Finite Group Databasebeta

← #14791925

Subgroups — #14791925

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24#10623282—24no—
25#10623282—24no—
26C2×#66962—21no—
27C2×#66962C2211yescharacteristic
28C2×#66961—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66957—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C22×#4314—21no—
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622846C2211yescharacteristic
41#10622818—24no—
42#10622800—21no—
43#10622800—21no—
44#10622782—21no—
45#10622782—21no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51#10622742C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53#10622733C2211yescharacteristic, complemented
54#10622715C2211yescharacteristic, complemented
55#10622601C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
57#10622579C2211yescharacteristic
58#10622432—21no—
59#10622431—21no—
60#10622415—21no—
61D11×#103—21no—
62#10622411—21no—
63#10622406—21no—
64#10622385—21no—
65#10622384—21no—
66#10622367—24no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67043D414yes—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—41no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C11×#131—22no—
100C11×#131—22no—
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11—21no—
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#67000—21no—
109#66999—21no—
110#66999—21no—
111#66997—22no—
112#66997—21no—
113#66997—41no—
114C2×#4326—21no—
115#66995—22no—
116#66995—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—21no—
119C2×#4325—21no—
120C2×#4325—21no—
121C2×#4325—41no—
122#66982—41no—
123C4×C22⋊D11—41no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
125#66979C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66962—28no—
131#66962—22no—
132#66962—22no—
133#66961—28no—
134#66961—22no—
135#66961D414yes—
136#66960—22no—
137#66960—41no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×Dic44D411yescharacteristic
140#66957—28no—
141#66957—22no—
142#66957—22no—
143C2×D88—21no—
144C2×D88D411yescharacteristic
145C2×#4314—28no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—22no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—22no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314D411yescharacteristic
153C2×#4314D411yescharacteristic
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#101—22no—
165#66901—22no—
166#66899D411yescharacteristic
167#66899D411yescharacteristic
168#66896D411yescharacteristic
169#66896D411yescharacteristic
170#66889—22no—
171#66889—41no—
172#66888—22no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66873—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41C2×D412yes—
193C11×#41#4112yes—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—41no—
214#4343—42no—
215#4343—42no—
216Q8×D11—24no—
217Q8×D11—42no—
218#4341—24no—
219#4341—42no—
220#4341—44no—
221#4341—44no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—42no—
226#4339—24no—
227#4339—24no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339C2×D412yes—
237#4339C2×D412yes—
238C2×D44—24no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—41no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×Dic22—24no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×SD16—42no—
267C11×M16—24no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285#4326—42no—
286#4325—42no—
287#4325—42no—
288#4325—42no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295Dic11⋊C4—41no—
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—44no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic44—24no—
311Dic44—22no—
312D88—24no—
313D88—22no—
314#4314—24no—
315#4314—24no—
316#4314—24no—
317#4314—22no—
318#4314—22no—
319#4314—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—42no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471—111no—
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908D1111yescharacteristic, complemented
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11#12112yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11#12112yes—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—81no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—44no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—44no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390D44—22no—
391D44—21no—
392D44—22no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—44no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44#12012yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—44no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—161no—
406Dic22—21no—
407Dic22—22no—
408Dic22—21no—
409Dic22—22no—
410Dic22—21no—
411Dic22—44no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22#12012yes—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—111no—
437C22×SD16—221no—
438C2×#131—111no—
439C2×#131C2×D1111yescharacteristic
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—224no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108—111no—
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—221no—
463#417C2×D1111yescharacteristic
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—221no—
468C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
469C2×#101—111no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#100—111no—
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11#53411yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—161no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—441no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—222no—
538#137—228no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544AGL(1,ℤ/8)—228no—
545#135—222no—
546#135—222no—
547#135—228no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—111no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—111no—
554C2×SD16—111no—
555C2×SD16—222no—
556C2×SD16—221no—
557C2×SD16—222no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—228no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—441no—
567C2×D8—111no—
568C2×D8—221no—
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—222no—
572#131—441no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—441no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42—111no—
600#108—222no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—111no—
610#103—111no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—21no—
617#102—111no—
618#102—111no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—22no—
623#101—222no—
624#100—222no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11#241011yescharacteristic
631C2×C11#328911yescharacteristic
632C2×C11#329111yescharacteristic
633D11—42no—
634D11—81no—
635D11—82no—
636C24—221no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—112no—
641#41—112no—
642#41—224no—
643#41—224no—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—224no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—442no—
652#41—442no—
653#41—444no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41#433912yes—
659#41D4×D1112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—111no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—222no—
715Q16—224no—
716Q16—442no—
717SD16—42no—
718SD16—222no—
719SD16—222no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727D8—222no—
728D8—224no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16—442no—
738M16D4×D1112yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—111no—
746C2×C8—111no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—442no—
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C2×C8D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—444no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6704211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—112no—
789Q8—221no—
790Q8—222no—
791Q8—221no—
792Q8—222no—
793Q8—221no—
794Q8—444no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8#6693712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—112no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—221no—
805D4—221no—
806D4—221no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—444no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—441no—
816D4#6693712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×#433911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6704211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—221no—
855C8—221no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—222no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—1761no—
873C22—1764no—
874C22#1062308111yescharacteristic
875C22#1062314011yescharacteristic
876C22#1062318411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—222no—
881C4—442no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—442no—
886C4C2×#6693711yescharacteristic
887C4#1062308111yescharacteristic
888C4D11×#12011yescharacteristic
889C4#1062314011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—442no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2#1307199311yescharacteristic
897C2#1308039011yescharacteristic
898C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1908C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623282C2
hypercenter#1908D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622367C2semidirect
3. #13078171C2semidirect
4. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077892C2semidirect
6. #13077147C2semidirect
7. #13069918C2semidirect
8. #13069880C2semidirect
9. #13069700C2semidirect
10. #13069654C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068891C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1908C2semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
22. C2×#66995C22semidirect
30. C2×#66960C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
38. C2×C11×#101C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
53. #10622733C22semidirect
54. #10622715C22semidirect
56. C2×#66874C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#341C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
332. #1908D11semidirect
468. C2×#103C2×D11semidirect
470. C2×#101C2×D11semidirect
474. #343C2×D11semidirect
475. #341C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106223672
#130781712
C2×#106228182
#130778922
#130771472
#130699182
#130698802
#130697002
#130696542
#130689912
#130689442
#130688912
#130685682
C11×#19082
#2446311