Finite Group Databasebeta

← #14791917

Subgroups — #14791917

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20#10623282—24no—
21#10623282—24no—
22C2×#66962—21no—
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66961—21no—
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66957—21no—
28C2×#66957C2211yescharacteristic
29C22×#4314—21no—
30C22×#4314C2211yescharacteristic
31C22×#4314C2211yescharacteristic
32C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
33#10623057C2211yescharacteristic
34#10623054C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#416C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622723C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48#10622617C2211yescharacteristic, complemented
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622552C2211yescharacteristic
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
53#10622511—24no—
54#10622462—21no—
55#10622458—21no—
56#10622457—21no—
57#10622454—21no—
58#10622439—24no—
59#10622423—21no—
60#10622423—21no—
61#10622415—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622389—21no—
64#10622389—21no—
65#10622385—21no—
66#10622384—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—41no—
75#67043D414yes—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—41no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131—22no—
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11—21no—
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67004—22no—
106#67004—22no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
110C2×C4⋊Dic11—41no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114#66962—28no—
115#66962—22no—
116#66962—22no—
117#66962—22no—
118#66962—22no—
119#66961—28no—
120#66961—22no—
121#66961D414yes—
122C2×Dic44—21no—
123C2×Dic44—21no—
124C2×Dic44D411yescharacteristic
125#66957—28no—
126#66957—22no—
127#66957—22no—
128C2×D88—21no—
129C2×D88D411yescharacteristic
130C2×#4314—28no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—21no—
134C2×#4314—22no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314D411yescharacteristic
143C2×#4314D411yescharacteristic
144#66954—22no—
145#66954—41no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66939—41no—
153(C22⋊D11)⋊C4—41no—
154#66928—21no—
155C4×D44—21no—
156#66922—22no—
157#66922—21no—
158#66922—41no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×C4⋊C8—21no—
163C11×#104—22no—
164C11×#103D411yescharacteristic
165C11×#103D411yescharacteristic
166C11×#102D411yescharacteristic
167C11×#102D411yescharacteristic
168#66899—21no—
169#66896—21no—
170#66888—22no—
171#66888—22no—
172#66887—22no—
173#66885—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176#66880—21no—
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41C2×D412yes—
193C11×#41#4112yes—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—41no—
208#4343—42no—
209#4343—42no—
210Q8×D11—24no—
211Q8×D11—42no—
212#4341—24no—
213#4341—42no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—42no—
220#4339—24no—
221#4339—24no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339C2×D412yes—
231#4339C2×D412yes—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—41no—
239C2×D44—42no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×Dic22—24no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—24no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C11—24no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287#4326—42no—
288#4324—42no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—41no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—44no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—41no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306Dic44—24no—
307Dic44—22no—
308Dic44—42no—
309D88—24no—
310D88—22no—
311#4314—24no—
312#4314—24no—
313#4314—24no—
314#4314—22no—
315#4314—22no—
316#4314—24no—
317#4314—42no—
318#4314—42no—
319#4314—42no—
320#4313—42no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866D1111yescharacteristic, complemented
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11#12112yes—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—21no—
354D4×C11#12112yes—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—22no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—44no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—81no—
386D44—22no—
387D44—21no—
388D44—22no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—44no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44#12012yes—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—161no—
402Dic22—21no—
403Dic22—22no—
404Dic22—21no—
405Dic22—22no—
406Dic22—21no—
407Dic22—44no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22#12012yes—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—21no—
419C8×C11—21no—
420C8×C11—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131C2×D1111yescharacteristic
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104C2×D1111yescharacteristic
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—221no—
465#416C2×D1111yescharacteristic
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101—111no—
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11#53411yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—161no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8—221no—
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—441no—
535#137—222no—
536#137—228no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544AGL(1,ℤ/8)—228no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547#135—228no—
548C2×Q16—111no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—111no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—222no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—222no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—228no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—221no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—441no—
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#108—22no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603#104—22no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103D4411yescharacteristic
615#103D4411yescharacteristic
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102D4411yescharacteristic
621#102D4411yescharacteristic
622#101—222no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329111yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—81no—
635D11—82no—
636C24—221no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—112no—
641#41—112no—
642#41—224no—
643#41—224no—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—224no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—442no—
652#41—442no—
653#41—444no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41D4×D1112yes—
659#41#434312yes—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4C2×D4411yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—222no—
714Q16—224no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—222no—
718SD16—222no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738M16D4×D1112yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—442no—
749C2×C8C2×D4411yescharacteristic
750C2×C8C2×D4411yescharacteristic
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C2×C8D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—441no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—444no—
759C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6704211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—112no—
785Q8—221no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—221no—
789Q8—221no—
790Q8—444no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8#6694812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—112no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—221no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—444no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—441no—
816D4#6694812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—444no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×#434311yescharacteristic
848C2×C4#6704211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—22no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—222no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—1761no—
873C22—1764no—
874C22D4×D4411yescharacteristic
875C22#1062316111yescharacteristic
876C22#1062318411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4—442no—
884C4—881no—
885C4—881no—
886C4C2×#6694811yescharacteristic
887C4D4×D4411yescharacteristic
888C4D11×#12011yescharacteristic
889C4#1062316111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—442no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2#1307198811yescharacteristic
897C2#1308039211yescharacteristic
898C2#1308041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623282C2
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622511C2semidirect
3. #13078168C2semidirect
4. C2×#10622439C2semidirect
5. #13077896C2semidirect
6. #13077145C2semidirect
7. #13069917C2semidirect
8. #13069879C2semidirect
9. #13069701C2semidirect
10. #13069655C2semidirect
11. #13069131C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068942C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
32. C2×#66954C22semidirect
34. #10623054C22semidirect
35. C2×#66922C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C11×#424C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. #10622617C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. C11×#336C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
335. #1866D11semidirect
453. C2×#108C2×D11semidirect
454. #424C2×D11semidirect
476. #339C2×D11semidirect
477. #336C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106225112
#130781682
C2×#106224392
#130778962
#130771452
#130699172
#130698792
#130697012
#130696552
#130691312
#130689932
#130689422
#130685712
C11×#18662
#2446311