Finite Group Databasebeta

← #14791912

Subgroups — #14791912

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26#10623309—24no—
27#10623309—24no—
28C2×#66972—21no—
29C2×#66971—21no—
30C2×#66967—21no—
31C2×SD16×D11—21no—
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#10622847C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622708—24no—
48#10622703—21no—
49#10622696—21no—
50#10622670—21no—
51#10622667—21no—
52#10622660—21no—
53#10622660—21no—
54#10622659—21no—
55#10622659—21no—
56#10622615C2211yescharacteristic
57#10622614C2211yescharacteristic
58#10622612C2211yescharacteristic, complemented
59#10622552C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622417—21no—
63#10622416—21no—
64#10622415—21no—
65D11×#103—21no—
66#10622367—24no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67040—22no—
79#67040—22no—
80#67040—41no—
81#67040D414yes—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8—22no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—41no—
104C11×#124—21no—
105C11×#123—41no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326D411yescharacteristic
116#66995—22no—
117#66995—22no—
118#66995—22no—
119#66995—22no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4325—22no—
122C2×#4325—22no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129C2×#4325—41no—
130C2×#4325D411yescharacteristic
131C2×#4324D411yescharacteristic
132C2×#4323D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66972—28no—
140#66971—28no—
141#66967—28no—
142SD16×D11—28no—
143#66961—22no—
144#66961D414yes—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147#66960—22no—
148#66960—41no—
149C2×D88—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#104—41no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#101—22no—
164#66900—22no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66896—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66874D411yescharacteristic
178#66874D411yescharacteristic
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873D411yescharacteristic
182#66873D411yescharacteristic
183#66869—22no—
184#66869—22no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D412yes—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C22×Dic11—21no—
218#4343—24no—
219#4343—24no—
220#4343—24no—
221#4343—42no—
222#4343—42no—
223#4343—42no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—24no—
226Q8×D11—42no—
227Q8×D11—42no—
228D4×D11—24no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—44no—
237#4339—42no—
238#4339—44no—
239#4339—42no—
240#4339C2×D412yes—
241#4339C2×D412yes—
242#4339C2×D412yes—
243#4339#4112yes—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—41no—
250C2×D44—41no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44C2×D412yes—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×C4×D11—41no—
261C2×C4×D11—41no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—24no—
266C11×SD16—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—41no—
274C11×C4⋊C4—41no—
275C11×C4⋊C4—44no—
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—41no—
280C11×C22⋊C4—41no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284#4326—22no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—24no—
289#4325—22no—
290#4325—42no—
291#4325—42no—
292#4325—42no—
293#4325—42no—
294#4324—22no—
295#4323—22no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D88—24no—
317#4314—24no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005D1111yescharacteristic, complemented
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D11—22no—
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—22no—
387C22⋊D11—44no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—81no—
392D44—22no—
393D44—21no—
394D44—22no—
395D44—21no—
396D44—44no—
397D44—44no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44#12012yes—
401D44#12112yes—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—161no—
410Dic22—21no—
411Dic22—21no—
412Dic22—44no—
413Dic22#12012yes—
414Dic22#12112yes—
415C8×C11—22no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536C2×D1111yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104C2×D1111yescharacteristic
458#419—221no—
459#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11#53411yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—164no—
497C2×D11—161no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11C2×#12011yescharacteristic
505C4×C11C2×#12111yescharacteristic
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—221no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—441no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—228no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544AGL(1,ℤ/8)—228no—
545#135—228no—
546#135—222no—
547#135—222no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—111no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—228no—
561C2×SD16—222no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—111no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8—221no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—41no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—221no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—41no—
604#104—222no—
605#104—222no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—111no—
609#103—111no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—111no—
617#102—111no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—22no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329111yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—42no—
635D11—82no—
636C24—221no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—112no—
643#41—112no—
644#41—112no—
645#41—112no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—224no—
651#41—224no—
652#41—224no—
653#41—444no—
654#41—444no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659#41—442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—441no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—222no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—224no—
719SD16—222no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—224no—
728D8—222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—224no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738M16D4×D1112yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—442no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—112no—
794Q8—112no—
795Q8—221no—
796Q8—221no—
797Q8—444no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—112no—
803D4—112no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—222no—
810D4—222no—
811D4—221no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—444no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#6703711yescharacteristic
848C2×C4#41×D1111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—221no—
852C8—221no—
853C8—221no—
854C8—221no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—222no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—1761no—
873C22—1764no—
874C22#1062312011yescharacteristic
875C22#1062312111yescharacteristic
876C22#1062314311yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—222no—
884C4—222no—
885C4—881no—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4D11×#12111yescharacteristic
888C4#1062314111yescharacteristic
889C4#1062324811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—442no—
894C2—442no—
895C2—882no—
896C2#1307198311yescharacteristic
897C2#1308038611yescharacteristic
898C2#1308040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623309C2
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622367C2semidirect
3. #13078162C2semidirect
4. C2×#10622708C2semidirect
5. #13077891C2semidirect
6. #13077148C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069876C2semidirect
9. #13069699C2semidirect
10. #13069128C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068940C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66960C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
37. C11×#419C22semidirect
38. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×#66900C22semidirect
42. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66899C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
58. #10622612C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
331. #2005D11semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
459. #419C2×D11semidirect
470. C2×#101C2×D11semidirect
476. #339C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233092
C2×#106223672
#130781622
C2×#106227082
#130778912
#130771482
#130699122
#130698762
#130696992
#130691282
#130689932
#130689402
#130688922
#130685712
C11×#20052
#2446311