Finite Group Databasebeta

← #14791914

Subgroups — #14791914

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66995C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623293—24no—
24#10623293—24no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66968—21no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#418C2211yescharacteristic
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622742C2211yescharacteristic
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622462—21no—
54#10622458—21no—
55#10622457—21no—
56#10622454—21no—
57#10622417—21no—
58#10622416—21no—
59#10622415—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622396—21no—
62#10622396—21no—
63#10622389—21no—
64#10622389—21no—
65#10622365—24no—
66#10622361—24no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67040—22no—
75#67040—22no—
76#67040—41no—
77#67040D414yes—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82#67037—22no—
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—41no—
105#66997—22no—
106#66997—41no—
107C2×#4326—21no—
108#66995—22no—
109#66995—22no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—41no—
116#66985—22no—
117#66985D414yes—
118C2×#4323—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—41no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66969—28no—
125#66968—28no—
126#66967—28no—
127SD16×D11—28no—
128#66962—22no—
129#66962—22no—
130#66962—22no—
131#66962—22no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44—21no—
136C2×Dic44D411yescharacteristic
137#66957—22no—
138#66957—22no—
139C2×D88D411yescharacteristic
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314D411yescharacteristic
143C2×#4314D411yescharacteristic
144#66954—22no—
145#66954—22no—
146C2×#4313—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66945—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66939—41no—
155(C22⋊D11)⋊C4—41no—
156#66928—21no—
157C4×D44—21no—
158#66922—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#101—22no—
167C11×#100—22no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66889—22no—
171#66889—22no—
172#66889—41no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874D411yescharacteristic
184#66874D411yescharacteristic
185#66873D411yescharacteristic
186#66873D411yescharacteristic
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—44no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—41no—
215#4343—24no—
216#4343—24no—
217#4343—42no—
218#4343—42no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—42no—
222Q8×D11—42no—
223#4341—24no—
224#4341—42no—
225#4341—42no—
226#4341—42no—
227D4×D11—24no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—44no—
240#4339—44no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339C2×D412yes—
243#4339C2×D412yes—
244#4339#4112yes—
245C2×D44—41no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×SD16—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11—21no—
284C22⋊Dic11—82no—
285#4326—24no—
286#4325—24no—
287#4324—24no—
288#4324—42no—
289#4324—42no—
290#4323—24no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—44no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318C2×D412yes—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic44—22no—
311Dic44—42no—
312Dic44—42no—
313D88—22no—
314#4314—22no—
315#4314—22no—
316#4314—42no—
317#4314—42no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046D1111yescharacteristic, complemented
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D11—22no—
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—22no—
371C22⋊D11—22no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—41no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—44no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—81no—
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—21no—
392D44—44no—
393D44#12012yes—
394D44#12112yes—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—161no—
404Dic22—21no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—21no—
408Dic22—44no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22#12012yes—
414Dic22#12112yes—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—22no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—21no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—221no—
459#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#418C2×D1111yescharacteristic
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#100C2×D1111yescharacteristic
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—82no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—161no—
485C22×C11#53411yescharacteristic
486C22×C11D4211yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—221no—
526C2×#41—441no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535#137—222no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—228no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544AGL(1,ℤ/8)—222no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547#135—228no—
548C2×Q16—111no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—111no—
557C2×SD16—111no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—228no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—222no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—111no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—221no—
584C4⋊Q8—222no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—221no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—441no—
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42—111no—
600#108—222no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—111no—
609#103—111no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—111no—
619#102—111no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—22no—
623#101—222no—
624#100—22no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—82no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329111yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—42no—
635D11—81no—
636C24—21no—
637C24—441no—
638#41—112no—
639#41—112no—
640#41—112no—
641#41—112no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—224no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—444no—
654#41—444no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659#41—442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—111no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1112yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4D4×D1112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—222no—
714Q16—224no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—222no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—112no—
736M16—224no—
737M16—221no—
738M16—442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—111no—
746C2×C8—224no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—442no—
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C2×C8D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—441no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—444no—
759C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—21no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—444no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6704211yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—112no—
788Q8—112no—
789Q8—221no—
790Q8—221no—
791Q8—221no—
792Q8—221no—
793Q8—444no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—112no—
803D4—112no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—221no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—444no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—444no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6704211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—222no—
855C8—221no—
856C8—221no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—1764no—
874C22#1062314011yescharacteristic
875C22#1062318411yescharacteristic
876C22#1062318511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—442no—
883C4—441no—
884C4—881no—
885C4—881no—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4D11×#12111yescharacteristic
888C4#1062314011yescharacteristic
889C4#1062320711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—442no—
894C2—442no—
895C2—881no—
896C2#1307198511yescharacteristic
897C2#1308038811yescharacteristic
898C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2046C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623293C2
hypercenter#2046D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622361C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622365C2semidirect
5. #13077894C2semidirect
6. #13077148C2semidirect
7. #13069915C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069653C2semidirect
10. #13069130C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2046C2semidirect
19. C2×#66997C22semidirect
30. C2×#66962C22semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
36. C11×#424C22semidirect
37. C11×#419C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
329. #2046D11semidirect
454. #424C2×D11semidirect
459. #419C2×D11semidirect
470. C2×#101C2×D11semidirect
475. #341C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106223612
#130781682
C2×#106223652
#130778942
#130771482
#130699152
#130696972
#130696532
#130691302
#130689892
#130689442
#130688902
#130685722
C11×#20462
#2446311