Finite Group Databasebeta

← #14791913

Subgroups — #14791913

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#10623368—24no—
21#10623368—24no—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66995—21no—
31C2×#66995C2211yescharacteristic
32C22×#4325—21no—
33C22×#4325C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35#10623057C2211yescharacteristic
36C11×#419—21no—
37C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417—21no—
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#416—21no—
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C2×C11×#103—21no—
43C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#10622859—24no—
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
48#10622754—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622723C2211yescharacteristic
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622644—21no—
55#10622641—21no—
56#10622632—21no—
57#10622629—21no—
58#10622614C2211yescharacteristic
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622601C2211yescharacteristic
61C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
62#10622579C2211yescharacteristic
63#10622423—21no—
64#10622423—21no—
65#10622389—21no—
66#10622389—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—41no—
74C11×2−1+4D414yes—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#67042—22no—
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—41no—
87C2×#4343—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—41no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11—21no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#67004—22no—
109#67004—22no—
110#67004—22no—
111#67004—22no—
112#67003—28no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67002—28no—
116#67002—22no—
117#67002D414yes—
118#67001—22no—
119#67001—22no—
120#66997—22no—
121#66997—41no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326—21no—
124C2×#4326—21no—
125C2×#4326D411yescharacteristic
126#66995—28no—
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129C2×#4325—28no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—22no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—22no—
134C2×#4325—21no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325D411yescharacteristic
137C2×#4324—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324D411yescharacteristic
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323D411yescharacteristic
142C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
143C2×Dic11⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#4314—22no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—41no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66939—41no—
158#66928—21no—
159#66922—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#103D411yescharacteristic
166C11×#103D411yescharacteristic
167C11×#102—21no—
168C11×#102D411yescharacteristic
169C11×#102D411yescharacteristic
170#66901—22no—
171#66901—22no—
172#66900—22no—
173#66889—41no—
174#66888—22no—
175#66887—22no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66883—22no—
179#66874—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—44no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—44no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—24no—
206C2×Q8×C11—24no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—41no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×Q8×C11—42no—
214C2×Q8×C11C2×D412yes—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—41no—
227C22×C4×C11—41no—
228C22×C4×C11—41no—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—42no—
240#4339—24no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—42no—
246C2×D44—24no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—41no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—42no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—42no—
272C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—41no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—41no—
283#4326—24no—
284#4326—22no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—24no—
289#4325—24no—
290#4325—22no—
291#4325—24no—
292#4324—22no—
293#4324—42no—
294#4324—42no—
295#4323—24no—
296#4323—22no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic11—41no—
301C4⋊Dic11—41no—
302Dic11⋊C4—44no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305#4318—24no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318C2×D412yes—
312C2×C11⋊C8—24no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#4314—42no—
321#4314—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898D1111yescharacteristic, complemented
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—44no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11#12012yes—
357Q8×C11#12112yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—44no—
365D4×C11#12012yes—
366D4×C11#12112yes—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—44no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11—161no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—41no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—22no—
402D44—21no—
403D44—44no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409Dic22—21no—
410Dic22—21no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—22no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—21no—
459#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#418—111no—
461#417—21no—
462#417—111no—
463#417C2×D1111yescharacteristic
464#416—21no—
465#416C2×D1111yescharacteristic
466C2×#103—21no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
469C2×#101—111no—
470C2×#101—111no—
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—22no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11#53411yescharacteristic
487C22×C11D4211yescharacteristic
488C22×C11#54611yescharacteristic
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—161no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11C2×#12011yescharacteristic
505C4×C11C2×#12111yescharacteristic
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4D4414yes—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—111no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—441no—
535#137—222no—
536#137—228no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544AGL(1,ℤ/8)—222no—
545#135—228no—
546#135—222no—
547#135—222no—
548C2×Q16—111no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—111no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—222no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—222no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—228no—
560C2×SD16—222no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—22no—
570#131—41no—
571#131—222no—
572#131—222no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—111no—
577C2×M16—221no—
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—221no—
584C4⋊Q8—222no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—41no—
593#117—21no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—441no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42—111no—
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103C22⋊D1111yescharacteristic
615#103C22⋊D1111yescharacteristic
616#102—21no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102C22⋊D1111yescharacteristic
621#102C22⋊D1111yescharacteristic
622#101—222no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—42no—
631C2×C11#241011yescharacteristic
632C2×C11#328911yescharacteristic
633C2×C11#329111yescharacteristic
634D11—81no—
635D11—82no—
636C24—221no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—224no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—442no—
656#41C2×D4412yes—
657#41C2×D4412yes—
658#41#433912yes—
659#41D4×D1112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8C2×D4412yes—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—224no—
714Q16—222no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—224no—
718SD16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—222no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—112no—
733M16—224no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738M16—221no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—444no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—221no—
791Q8—221no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8#6693512yes—
797Q8#6698312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—221no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—222no—
809D4—444no—
810D4—444no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4#6693512yes—
816D4#6698312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C2×#433911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#6703711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—221no—
853C8—221no—
854C8—222no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—1761no—
873C22—1764no—
874C22#1062302111yescharacteristic
875C22#1062302411yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—442no—
884C4—441no—
885C4—881no—
886C4C2×#6693511yescharacteristic
887C4#1062302111yescharacteristic
888C4C2×#6698311yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2#1307198411yescharacteristic
897C2#1308038711yescharacteristic
898C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2898C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623368C2
hypercenter#2898D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622754C2semidirect
3. #13078166C2semidirect
4. C2×#10622859C2semidirect
5. #13077896C2semidirect
6. #13069916C2semidirect
7. #13069876C2semidirect
8. #13069700C2semidirect
9. #13069653C2semidirect
10. #13069129C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2898C2semidirect
18. C2×C11×#131C22semidirect
19. C11×#520C22semidirect
23. C2×#67004C22semidirect
29. C2×#66997C22semidirect
37. C11×#419C22semidirect
43. C2×C11×#103C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66900C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
327. #2898D11semidirect
439. C2×#131C2×D11semidirect
442. #520C2×D11semidirect
459. #419C2×D11semidirect
468. C2×#103C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106227542
#130781662
C2×#106228592
#130778962
#130699162
#130698762
#130697002
#130696532
#130691292
#130689922
#130689432
#130688932
#130685682
C11×#28982
#2446311