Finite Group Databasebeta

← #14791918

Subgroups — #14791918

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25#10623306—24no—
26#10623306—24no—
27C2×#66968—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66965—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic
35C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66897C2211yescharacteristic
40#10622813—24no—
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
43#10622742C2211yescharacteristic
44C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
45#10622644—21no—
46#10622641—21no—
47#10622632—21no—
48#10622629—21no—
49#10622617—21no—
50#10622617C2211yescharacteristic, complemented
51#10622615—21no—
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622612C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66874—21no—
55C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
57#10622579—21no—
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622579C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62#10622439—24no—
63#10622396—21no—
64#10622396—21no—
65#10622389—21no—
66#10622389—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67043D414yes—
78C2×Q8×D11—21no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—41no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67004—22no—
111#67004—22no—
112#67003—22no—
113#67003—22no—
114#67001—22no—
115#67001—41no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326D411yescharacteristic
118C2×#4325D411yescharacteristic
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4324—21no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—41no—
128C2×#4324D411yescharacteristic
129C2×#4323D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—41no—
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66968—28no—
138SD16×D11—28no—
139#66965—28no—
140#66964—28no—
141#66962—22no—
142#66962—22no—
143#66962—22no—
144#66962—22no—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147C2×Dic44—21no—
148C2×Dic44—21no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66939—41no—
156#66928—21no—
157#66922—22no—
158#66922—21no—
159#66922—41no—
160C11×#104—22no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163#66897—22no—
164#66888—22no—
165#66888—22no—
166#66886—22no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168(C2×D11)⋊C8—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66874—21no—
173#66874—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66874—21no—
177#66874D411yescharacteristic
178#66874D411yescharacteristic
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873D411yescharacteristic
182#66873D411yescharacteristic
183#66869—22no—
184#66869—41no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41C2×D412yes—
193C11×#41C2×D412yes—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—41no—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—41no—
218C22×Dic11—41no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—42no—
221#4341—24no—
222#4341—24no—
223#4341—42no—
224#4341—42no—
225#4341—44no—
226#4341—44no—
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229D4×D11—24no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—42no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339#4112yes—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×Dic22—24no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×D8—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—41no—
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—41no—
280C11×C22⋊C4—82no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—41no—
285#4326—22no—
286#4326—42no—
287#4325—22no—
288#4324—24no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4324—42no—
292#4324—42no—
293#4324—42no—
294#4323—22no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11—41no—
299C4⋊Dic11—44no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—42no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—42no—
312C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic44—24no—
317Dic44—42no—
318#4314—24no—
319#4314—42no—
320#4313—24no—
321C8×D11—24no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883D1111yescharacteristic, complemented
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11#12012yes—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11#12012yes—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—81no—
369C2×C4×C11—161no—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—22no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44#12112yes—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402Dic22—21no—
403Dic22—22no—
404Dic22—21no—
405Dic22—22no—
406Dic22—21no—
407Dic22—44no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22#12112yes—
415C8×C11—22no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418C2×D1111yescharacteristic
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101—111no—
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390C2×D1111yescharacteristic
474#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#341—111no—
476#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—82no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—161no—
488C22×C11#53411yescharacteristic
489C22×C11D4211yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C2×D11—22no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C2×#12011yescharacteristic
504C4×C11C2×#12111yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535#137—222no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—228no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544AGL(1,ℤ/8)D4414yes—
545#135—228no—
546#135—222no—
547#135—222no—
548C2×Q16—111no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—222no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—111no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—111no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8—221no—
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—41no—
593#117—21no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—441no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—22no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—111no—
619#102—111no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—222no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—82no—
631C2×C11#241011yescharacteristic
632C2×C11#328911yescharacteristic
633C2×C11#329111yescharacteristic
634D11—42no—
635D11—81no—
636C24—21no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—112no—
641#41—112no—
642#41—224no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—224no—
646#41—224no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—442no—
652#41—444no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41C2×D4412yes—
659#41D4×D1112yes—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4C2×D4412yes—
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—224no—
714Q16—222no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—222no—
722SD16—222no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—24no—
728D8—222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—224no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738M16C2×D4412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—442no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—444no—
759C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—441no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—41no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—444no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—112no—
785Q8—221no—
786Q8—222no—
787Q8—221no—
788Q8—222no—
789Q8—221no—
790Q8—444no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8#6693512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—112no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—441no—
815D4—441no—
816D4#6693512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6704211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—221no—
852C8—221no—
853C8—221no—
854C8—221no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—1764no—
874C22#1062308511yescharacteristic
875C22#1062312111yescharacteristic
876C22#1062313611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—222no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—881no—
886C4C2×#6693511yescharacteristic
887C4D4×D4411yescharacteristic
888C4D11×#12111yescharacteristic
889C4#1062318511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—442no—
895C2—881no—
896C2#1307198911yescharacteristic
897C2#1308039311yescharacteristic
898C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623306C2
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622813C2semidirect
3. #13078166C2semidirect
4. C2×#10622439C2semidirect
5. #13077894C2semidirect
6. #13077146C2semidirect
7. #13069918C2semidirect
8. #13069878C2semidirect
9. #13069698C2semidirect
10. #13069655C2semidirect
11. #13069132C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
19. C11×#520C22semidirect
20. C2×#67004C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
35. C2×#66922C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. C2×#66888C22semidirect
44. C2×#66886C22semidirect
50. #10622617C22semidirect
53. #10622612C22semidirect
55. C2×#66874C22semidirect
56. C2×#66874C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
333. #1883D11semidirect
442. #520C2×D11semidirect
457. C2×#104C2×D11semidirect
474. #343C2×D11semidirect
476. #339C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106228132
#130781662
C2×#106224392
#130778942
#130771462
#130699182
#130698782
#130696982
#130696552
#130691322
#130689412
#130688922
#130685692
C11×#18832
#2446311