Finite Group Databasebeta

← #14791920

Subgroups — #14791920

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19#10623356C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23#10623309—24no—
24#10623309—24no—
25C2×#66972—21no—
26C2×#66971—21no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#408C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46#10622744C2211yescharacteristic
47C2×#66887C2211yescharacteristic
48#10622732C2211yescharacteristic, complemented
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622511—24no—
54#10622431—21no—
55#10622417—21no—
56#10622416—21no—
57#10622415—21no—
58D11×#103—21no—
59#10622406—21no—
60#10622400—21no—
61#10622380—21no—
62#10622365—24no—
63#10622346—21no—
64#10622346—21no—
65#10622344—21no—
66#10622344—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040D414yes—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#67003—22no—
105#67003—22no—
106#66997—22no—
107#66997—21no—
108#66997—41no—
109C2×#4326D411yescharacteristic
110C2×#4325—22no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325D411yescharacteristic
115#66989—21no—
116#66988—41no—
117C2×#4324D411yescharacteristic
118C2×#4323D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D11—41no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
121#66979C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124C2×Dic11⋊C4—41no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66972—28no—
129#66971—28no—
130#66967—28no—
131SD16×D11—28no—
132#66962—22no—
133#66962—22no—
134#66962—22no—
135#66962—22no—
136#66961—22no—
137#66961D414yes—
138#66960—22no—
139#66960—22no—
140C2×Dic44—21no—
141C2×Dic44—21no—
142C2×D88—21no—
143C2×#4314—21no—
144C2×#4314—22no—
145C2×#4314—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—41no—
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#101—22no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168#66901—41no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66889—22no—
172#66889—22no—
173#66888—22no—
174#66887—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885D411yescharacteristic
178#66885D411yescharacteristic
179#66880D411yescharacteristic
180#66880D411yescharacteristic
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66873—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11C2×D412yes—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212#4343—24no—
213#4343—24no—
214#4343—24no—
215#4343—42no—
216#4343—42no—
217#4343—42no—
218Q8×D11—24no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—42no—
221Q8×D11—42no—
222D4×D11—24no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—44no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—44no—
231#4339—42no—
232#4339—44no—
233#4339—42no—
234#4339C2×D412yes—
235#4339C2×D412yes—
236#4339C2×D412yes—
237#4339#4112yes—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—41no—
244C2×D44—41no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—24no—
266C11×SD16—24no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285#4326—22no—
286#4325—24no—
287#4325—24no—
288#4325—22no—
289#4324—22no—
290#4323—22no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295Dic11⋊C4—41no—
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—44no—
298Dic11⋊C4—41no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic44—42no—
311Dic44—42no—
312D88—24no—
313#4314—24no—
314#4314—42no—
315#4314—42no—
316#4314—42no—
317#4314—42no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052D1111yescharacteristic, complemented
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—81no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—44no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388D44—22no—
389D44—21no—
390D44—22no—
391D44—21no—
392D44—44no—
393D44—44no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44#12012yes—
397D44#12112yes—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—161no—
406Dic22—21no—
407Dic22—21no—
408Dic22—44no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22#12012yes—
414Dic22#12112yes—
415C8×C11—22no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#417C2×D1111yescharacteristic
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—221no—
468C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
469C2×#101—111no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#100—111no—
472#408C2×D1111yescharacteristic
473#390—111no—
474#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11#53411yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—164no—
497C2×D11—161no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—441no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—228no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544AGL(1,ℤ/8)—228no—
545#135—228no—
546#135—222no—
547#135—222no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—111no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—222no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—111no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—441no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42—111no—
600#108—22no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—111no—
610#103—111no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—21no—
617#102—111no—
618#102—111no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—22no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329111yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—42no—
635D11—82no—
636C24—221no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—112no—
643#41—112no—
644#41—112no—
645#41—112no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—224no—
651#41—224no—
652#41—224no—
653#41—444no—
654#41—444no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659#41—442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—441no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—222no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—224no—
719SD16—222no—
720SD16—222no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—224no—
728D8—222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—224no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738M16D4×D1112yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—111no—
746C2×C8—224no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—442no—
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C2×C8D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—444no—
760C4⋊C4—441no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6704211yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—112no—
790Q8—112no—
791Q8—221no—
792Q8—221no—
793Q8—444no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—112no—
803D4—112no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—221no—
810D4—222no—
811D4—221no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—444no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—444no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6704211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—221no—
855C8—221no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—222no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—1761no—
873C22—1764no—
874C22#1062314011yescharacteristic
875C22#1062318411yescharacteristic
876C22#1062320711yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—442no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—881no—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4D11×#12111yescharacteristic
888C4#1062314011yescharacteristic
889C4#1062318511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—442no—
894C2—442no—
895C2—882no—
896C2#1307198511yescharacteristic
897C2#1308039011yescharacteristic
898C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623309C2
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622511C2semidirect
3. #13078165C2semidirect
4. C2×#10622365C2semidirect
5. #13077895C2semidirect
6. #13077144C2semidirect
7. #13069875C2semidirect
8. #13069700C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069132C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068888C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
30. C2×#66962C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
38. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
42. #10622838C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
48. #10622732C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
328. #2052D11semidirect
453. C2×#108C2×D11semidirect
468. C2×#103C2×D11semidirect
470. C2×#101C2×D11semidirect
474. #343C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233092
C2×#106225112
#130781652
C2×#106223652
#130778952
#130771442
#130698752
#130697002
#130696492
#130691322
#130689912
#130689462
#130688882
#130685682
C11×#20522
#2446311