Finite Group Databasebeta

← #14791927

Subgroups — #14791927

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22#10623359C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623164—21no—
28#10623161—21no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623141—22no—
32#10623140—21no—
33#10623140—22no—
34#10623138—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623130—21no—
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66937—22no—
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622828C2211yescharacteristic, complemented
49#10622811—24no—
50#10622787—21no—
51#10622785—21no—
52#10622784—21no—
53#10622783—21no—
54#10622772—21no—
55#10622771—21no—
56#10622770—21no—
57#10622769—21no—
58C2×#66889C2211yescharacteristic
59#10622746C2211yescharacteristic
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62#10622739C2211yescharacteristic, complemented
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622589C2211yescharacteristic, complemented
65#10622570—22no—
66#10622552C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68D11×#104—24no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—22no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81#67042—41no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—22no—
84#41×D11—41no—
85#41×D11—41no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11—22no—
95C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44D412yes—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×D8—21no—
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—22no—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4—22no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124#67000—21no—
125#66999D411yescharacteristic, complemented
126#66999D411yescharacteristic, complemented
127#66993—22no—
128#66993—21no—
129#66993—22no—
130#66993—41no—
131#66992—22no—
132#66991—21no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991D411yescharacteristic, complemented
137#66991D411yescharacteristic, complemented
138#66990—22no—
139#66990—21no—
140#66990—22no—
141#66988—21no—
142C2×#4324—21no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145C2×#4323—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
153#66979C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160M16×D11—22no—
161M16×D11—41no—
162C2×#4313—21no—
163C2×C8×D11—21no—
164#66949—22no—
165#66948—22no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66948—21no—
170#66947—22no—
171#66946—22no—
172#66946—21no—
173#66945—21no—
174C4⋊C4×D11—21no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66937—22no—
180#66937—48no—
181#66935—22no—
182#66935—22no—
183(C22⋊D11)⋊C4—22no—
184C22⋊C4×D11—22no—
185C42×D11—22no—
186C42×D11—41no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104—41no—
189#66901—22no—
190#66901—22no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197#66889D414yescomplemented
198#66887—22no—
199#66887—41no—
200#66885—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202(C2×D11)⋊C8—21no—
203#66882—21no—
204#66881—21no—
205#66880—21no—
206#66869—22no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—44no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4343—22no—
258#4343—41no—
259#4343—42no—
260#4343—42no—
261Q8×D11—22no—
262Q8×D11—41no—
263#4341—22no—
264#4341—41no—
265#4341—42no—
266#4341—42no—
267D4×D11—22no—
268D4×D11—41no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—44no—
274D4×D11—44no—
275D4×D11—84no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339—42no—
282#4339C2×D412yes—
283#4339#4112yes—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—44no—
295C2×D44—42no—
296C2×D44—42no—
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—24no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×SD16—42no—
320C11×D8—42no—
321C11×D8—42no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C11×M16—21no—
325C11×M16C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C11×C4⋊C4—22no—
329C11×C4⋊C4—21no—
330C11×C4⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C11×C22⋊C4—22no—
333C11×C22⋊C4—44no—
334C42×C11—21no—
335C42×C11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—41no—
340C22⋊Dic11—41no—
341#4324—42no—
342#4323—42no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350(C2×D11)⋊C4—44no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358Dic11⋊C4—44no—
359C4×Dic11—22no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—42no—
363C4×Dic11C2×D412yescomplemented
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368C2×C11⋊C8—21no—
369C2×C11⋊C8—21no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006D1111yescharacteristic, complemented
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415Q8×C11—21no—
416Q8×C11—21no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—21no—
419D4×C11—21no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—82no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—42no—
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D11—22no—
448C22⋊D11—22no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—44no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—88no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—82no—
458C22⋊D11—82no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472D44—21no—
473D44—42no—
474D44—44no—
475D44—44no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—82no—
481D44#12112yescomplemented
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—22no—
492C4×D11—42no—
493C4×D11—42no—
494C4×D11—48no—
495C4×D11—44no—
496C4×D11—82no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—221no—
517#537C2×D1111yescharacteristic
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121—221no—
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—224no—
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—222no—
555#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11C2×#12011yescharacteristic
575C22×C11D4211yescharacteristic
576C22×C11#54611yescharacteristic
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—22no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—84no—
591C2×D11—82no—
592C2×D11—82no—
593C2×D11—164no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—42no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—42no—
599C4×C11C2×#12111yescharacteristic
600C4×C11#53411yescharacteristic
601C4×C11D4211yescharacteristic
602C4×C11#54611yescharacteristic
603Dic11—24no—
604Dic11—22no—
605Dic11—21no—
606Dic11—21no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—441no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41C22×D1111yescharacteristic
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—222no—
647AGL(1,ℤ/8)—222no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—222no—
663#127—222no—
664#127—221no—
665#127—441no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#123—222no—
669#123—221no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—111no—
673C22⋊Q8—111no—
674C22⋊Q8—222no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—111no—
679#121—111no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—222no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—222no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—222no—
697#120—222no—
698#120—221no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—222no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—112no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—114no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—222no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—81no—
747C2×C11—81no—
748C2×C11—161no—
749C2×C11#241011yescharacteristic
750C2×C11C2×#45311yescharacteristic
751C2×C11#301811yescharacteristic
752D11—22no—
753D11—41no—
754D11—42no—
755D11—82no—
756C24—21no—
757C24—111no—
758C24—112no—
759C24—221no—
760C24—222no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—112no—
770#41—112no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—222no—
774#41—222no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—441no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—441no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—221no—
787C2×Q8—222no—
788C2×Q8—441no—
789C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—111no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—222no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—441no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—444no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—441no—
834C2×D4—441no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—884no—
837C2×D4D4×D1111yescharacteristic
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—224no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—442no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4D4×D1112yes—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—442no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—221no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—442no—
880M16D4×D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—111no—
890C4⋊C4—111no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—444no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—112no—
916C42—222no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—111no—
929C23—111no—
930C23—222no—
931C23—221no—
932C23—221no—
933C23—221no—
934C23—222no—
935C23—222no—
936C23—222no—
937C23—441no—
938C23—442no—
939C23—442no—
940C23—442no—
941C23—442no—
942C23—444no—
943C23—881no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—112no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—112no—
968D4—222no—
969D4—222no—
970D4—221no—
971D4—444no—
972D4—442no—
973D4—444no—
974D4—442no—
975D4—442no—
976D4—444no—
977D4—442no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—882no—
983D4—888no—
984D4—881no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—111no—
1001C2×C4—111no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—222no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—442no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—448no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—442no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—882no—
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#6703711yescharacteristic
1033C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—112no—
1052C22—221no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—222no—
1056C22—221no—
1057C22—221no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—442no—
1063C22—442no—
1064C22—442no—
1065C22—882no—
1066C22—882no—
1067C22—884no—
1068C22—1764no—
1069C22D11×#12011yescharacteristic
1070C22#1062314311yescharacteristic
1071C22#1062324811yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—224no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—222no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—881no—
1083C4#1062312011yescharacteristic
1084C4#1062312111yescharacteristic
1085C4D11×#12111yescharacteristic
1086C4#1062314111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—222no—
1093C2—441no—
1094C2—442no—
1095C2—882no—
1096C2#1307198311yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082280C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076960C2semidirect
7. #13069837C2semidirect
8. #13069825C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#390C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622828C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. #10622739C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
64. #10622589C22semidirect
66. #10622552C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
87. C2×#4343D4semidirect
88. C2×Q8×D11D4semidirect
90. C2×#4341D4semidirect
95. C2×D4×D11D4semidirect
125. #66999D4semidirect
126. #66999D4semidirect
136. #66991D4semidirect
137. #66991D4semidirect
197. #66889D4semidirect
325. C11×M16C2×D4semidirect
363. C4×Dic11C2×D4semidirect
380. #2006D11semidirect
481. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
507. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
544. C2×#104C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
555. #390C2×D11semidirect
558. #343C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
880. M16D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782292
C2×#106228112
#130778642
C2×D11×#1042
#130769602
#130698372
#130698252
#130696282
#130690782
#130690562
#130689952
#130688452
#130685712
C11×#20062
#2446411