Finite Group Databasebeta

← #14791926

Subgroups — #14791926

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic
2#13078170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#10623358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24#10623347C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28#10623306—24no—
29#10623306—24no—
30C2×#66968—21no—
31C2×SD16×D11—21no—
32C2×#66965—21no—
33C2×#66964—21no—
34C2×#66962C2211yescharacteristic
35C2×#66960C2211yescharacteristic
36C11×#471—24no—
37C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42#10622834C2211yescharacteristic
43#10622828C2211yescharacteristic
44#10622818—24no—
45#10622798—21no—
46#10622795—21no—
47#10622786—21no—
48#10622786—21no—
49#10622782—21no—
50#10622782—21no—
51#10622778—21no—
52#10622775—21no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746—21no—
57#10622746C2211yescharacteristic
58#10622746C2211yescharacteristic
59#10622733—21no—
60#10622733C2211yescharacteristic, complemented
61#10622732C2211yescharacteristic, complemented
62#10622726—21no—
63#10622726C2211yescharacteristic
64#10622723C2211yescharacteristic
65C2×#66880—21no—
66C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043D414yes—
79C2×Q8×D11—21no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—41no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—22no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×SD16—41no—
106C2×C11×D8—21no—
107C11×#131—22no—
108C11×#131—41no—
109C2×C11×M16—21no—
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C11—21no—
114C22×C8×C11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11—41no—
116#67003—22no—
117#67003—22no—
118#67000—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121Q8×Dic11—21no—
122#66997—21no—
123#66997—22no—
124#66997—41no—
125C2×#4326—21no—
126C2×#4326D411yescharacteristic
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129C2×#4325—21no—
130C2×#4325D411yescharacteristic
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—41no—
133C2×#4324—22no—
134C2×#4324—22no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324D411yescharacteristic
138C2×#4323D411yescharacteristic
139#66982—41no—
140#66979—21no—
141#66979C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144C2×Dic11⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148#66968—28no—
149SD16×D11—28no—
150#66965—28no—
151#66964—28no—
152#66962—22no—
153#66962—22no—
154#66960—22no—
155#66960—22no—
156C2×Dic44—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×#101—22no—
162C11×#100—22no—
163#66901—22no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66896—21no—
167#66896—21no—
168#66889—22no—
169#66889—41no—
170#66888—22no—
171#66885—21no—
172#66885—21no—
173#66885D411yescharacteristic
174#66885D411yescharacteristic
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177#66880—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880D411yescharacteristic
184#66880D411yescharacteristic
185Dic11⋊C8—21no—
186Dic11⋊C8—21no—
187#24463—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41C2×D412yes—
193C11×#41C2×D412yes—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D412yes—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223C22×Dic11—41no—
224C22×Dic11—41no—
225Q8×D11—24no—
226Q8×D11—42no—
227#4341—24no—
228#4341—24no—
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231#4341—44no—
232#4341—44no—
233#4341—42no—
234#4341—42no—
235D4×D11—24no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—42no—
239#4339—24no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—42no—
247#4339C2×D412yes—
248#4339#4112yes—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×Dic22—24no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—42no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—42no—
266C11×SD16—24no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×SD16—42no—
270C11×D8—24no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—42no—
277C11×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—42no—
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—41no—
288C22⋊Dic11—82no—
289#4326—22no—
290#4326—42no—
291#4325—22no—
292#4325—42no—
293#4324—24no—
294#4324—24no—
295#4324—22no—
296#4323—22no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—41no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—41no—
305Dic11⋊C4—41no—
306Dic11⋊C4—44no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—41no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318Dic44—24no—
319#4314—24no—
320#4313—24no—
321C8×D11—24no—
322C2×#577—111no—
323C2×#471D1111yescharacteristic, complemented
324#3046—111no—
325C2×#456—111no—
326#3009—111no—
327#2898—111no—
328#2052—111no—
329#2046—111no—
330#2013—111no—
331#2005—111no—
332#1908—111no—
333#1883—111no—
334#1876—111no—
335#1866—111no—
336#1792—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—161no—
348C22×D11—161no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11#12012yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11#12012yes—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—81no—
396C2×Dic11—161no—
397D44—21no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44#12112yes—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406Dic22—21no—
407Dic22—22no—
408Dic22—21no—
409Dic22—22no—
410Dic22—21no—
411Dic22—44no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22#12112yes—
415C8×C11—22no—
416C8×C11—21no—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—21no—
421C11⋊C8—21no—
422C11⋊C8—41no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—111no—
425#577—224no—
426#577—224no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—221no—
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
433C2×#135—111no—
434C2×#135—221no—
435C22×SD16—111no—
436C22×SD16—221no—
437C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
438C2×#131—111no—
439C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#536—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#520—111no—
443#471—24no—
444#464—221no—
445#463—221no—
446#462—221no—
447#461—221no—
448#456—224no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#450—221no—
452#450—221no—
453C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#424—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458#419—111no—
459#419—221no—
460#418—111no—
461#417—111no—
462#417—111no—
463#417—221no—
464#416—111no—
465#416—221no—
466C2×#103—111no—
467C2×#103—111no—
468C2×#103—221no—
469C2×#101—111no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#100C2×D1111yescharacteristic
472#408—111no—
473#390—111no—
474#343—111no—
475#341—111no—
476#339—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—82no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—161no—
488C22×C11#53411yescharacteristic
489C22×C11D4211yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C2×D11—22no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—164no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11C2×#12011yescharacteristic
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11D4211yescharacteristic
503C4×C11#54611yescharacteristic
504Dic11—22no—
505Dic11—42no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
5112−1+4—114no—
5122−1+4—222no—
5132−1+4—222no—
5142−1+4—441no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—441no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C2×#41—221no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—222no—
538#137—228no—
539#137—222no—
540#137—222no—
541#137—222no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—228no—
544AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yes—
545#135—228no—
546#135—222no—
547#135—222no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—111no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—111no—
559C2×SD16—111no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×SD16—228no—
564C2×SD16—222no—
565C2×SD16—222no—
566C2×SD16—221no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—111no—
569#131—22no—
570#131—41no—
571#131—222no—
572#131—222no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—221no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—221no—
582C22×C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—441no—
586#124—221no—
587#123—441no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—441no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—441no—
598C2×C22⋊C4—441no—
599C2×C42—111no—
600#108—22no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#104—222no—
604#104—222no—
605#104—441no—
606#103—111no—
607#103—111no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—111no—
617#102—111no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#101—22no—
623#101—222no—
624#100—22no—
625C22⋊C8—221no—
626C22⋊C8—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—82no—
631C2×C11#241011yescharacteristic
632C2×C11#328911yescharacteristic
633C2×C11#329111yescharacteristic
634D11—42no—
635D11—81no—
636C24—21no—
637C24—441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—112no—
641#41—112no—
642#41—224no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—224no—
646#41—224no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—442no—
652#41—444no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—444no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658#41D4×D1112yes—
659#41C2×C22⋊D1112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—111no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4D4×D1111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—224no—
715Q16—222no—
716Q16—442no—
717SD16—24no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723SD16—224no—
724SD16—222no—
725SD16—222no—
726SD16—442no—
727D8—24no—
728D8—222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—224no—
736M16—221no—
737M16—221no—
738M16C2×C22⋊D1112yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—111no—
746C2×C8—111no—
747C2×C8—224no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8D4×D1111yescharacteristic
752C2×C8D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—444no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—882no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—441no—
770C11#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—444no—
780C23—1761no—
781C23—1761no—
782C23#6704211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—112no—
789Q8—221no—
790Q8—222no—
791Q8—221no—
792Q8—222no—
793Q8—221no—
794Q8—444no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8#6699012yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—112no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—441no—
815D4—441no—
816D4#6699012yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—444no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—1761no—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4#6703711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—221no—
855C8—221no—
856C8—441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—1764no—
874C22#1062313611yescharacteristic
875C22#1062314011yescharacteristic
876C22#1062336011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—222no—
880C4—442no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—881no—
886C4D11×#12111yescharacteristic
887C4#1062314111yescharacteristic
888C4C2×#6699011yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—442no—
895C2—881no—
896C2#1307198711yescharacteristic
897C2#1308038811yescharacteristic
898C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#471C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623306C2
hypercenterC2×#471D11
hypocenterC11#24463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078170C2semidirect
3. C2×#10622818C2semidirect
4. #13077889C2semidirect
5. #13077150C2semidirect
6. #13069917C2semidirect
7. #13069877C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069654C2semidirect
10. #13069128C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068888C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C2×C11×#471C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
21. C2×C11×#131C22semidirect
22. #10623358C22semidirect
25. C2×#66997C22semidirect
37. C2×C11×#108C22semidirect
38. C2×C11×#101C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
55. C2×#66888C22semidirect
60. #10622733C22semidirect
61. #10622732C22semidirect
66. C2×#66880C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
323. C2×#471D11semidirect
430. C2×#137C2×D11semidirect
439. C2×#131C2×D11semidirect
453. C2×#108C2×D11semidirect
470. C2×#101C2×D11semidirect
770. C11#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
#130781702
C2×#106228182
#130778892
#130771502
#130699172
#130698772
#130696972
#130696542
#130691282
#130689942
#130689432
#130688882
#130685722
C2×C11×#4712
#2446311