442no—
873C2—881no—
874C2#1307199311yescharacteristic
875C2#1308038811yescharacteristic
876C2#1308041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1908C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623284C2
hypercenter#1908D11
hypocenterC11#24462
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622368C2semidirect
3. #13078171C2semidirect
4. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077910C2semidirect
6. #13077147C2semidirect
7. #13069918C2semidirect
8. #13069885C2semidirect
9. #13069717C2semidirect
10. #13069654C2semidirect
11. #13068984C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068891C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#1908C2semidirect
331. #1908D11semidirect
758. C11#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232842
C2×#106223682
#130781712
C2×#106228182
#130779102
#130771472
#130699182
#130698852
#130697172
#130696542
#130689842
#130689442
#130688912
#130685732
C11×#19082
#2446211