Finite Group Databasebeta

← #14791919

Subgroups — #14791919

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C11×#577—24no—
19C11×#577—24no—
20C2×C11×#137—21no—
21C2×C11×#137C2211yescharacteristic
22C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C11×#135—21no—
25C2×C11×#135C2211yescharacteristic
26C22×C11×SD16—21no—
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29#10623358C2211yescharacteristic, complemented
30#10623356C2211yescharacteristic
31C2×#67004C2211yescharacteristic
32C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#4324C2211yescharacteristic
36#10622859—24no—
37#10622852—21no—
38#10622852—21no—
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622847C2211yescharacteristic
43#10622846—21no—
44#10622846C2211yescharacteristic
45#10622845—21no—
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic
48C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
49#10622838—21no—
50#10622838C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66899—21no—
52C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
53#10622834C2211yescharacteristic
54#10622831—21no—
55#10622831—21no—
56C2×#66897C2211yescharacteristic
57#10622828C2211yescharacteristic
58#10622813—24no—
59#10622795—21no—
60#10622779—21no—
61#10622775—21no—
62#10622766—21no—
63C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
66#10622715C2211yescharacteristic, complemented
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622190C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—41no—
74C11×2−1+4D414yes—
75C11×H(5,𝔽2)—22no—
76C11×H(5,𝔽2)—22no—
77C11×H(5,𝔽2)—22no—
78C11×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C2×C11×#41C2311yescharacteristic
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11—21no—
89C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
90C22×D4×C11—21no—
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—41no—
93C22×D4×C11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—28no—
96C11×#137—22no—
97C11×#137—22no—
98C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
101C11×#135—28no—
102C11×#135—22no—
103C11×#135—22no—
104C2×C11×Q16—21no—
105C2×C11×Q16D411yescharacteristic
106C2×C11×SD16—28no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×SD16—22no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—22no—
111C2×C11×SD16—21no—
112C2×C11×SD16—21no—
113C2×C11×SD16D411yescharacteristic
114C2×C11×SD16D411yescharacteristic
115C2×C11×D8—21no—
116C2×C11×D8D411yescharacteristic
117C11×#131—22no—
118C11×#131—22no—
119C2×C11×M16—21no—
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C11—21no—
122C22×C8×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—41no—
124#67004—22no—
125#67004—22no—
126#67004—22no—
127#67004—22no—
128#67001—22no—
129#67001—41no—
130Q8×Dic11—21no—
131#66997—21no—
132#66997—22no—
133#66997—41no—
134C2×#4326—21no—
135C2×#4326—21no—
136#66989—21no—
137#66988—41no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—41no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—22no—
142C2×#4324—21no—
143C2×#4324—21no—
144C2×#4324—21no—
145C2×#4324—41no—
146#66979—21no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150#66977—21no—
151#66977—21no—
152C2×Dic11⋊C4—41no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318—21no—
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8—21no—
159C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
160#66901—22no—
161#66901—22no—
162#66901—41no—
163#66900—22no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899D411yescharacteristic
171#66899D411yescharacteristic
172#66897—22no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176#66896—21no—
177#66896D411yescharacteristic
178#66896D411yescharacteristic
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180C22⋊(C11⋊C8)—21no—
181#66888—22no—
182#66886—22no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186Dic11⋊C8—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—44no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—44no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41C2×D412yes—
209C11×#41C2×D412yes—
210C11×#41C2×D412yes—
211C11×#41#4112yes—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—24no—
214C2×Q8×C11—24no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—41no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×Q8×C11—42no—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D412yes—
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—24no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—42no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11—41no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D412yes—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—41no—
252C22×C4×C11—41no—
253C22×C4×C11—41no—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—41no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C11×Q16—24no—
266C11×Q16—22no—
267C11×SD16—24no—
268C11×SD16—24no—
269C11×SD16—24no—
270C11×SD16—22no—
271C11×SD16—24no—
272C11×SD16—22no—
273C11×D8—24no—
274C11×D8—22no—
275C11×M16—24no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C11—24no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—41no—
286C22⋊Dic11—41no—
287C22⋊Dic11—41no—
288C22⋊Dic11—82no—
289#4326—42no—
290#4326—42no—
291#4324—42no—
292#4324—42no—
293#4324—42no—
294#4324—42no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—44no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—41no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—42no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—42no—
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×#577D1111yescharacteristic
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—44no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11—161no—
348C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—44no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11#12012yes—
359Q8×C11#12112yes—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—44no—
371D4×C11—44no—
372D4×C11—44no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11#12012yes—
378D4×C11#12112yes—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11—44no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11—161no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—21no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
425#577—24no—
426#577—24no—
427C2×#137—21no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
433C2×#135—21no—
434C2×#135C2×D1111yescharacteristic
435C22×SD16—21no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
438C2×#131—111no—
439C2×#131C2×D1111yescharacteristic
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101—111no—
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—22no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—82no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—161no—
494C22×C11—164no—
495C22×C11#53411yescharacteristic
496C22×C11D4211yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C4×C11—22no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4C22⋊D1114yes—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—111no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535#137—28no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—28no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yes—
545#135—28no—
546#135—22no—
547#135—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
552C2×SD16—28no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—441no—
565C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
567C2×D8—21no—
568C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—111no—
577C2×M16—221no—
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—441no—
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42—111no—
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—111no—
617#102—111no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—222no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—42no—
631C2×C11—81no—
632C2×C11—82no—
633C2×C11#241011yescharacteristic
634C2×C11#328911yescharacteristic
635C2×C11#329111yescharacteristic
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41#434112yes—
657#41C2×C22⋊D1112yes—
658#41C2×C22⋊D1112yes—
659#41C2×C22⋊D1112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4D4×D1111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—22no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—24no—
728D8—22no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738M16C2×C22⋊D1112yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—442no—
751C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—444no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—44no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8#6699212yes—
797Q8#6700612yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4#6699212yes—
816D4#6700612yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×#434111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—221no—
853C8—221no—
854C8—441no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
875C22#1062333511yescharacteristic
876C22#1062333711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—442no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—881no—
885C4—881no—
886C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
887C4C2×#6699211yescharacteristic
888C4#1062333711yescharacteristic
889C4C2×#6700611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#1307199011yescharacteristic
897C2#1308038911yescharacteristic
898C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#577C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#577D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13078164C2semidirect
3. C2×#10622859C2semidirect
4. #13077893C2semidirect
5. #13077149C2semidirect
6. #13069912C2semidirect
7. #13069874C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069131C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068945C2semidirect
13. #13068891C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
29. #10623358C22semidirect
32. C2×#67004C22semidirect
33. C2×#67001C22semidirect
34. C2×#66997C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66900C22semidirect
50. #10622838C22semidirect
52. C2×#66899C22semidirect
63. C2×#66888C22semidirect
64. C2×#66886C22semidirect
65. C2×#66880C22semidirect
66. #10622715C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622190C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130781642
C2×#106228592
#130778932
#130771492
#130699122
#130698742
#130696972
#130696492
#130691312
#130689942
#130689452
#130688912
#130685702
C2×C11×#5772
#2446311