Finite Group Databasebeta

← #14791923

Subgroups — #14791923

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18#10623367—24no—
19#10623367—24no—
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#67004—21no—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C22×#4324—21no—
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C22×#4324C2211yescharacteristic
30C2×#66985—21no—
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
34#10623035C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#390C2211yescharacteristic
42#10622852—21no—
43#10622852—21no—
44#10622847C2211yescharacteristic
45#10622846C2211yescharacteristic
46#10622831—21no—
47#10622831—21no—
48#10622828C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
52#10622733C2211yescharacteristic, complemented
53#10622732C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622439—24no—
58#10622431—21no—
59#10622415—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622406—21no—
62#10622400—21no—
63#10622385—21no—
64#10622384—21no—
65#10622380—21no—
66#10622361—24no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83#67043—22no—
84#67043—22no—
85#67043—41no—
86#67043D414yes—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67004—28no—
101#67004—22no—
102#67004—22no—
103#67004—22no—
104#67004—22no—
105#67003—28no—
106#67003—22no—
107#67003—22no—
108#67001—22no—
109#67001—22no—
110#66997—21no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326D411yescharacteristic
114C2×#4325D411yescharacteristic
115#66989—21no—
116#66988—41no—
117C2×#4324—28no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—21no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—21no—
128C2×#4324—41no—
129C2×#4324D411yescharacteristic
130#66985—28no—
131#66985—22no—
132#66985D414yes—
133C2×#4323—21no—
134C2×#4323D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D11—41no—
136#66979C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11—41no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140C2×#4318—21no—
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8—21no—
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146#66962—22no—
147#66962—22no—
148#66960—22no—
149#66960—41no—
150C2×Dic44—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66946—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157#66940—21no—
158#66922—22no—
159#66922—41no—
160C11×#104—22no—
161C11×#104—41no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#100—22no—
167#66899D411yescharacteristic
168#66899D411yescharacteristic
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896D411yescharacteristic
172#66896D411yescharacteristic
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175#66888—22no—
176#66888—22no—
177#66886—22no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66869—22no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41#4112yes—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—24no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—42no—
213C2×D4×C11—41no—
214C2×D4×C11—41no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—44no—
217C2×D4×C11—44no—
218C2×D4×C11—42no—
219C2×D4×C11C2×D412yes—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—41no—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—41no—
233Q8×D11—24no—
234Q8×D11—42no—
235#4341—24no—
236#4341—42no—
237#4341—44no—
238#4341—44no—
239#4339—24no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—42no—
243#4339C2×D412yes—
244#4339C2×D412yes—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×Dic22—24no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—42no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—82no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—41no—
278C22⋊Dic11—41no—
279#4326—24no—
280#4326—22no—
281#4326—42no—
282#4325—22no—
283#4324—24no—
284#4324—24no—
285#4324—24no—
286#4324—24no—
287#4324—22no—
288#4324—42no—
289#4324—42no—
290#4324—42no—
291#4323—24no—
292#4323—22no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic11—44no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—24no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318C2×D412yes—
307C2×C11⋊C8—24no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318Dic44—42no—
319#4314—42no—
320#4313—42no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792D1111yescharacteristic, complemented
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—44no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—161no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11#12112yes—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—44no—
361D4×C11—44no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11#12112yes—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—44no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—22no—
387C22⋊D11—44no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398D44—21no—
399D44#12012yes—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—161no—
404Dic22—21no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—44no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22#12012yes—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131—111no—
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic
457C2×#104C2×D1111yescharacteristic
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—221no—
462#417C2×D1111yescharacteristic
463#417C2×D1111yescharacteristic
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101—111no—
471C2×#100C2×D1111yescharacteristic
472#408—111no—
473#390C2×D1111yescharacteristic
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—82no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—161no—
491C22×C11—164no—
492C22×C11#53411yescharacteristic
493C22×C11D4211yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12011yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8—221no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535#137—222no—
536#137—222no—
537#137—222no—
538#137—222no—
539#137—228no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544AGL(1,ℤ/8)—228no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547#135—228no—
548C2×Q16—111no—
549C2×Q16—221no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—111no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—228no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—222no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—222no—
570#131—222no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—111no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8—221no—
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—441no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—22no—
604#104—41no—
605#104—222no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—111no—
609#103—111no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—111no—
619#102—111no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—222no—
623#101—222no—
624#100—22no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—81no—
631C2×C11—82no—
632C2×C11#241011yescharacteristic
633C2×C11#328911yescharacteristic
634C2×C11#329111yescharacteristic
635D11—42no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—112no—
649#41—112no—
650#41—224no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—224no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41—444no—
658#41#433912yes—
659#41D4×D1112yes—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—224no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—224no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—441no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4D4×D1112yes—
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—222no—
714Q16—224no—
715Q16—442no—
716Q16—442no—
717SD16—222no—
718SD16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—222no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—112no—
734M16—224no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738M16—442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—111no—
742C2×C8—111no—
743C2×C8—111no—
744C2×C8—111no—
745C2×C8—224no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—442no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—444no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—441no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—221no—
782C23#6703711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—112no—
787Q8—221no—
788Q8—222no—
789Q8—222no—
790Q8—444no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8#6693712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—112no—
812D4—222no—
813D4—222no—
814D4—221no—
815D4—444no—
816D4#6693712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—444no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×#433911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6703711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—221no—
852C8—221no—
853C8—222no—
854C8—221no—
855C8—221no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—222no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22#1062302111yescharacteristic
875C22#1062312011yescharacteristic
876C22#1062312111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—881no—
886C4C2×#6693711yescharacteristic
887C4#1062302111yescharacteristic
888C4D11×#12011yescharacteristic
889C4#1062312111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—442no—
896C2#1307199211yescharacteristic
897C2#1308039411yescharacteristic
898C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623367C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622361C2semidirect
3. #13078165C2semidirect
4. C2×#10622439C2semidirect
5. #13077893C2semidirect
6. #13077147C2semidirect
7. #13069913C2semidirect
8. #13069877C2semidirect
9. #13069698C2semidirect
10. #13069651C2semidirect
11. #13069129C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068940C2semidirect
14. #13068889C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
33. C2×#66960C22semidirect
34. #10623035C22semidirect
35. C2×#66922C22semidirect
49. C2×#66888C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
51. C2×#66886C22semidirect
52. #10622733C22semidirect
53. #10622732C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
55. C2×#66874C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
336. #1792D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106223612
#130781652
C2×#106224392
#130778932
#130771472
#130699132
#130698772
#130696982
#130696512
#130691292
#130689952
#130689402
#130688892
C11×#17922
#2446311