Finite Group Databasebeta

← #14791921

Subgroups — #14791921

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623368—24no—
22#10623368—24no—
23#10623358C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
30#10623347C2211yescharacteristic
31C2×#66995—21no—
32C2×#66995C2211yescharacteristic
33C22×#4325—21no—
34C22×#4325C2211yescharacteristic
35C22×#4325C2211yescharacteristic
36C11×#456—24no—
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#10622846—21no—
41#10622846C2211yescharacteristic
42#10622845—21no—
43#10622845C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
45#10622838—21no—
46#10622838C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66899—21no—
48C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
50#10622816—24no—
51#10622800—21no—
52#10622800—21no—
53#10622798—21no—
54#10622795—21no—
55#10622782—21no—
56#10622782—21no—
57#10622778—21no—
58#10622775—21no—
59#10622746C2211yescharacteristic
60#10622744C2211yescharacteristic
61C2×#66887C2211yescharacteristic
62#10622742C2211yescharacteristic
63C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
64#10622732C2211yescharacteristic, complemented
65#10622552C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—41no—
74C11×2−1+4D414yes—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—22no—
87#67042—41no—
88C2×#4343—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×#137—22no—
98C11×#137—22no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C11×C4⋊Q8—41no—
107C2×C11×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67003—28no—
110#67003—22no—
111#67003—22no—
112#67002—28no—
113#67002—22no—
114#67002D414yes—
115#67001—22no—
116#67001—22no—
117#67001—22no—
118#67001—41no—
119#67000—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122Q8×Dic11—21no—
123#66997—21no—
124C2×#4326—21no—
125C2×#4326D411yescharacteristic
126#66995—28no—
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129C2×#4325—28no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—22no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—22no—
134C2×#4325—22no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—41no—
140C2×#4325D411yescharacteristic
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—41no—
143C2×#4324D411yescharacteristic
144C2×#4323—21no—
145C2×#4323D411yescharacteristic
146#66982—41no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
148#66979—21no—
149#66979C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C22×C11⋊C8—21no—
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
160C11×#104—22no—
161C11×#104—22no—
162C11×#101—22no—
163#66900—22no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66899D411yescharacteristic
172#66899D411yescharacteristic
173#66896—21no—
174#66896D411yescharacteristic
175#66896D411yescharacteristic
176#66887—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183#66880—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—41no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—44no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—44no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—24no—
206C2×Q8×C11—24no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—41no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11C2×D412yes—
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—41no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—41no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—44no—
245D4×D11—42no—
246#4339—24no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—42no—
252C2×D44—24no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C4⋊C4—44no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—41no—
280#4326—24no—
281#4326—22no—
282#4325—24no—
283#4325—24no—
284#4325—24no—
285#4325—22no—
286#4325—24no—
287#4325—42no—
288#4325—42no—
289#4324—22no—
290#4323—24no—
291#4323—22no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—24no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—42no—
309#4318C2×D412yes—
310C2×C11⋊C8—24no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—42no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456D1111yescharacteristic, complemented
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—44no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11#12012yes—
361Q8×C11#12112yes—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—44no—
369D4×C11#12012yes—
370D4×C11#12112yes—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—44no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—161no—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—22no—
406D44—21no—
407D44—44no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413Dic22—21no—
414Dic22—21no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—221no—
429C2×#137C2×D1111yescharacteristic
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—24no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic
457C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—22no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11#53411yescharacteristic
487C22×C11D4211yescharacteristic
488C22×C11#54611yescharacteristic
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—161no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C2×#12011yescharacteristic
504C4×C11C2×#12111yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4C22⋊D1114yes—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—441no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—222no—
540#137—228no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544AGL(1,ℤ/8)—222no—
545#135—228no—
546#135—222no—
547#135—222no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—111no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—111no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—222no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—228no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—222no—
565C2×SD16—222no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—111no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8—221no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—221no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—22no—
604#104—22no—
605#104—441no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—111no—
617#102—111no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—22no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—42no—
631C2×C11#241011yescharacteristic
632C2×C11#328911yescharacteristic
633C2×C11#329111yescharacteristic
634D11—81no—
635D11—82no—
636C24—221no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—224no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—442no—
656#41D4×D1112yes—
657#41#434112yes—
658#41C2×C22⋊D1112yes—
659#41C2×C22⋊D1112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—224no—
716Q16—222no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—222no—
723SD16—224no—
724SD16—222no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—112no—
734M16—224no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738M16—442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—442no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—441no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—221no—
795Q8—221no—
796Q8#6699012yes—
797Q8#6699212yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—221no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—444no—
810D4—444no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4#6699012yes—
816D4#6699212yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×#434111yescharacteristic
847C2×C4#6703711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—221no—
852C8—221no—
853C8—222no—
854C8—221no—
855C8—221no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—1761no—
873C22—1764no—
874C22#1062312111yescharacteristic
875C22#1062312211yescharacteristic
876C22#1062333511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—881no—
886C4#1062312111yescharacteristic
887C4#1062312211yescharacteristic
888C4C2×#6699011yescharacteristic
889C4C2×#6699211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2#1307199111yescharacteristic
897C2#1308038611yescharacteristic
898C2#1308040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#456C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623368C2
hypercenterC2×#456D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622816C2semidirect
3. #13078170C2semidirect
4. #13077892C2semidirect
5. #13077149C2semidirect
6. #13069915C2semidirect
7. #13069875C2semidirect
8. #13069699C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068889C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C2×C11×#456C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
23. #10623358C22semidirect
29. C2×#67001C22semidirect
38. C2×C11×#104C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
44. C2×#66900C22semidirect
46. #10622838C22semidirect
48. C2×#66899C22semidirect
49. C2×#66899C22semidirect
63. C2×#66886C22semidirect
64. #10622732C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
325. C2×#456D11semidirect
430. C2×#137C2×D11semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
457. C2×#104C2×D11semidirect
470. C2×#101C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106228162
#130781702
#130778922
#130771492
#130699152
#130698752
#130696992
#130696522
#130691332
#130689902
#130689412
#130688892
#130685712
C2×C11×#4562
#2446311