Finite Group Databasebeta

← #14791922

Subgroups — #14791922

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623347C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623293—24no—
27#10623293—24no—
28C2×#66969—21no—
29C2×#66968—21no—
30C2×#66967—21no—
31C2×SD16×D11—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
41#10622838C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43#10622828C2211yescharacteristic
44#10622790—24no—
45#10622786—21no—
46#10622786—21no—
47#10622782—21no—
48#10622782—21no—
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622723C2211yescharacteristic
51C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
52#10622715C2211yescharacteristic, complemented
53#10622708—24no—
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622432—21no—
60#10622431—21no—
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622415—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622411—21no—
66#10622406—21no—
67C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—41no—
78#67040D414yes—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×SD16—21no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—41no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C11×C4⋊Q8—41no—
107C2×C11×C4⋊C4—41no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67000—21no—
112#66999—21no—
113#66999—21no—
114#66997—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326—21no—
118#66995—22no—
119#66995—22no—
120#66995—22no—
121#66995—22no—
122#66995—22no—
123#66995—22no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4324—21no—
128#66985—22no—
129#66985D414yes—
130C2×#4323—21no—
131#66982—41no—
132C4×C22⋊D11—41no—
133#66979C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138#66969—28no—
139#66968—28no—
140#66967—28no—
141SD16×D11—28no—
142C2×Dic44D411yescharacteristic
143#66957—22no—
144#66957—22no—
145C2×D88D411yescharacteristic
146C2×#4314D411yescharacteristic
147C2×#4314D411yescharacteristic
148#66954—22no—
149#66954—22no—
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164#66900—22no—
165#66900—22no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66897—22no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66885D411yescharacteristic
172#66885D411yescharacteristic
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175#66883—22no—
176#66880D411yescharacteristic
177#66880D411yescharacteristic
178Dic11⋊C8—21no—
179Dic11⋊C8—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C22×Dic11—41no—
221#4343—24no—
222#4343—24no—
223#4343—42no—
224#4343—42no—
225Q8×D11—24no—
226Q8×D11—24no—
227Q8×D11—42no—
228Q8×D11—42no—
229#4341—24no—
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232#4341—42no—
233D4×D11—24no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—44no—
246#4339—44no—
247#4339C2×D412yes—
248#4339C2×D412yes—
249#4339C2×D412yes—
250#4339#4112yes—
251C2×D44—41no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×C4×D11—41no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—24no—
266C11×SD16—24no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—44no—
280C11×C22⋊C4—82no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284#4326—24no—
285#4326—42no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—42no—
289#4325—42no—
290#4324—24no—
291#4323—24no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318C2×D412yes—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314Dic44—22no—
315D88—22no—
316#4314—22no—
317#4314—22no—
318#4313—24no—
319#4313—42no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013D1111yescharacteristic, complemented
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—22no—
382C22⋊D11—44no—
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—44no—
392D44—21no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—44no—
397D44#12012yes—
398D44#12112yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—161no—
408Dic22—21no—
409Dic22—21no—
410Dic22—21no—
411Dic22—21no—
412Dic22—44no—
413Dic22#12012yes—
414Dic22#12112yes—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—21no—
419C11⋊C8—22no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—221no—
436C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
437C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—221no—
467C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
468C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
469C2×#101—111no—
470C2×#101—111no—
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390C2×D1111yescharacteristic
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—82no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—161no—
485C22×C11#53411yescharacteristic
486C22×C11D4211yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—221no—
526C2×#41—441no—
527C22×Q8—221no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535#137—222no—
536#137—228no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544AGL(1,ℤ/8)—222no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547#135—228no—
548C2×Q16—111no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—111no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—228no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—111no—
577C2×M16—221no—
578C2×M16—221no—
579C22×C8—221no—
580C22×C8—221no—
581C22×C8C22×D1111yescharacteristic
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—221no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—111no—
611#103—111no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—111no—
617#102—111no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—222no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—82no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329111yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—42no—
635D11—81no—
636C24—21no—
637C24—441no—
638#41—112no—
639#41—112no—
640#41—112no—
641#41—112no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—224no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—444no—
654#41—444no—
655#41—442no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659#41—442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1112yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4D4×D1112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—222no—
714Q16—224no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—222no—
722SD16—222no—
723SD16—224no—
724SD16—224no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—112no—
730M16—224no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738M16—442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—224no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—442no—
749C2×C8D4×D1111yescharacteristic
750C2×C8D4×D1111yescharacteristic
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C2×C8D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—111no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—441no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—441no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—444no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—112no—
792Q8—112no—
793Q8—221no—
794Q8—221no—
795Q8—221no—
796Q8—221no—
797Q8—444no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—112no—
803D4—112no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—221no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—444no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#6703711yescharacteristic
848C2×C4#41×D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—222no—
854C8—441no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—1764no—
874C22#1062312011yescharacteristic
875C22#1062314111yescharacteristic
876C22#1062324811yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—441no—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4#1062312111yescharacteristic
888C4D11×#12111yescharacteristic
889C4#1062314311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—442no—
894C2—442no—
895C2—881no—
896C2#1307198311yescharacteristic
897C2#1308039111yescharacteristic
898C2#1308040911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623248
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2013C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623293C2
hypercenter#2013D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622790C2semidirect
3. #13078171C2semidirect
4. C2×#10622708C2semidirect
5. #13077889C2semidirect
6. #13077144C2semidirect
7. #13069916C2semidirect
8. #13069874C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068942C2semidirect
13. #13068894C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2013C2semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×#66900C22semidirect
40. C2×#66900C22semidirect
41. #10622838C22semidirect
51. C2×#66883C22semidirect
52. #10622715C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#336C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
330. #2013D11semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
467. C2×#103C2×D11semidirect
468. C2×#103C2×D11semidirect
477. #336C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106227902
#130781712
C2×#106227082
#130778892
#130771442
#130699162
#130698742
#130696522
#130691342
#130689952
#130689422
#130688942
#130685692
C11×#20132
#2446311